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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710.

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der Sphär. Trigonometrie.

Die 13. Aufgabe.

32. Aus der gegebenen Seite EF und
dem anliegenden Winckel F die Hypote-
nuse BF zu finden.

Auflösung

Weil EF gegeben ist/ so wird auch der Bo-
gen ED/ folgends der Winckel C (§. 9.)/ ge-
geben. Und weil der Winckel F gegeben
ist/ so ist auch der Bogen AD (§. 9)/
folgends der Bogen AC bekandt. Derowe-
gen könnet ihr in dem rechtwincklichten Tri-
angel ABC die Seite AB/ das ist/ das Com-
plement der Hypotenuse BF finden (§. 28),
Solcher Gestalt verhält sich:

Wie der Sinus Totus
zu dem Cosinui des Winckels F.
So die Cotangens der Seite EF
zu der Cotangenti der Hypotenuse BF.

Die 14. Aufgabe.

33. Aus der gegebenen Hypotenuse BFFig. 3.
und der Seite EF den anliegenden Win-
ckel F in dem rechtwincklichten Trian-
gel EBF zu finden.

Auflösung.

Weil EF gegeben ist/ wießet ihr den Bo-
gen ED/ folgends den Winckel C. Und weil
BF gegeben wird/ wießet ihr auch AB. De-
rowegen könnet ihr in dem rechtwincklichten
Triangel ABC (§. 29) die Seite AC finden/

dessen

K 3

der Sphaͤr. Trigonometrie.

Die 13. Aufgabe.

32. Aus der gegebenen Seite EF und
dem anliegenden Winckel F die Hypote-
nuſe BF zu finden.

Aufloͤſung

Weil EF gegeben iſt/ ſo wird auch der Bo-
gen ED/ folgends der Winckel C (§. 9.)/ ge-
geben. Und weil der Winckel F gegeben
iſt/ ſo iſt auch der Bogen AD (§. 9)/
folgends der Bogen AC bekandt. Derowe-
gen koͤnnet ihr in dem rechtwincklichten Tri-
angel ABC die Seite AB/ das iſt/ das Com-
plement der Hypotenuſe BF finden (§. 28),
Solcher Geſtalt verhaͤlt ſich:

Wie der Sinus Totus
zu dem Coſinui des Winckels F.
So die Cotangens der Seite EF
zu der Cotangenti der Hypotenuſe BF.

Die 14. Aufgabe.

33. Aus der gegebenen Hypotenuſe BFFig. 3.
und der Seite EF den anliegenden Win-
ckel F in dem rechtwincklichten Trian-
gel EBF zu finden.

Aufloͤſung.

Weil EF gegeben iſt/ wießet ihr den Bo-
gen ED/ folgends den Winckel C. Und weil
BF gegeben wird/ wießet ihr auch AB. De-
rowegen koͤnnet ihr in dem rechtwincklichten
Triangel ABC (§. 29) die Seite AC finden/

deſſen

K 3

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[141/0163] der Sphaͤr. Trigonometrie. Die 13. Aufgabe. 32. Aus der gegebenen Seite EF und dem anliegenden Winckel F die Hypote- nuſe BF zu finden. Aufloͤſung Weil EF gegeben iſt/ ſo wird auch der Bo- gen ED/ folgends der Winckel C (§. 9.)/ ge- geben. Und weil der Winckel F gegeben iſt/ ſo iſt auch der Bogen AD (§. 9)/ folgends der Bogen AC bekandt. Derowe- gen koͤnnet ihr in dem rechtwincklichten Tri- angel ABC die Seite AB/ das iſt/ das Com- plement der Hypotenuſe BF finden (§. 28), Solcher Geſtalt verhaͤlt ſich: Wie der Sinus Totus zu dem Coſinui des Winckels F. So die Cotangens der Seite EF zu der Cotangenti der Hypotenuſe BF. Die 14. Aufgabe. 33. Aus der gegebenen Hypotenuſe BF und der Seite EF den anliegenden Win- ckel F in dem rechtwincklichten Trian- gel EBF zu finden. Fig. 3. Aufloͤſung. Weil EF gegeben iſt/ wießet ihr den Bo- gen ED/ folgends den Winckel C. Und weil BF gegeben wird/ wießet ihr auch AB. De- rowegen koͤnnet ihr in dem rechtwincklichten Triangel ABC (§. 29) die Seite AC finden/ deſſen K 3

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710. , S. 141. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710/163>, abgerufen am 21.12.2024.

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