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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
dessen Complement D A das Maaß des ge-
suchten Winckels F ist. Demnach verhält
sich:

Wie die Cotangens der Seite EF
zu der Cotangenti der Hypotenuse
BF;

So der Sinus Totus
zu dem Cosinui des Winckels F.

Fig. 3.

Die 15. Aufgabe.

34. Aus der gegebenen Hypotenuse B
F/ und einem Winckel F den anderen
Winckel B in dem rechtwincklichten Tri-
angel EBF zu finden.

Auflösung.

Verlängert den Qvadranten D C in d/
bis dC=AD; den Qvadranten EC in C/ bis
eC=BE; den Qvadranten AF in f/ bis f A
= BF. Endlich ziehet den Qvadranten def/
so sind abermals bey e und f rechte Winckel.
Uber dieses ist Cd das Maaß des Winckels
F und e f das Maaß des Winckels B/ A f oder
BF aber das Maaß des Winckels d (§. 9).
Derowegen wenn euch BF gegeben wird/
wießet ihr den Winckel d; weil der Winckel
F gegeben wird/ wießet ihr die Hypotenuse
c d und könnet (§. 31) die Seite de/ finden/
deßen Complement e f das Maaß des gesuch-
ten Winckels B ist. Solchergestalt verhält sich
Wie der Cosinus der Hypotenuse BF
zu dem Sinui Toti;

So

Anfangs-Gruͤnde
deſſen Complement D A das Maaß des ge-
ſuchten Winckels F iſt. Demnach verhaͤlt
ſich:

Wie die Cotangens der Seite EF
zu der Cotangenti der Hypotenuſe
BF;

So der Sinus Totus
zu dem Coſinui des Winckels F.

Fig. 3.

Die 15. Aufgabe.

34. Aus der gegebenen Hypotenuſe B
F/ und einem Winckel F den anderen
Winckel B in dem rechtwincklichten Tri-
angel EBF zu finden.

Aufloͤſung.

Verlaͤngert den Qvadranten D C in d/
bis dC=AD; den Qvadranten EC in C/ bis
eC=BE; den Qvadranten AF in f/ bis f A
= BF. Endlich ziehet den Qvadranten def/
ſo ſind abermals bey e und f rechte Winckel.
Uber dieſes iſt Cd das Maaß des Winckels
F und e f das Maaß des Winckels B/ A f oder
BF aber das Maaß des Winckels d (§. 9).
Derowegen wenn euch BF gegeben wird/
wießet ihr den Winckel d; weil der Winckel
F gegeben wird/ wießet ihr die Hypotenuſe
c d und koͤnnet (§. 31) die Seite de/ finden/
deßen Complement e f das Maaß des geſuch-
ten Winckels B iſt. Solchergeſtalt verhaͤlt ſich
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So
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[142/0164] Anfangs-Gruͤnde deſſen Complement D A das Maaß des ge- ſuchten Winckels F iſt. Demnach verhaͤlt ſich: Wie die Cotangens der Seite EF zu der Cotangenti der Hypotenuſe BF; So der Sinus Totus zu dem Coſinui des Winckels F. Die 15. Aufgabe. 34. Aus der gegebenen Hypotenuſe B F/ und einem Winckel F den anderen Winckel B in dem rechtwincklichten Tri- angel EBF zu finden. Aufloͤſung. Verlaͤngert den Qvadranten D C in d/ bis dC=AD; den Qvadranten EC in C/ bis eC=BE; den Qvadranten AF in f/ bis f A = BF. Endlich ziehet den Qvadranten def/ ſo ſind abermals bey e und f rechte Winckel. Uber dieſes iſt Cd das Maaß des Winckels F und e f das Maaß des Winckels B/ A f oder BF aber das Maaß des Winckels d (§. 9). Derowegen wenn euch BF gegeben wird/ wießet ihr den Winckel d; weil der Winckel F gegeben wird/ wießet ihr die Hypotenuſe c d und koͤnnet (§. 31) die Seite de/ finden/ deßen Complement e f das Maaß des geſuch- ten Winckels B iſt. Solchergeſtalt verhaͤlt ſich Wie der Coſinus der Hypotenuſe BF zu dem Sinui Toti; So

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710. , S. 142. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710/164>, abgerufen am 21.12.2024.