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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
Beweiß.

Denn weil AC = BZ/ so verhalten sich
die Triangel ALC und BLZ wie ihre Hö-
hen LV und LT (§. 172 Geom). Wieder-
umb weil die Triangel BLZ und BAC glei-
che Grund-Linien BZ und AC haben; so
verhält sich TL : TV -- BLZ : BAC (§.
cit.) Nun ist TL : TL - TV = BLZ:
BLZ - ALC. Oder TL : TV = BLZ
-- BLZ - CAL. Derowegen BLZ : BAC
: BLZ : BLZ - CAL/ folgends BLZ : BLZ
= BAC : BLZ - CAL (§. 104 Arithm.) De-
rowegen ist BAC = BLZ - CAL. W Z. E.

Anmerckung.

545. Wenn der Planete in dem andern halben
Eircul in M wäre/ müstet ihr den Triangel ABC
(welchen Kepler particulam exsortem nennet zu
EMZ addiren/ damit der verlangete BAM heraus
käme.

Der 1. Zusatz.

546. Wenn der Planete in L ist/ und sei-
ne Eccentrische Anomalie der Bogen DL/ so
ist die einmal coaequirte Anomalie der
Winckel DAL uud die zugehörige mittlere
Anomalie die Fläche DAL/ welche aus dem
Sectore DBL und dem Triangel BAL beste-
het (§. 427. 435. 436). Addiret zu der Flä-
che DAL den monatlichen Triangel CLA/
so kommet die mittlere Anomalie für die zum
andern mal coaequirte Anomalie heraus

und
Anfangs-Gruͤnde
Beweiß.

Denn weil AC = BZ/ ſo verhalten ſich
die Triangel ALC und BLZ wie ihre Hoͤ-
hen LV und LT (§. 172 Geom). Wieder-
umb weil die Triangel BLZ und BAC glei-
che Grund-Linien BZ und AC haben; ſo
verhaͤlt ſich TL : TV — BLZ : BAC (§.
cit.) Nun iſt TL : TL ‒ TV = BLZ:
BLZ - ALC. Oder TL : TV = BLZ
— BLZ - CAL. Derowegen BLZ : BAC
: BLZ : BLZ ‒ CAL/ folgends BLZ : BLZ
= BAC : BLZ ‒ CAL (§. 104 Arithm.) De-
rowegen iſt BAC = BLZ - CAL. W Z. E.

Anmerckung.

545. Wenn der Planete in dem andern halben
Eircul in M waͤre/ muͤſtet ihr den Triangel ABC
(welchen Kepler particulam exſortem nennet zu
EMZ addiren/ damit der verlangete BAM heraus
kaͤme.

Der 1. Zuſatz.

546. Wenn der Planete in L iſt/ und ſei-
ne Eccentriſche Anomalie der Bogen DL/ ſo
iſt die einmal coæquirte Anomalie der
Winckel DAL uud die zugehoͤrige mittlere
Anomalie die Flaͤche DAL/ welche aus dem
Sectore DBL und dem Triangel BAL beſte-
het (§. 427. 435. 436). Addiret zu der Flaͤ-
che DAL den monatlichen Triangel CLA/
ſo kommet die mittlere Anomalie fuͤr die zum
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[416/0440] Anfangs-Gruͤnde Beweiß. Denn weil AC = BZ/ ſo verhalten ſich die Triangel ALC und BLZ wie ihre Hoͤ- hen LV und LT (§. 172 Geom). Wieder- umb weil die Triangel BLZ und BAC glei- che Grund-Linien BZ und AC haben; ſo verhaͤlt ſich TL : TV — BLZ : BAC (§. cit.) Nun iſt TL : TL ‒ TV = BLZ: BLZ - ALC. Oder TL : TV = BLZ — BLZ - CAL. Derowegen BLZ : BAC : BLZ : BLZ ‒ CAL/ folgends BLZ : BLZ = BAC : BLZ ‒ CAL (§. 104 Arithm.) De- rowegen iſt BAC = BLZ - CAL. W Z. E. Anmerckung. 545. Wenn der Planete in dem andern halben Eircul in M waͤre/ muͤſtet ihr den Triangel ABC (welchen Kepler particulam exſortem nennet zu EMZ addiren/ damit der verlangete BAM heraus kaͤme. Der 1. Zuſatz. 546. Wenn der Planete in L iſt/ und ſei- ne Eccentriſche Anomalie der Bogen DL/ ſo iſt die einmal coæquirte Anomalie der Winckel DAL uud die zugehoͤrige mittlere Anomalie die Flaͤche DAL/ welche aus dem Sectore DBL und dem Triangel BAL beſte- het (§. 427. 435. 436). Addiret zu der Flaͤ- che DAL den monatlichen Triangel CLA/ ſo kommet die mittlere Anomalie fuͤr die zum andern mal coæquirte Anomalie heraus und

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710. , S. 416. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710/440>, abgerufen am 21.12.2024.