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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710.

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der Sphär. Trigonometrie.
zu dem Cosinui EB
So der Cosinus EF
zu dem Cosinui BF.

Die 6. Aufgabe.

24. Aus der gegebenen Seite EF undFig. 2.
dem schiefen Winckel F an derselben den
ihr entgegen gesetzten Winckel B in dem
rechtwincklichten Triangel EFB zu fin-
den.

Auflösung.

Verlängert den Qvadranten EC in e bis
Ce = EB/ den Qvadranten DC in d bis dC
= AD/ und endlich den Qvadranten FA in f
bis Af = BF. Ziehet hierauf den Qva-
dranten d e f/ so ist bey e ein rechter Winckel
(§. 16.). Da euch nun die Seite EF gege-
ben wird/ so wießet ihr auch den Bogen ED/
folgends den Winckel E C D (§. 9) und den
Vertical-Winckel d C e/ der ihm gleich ist.
Weil euch der Winckel F gegeben ist/ so wies-
set ihr sein Maaß DA (§. 9.) und demnach d
C. Allso könnet ihr aus der gegebenenen
Hypotenuse dC und dem Winckel C in dem
rechtwincklichten Triangel d C e die Seite
de (§. 18) finden/ deren Complement e f zu 90
das Maaß des gesuchten Winckels B ist (§.
9). Jhr sprechet demnach:

Wie der Sinus Totus
zu dem Sinui des Winckels F;

So

der Sphaͤr. Trigonometrie.
zu dem Coſinui EB
So der Coſinus EF
zu dem Coſinui BF.

Die 6. Aufgabe.

24. Aus der gegebenen Seite EF undFig. 2.
dem ſchiefen Winckel F an derſelben den
ihr entgegen geſetzten Winckel B in dem
rechtwincklichten Triangel EFB zu fin-
den.

Aufloͤſung.

Verlaͤngert den Qvadranten EC in e bis
Ce = EB/ den Qvadranten DC in d bis dC
= AD/ und endlich den Qvadranten FA in f
bis Af = BF. Ziehet hierauf den Qva-
dranten d e f/ ſo iſt bey e ein rechter Winckel
(§. 16.). Da euch nun die Seite EF gege-
ben wird/ ſo wießet ihr auch den Bogen ED/
folgends den Winckel E C D (§. 9) und den
Vertical-Winckel d C e/ der ihm gleich iſt.
Weil euch der Winckel F gegeben iſt/ ſo wieſ-
ſet ihr ſein Maaß DA (§. 9.) und demnach d
C. Allſo koͤnnet ihr aus der gegebenenen
Hypotenuſe dC und dem Winckel C in dem
rechtwincklichten Triangel d C e die Seite
de (§. 18) finden/ deren Complement e f zu 90
das Maaß des geſuchten Winckels B iſt (§.
9). Jhr ſprechet demnach:

Wie der Sinus Totus
zu dem Sinui des Winckels F;

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[135/0157] der Sphaͤr. Trigonometrie. zu dem Coſinui EB So der Coſinus EF zu dem Coſinui BF. Die 6. Aufgabe. 24. Aus der gegebenen Seite EF und dem ſchiefen Winckel F an derſelben den ihr entgegen geſetzten Winckel B in dem rechtwincklichten Triangel EFB zu fin- den. Fig. 2. Aufloͤſung. Verlaͤngert den Qvadranten EC in e bis Ce = EB/ den Qvadranten DC in d bis dC = AD/ und endlich den Qvadranten FA in f bis Af = BF. Ziehet hierauf den Qva- dranten d e f/ ſo iſt bey e ein rechter Winckel (§. 16.). Da euch nun die Seite EF gege- ben wird/ ſo wießet ihr auch den Bogen ED/ folgends den Winckel E C D (§. 9) und den Vertical-Winckel d C e/ der ihm gleich iſt. Weil euch der Winckel F gegeben iſt/ ſo wieſ- ſet ihr ſein Maaß DA (§. 9.) und demnach d C. Allſo koͤnnet ihr aus der gegebenenen Hypotenuſe dC und dem Winckel C in dem rechtwincklichten Triangel d C e die Seite de (§. 18) finden/ deren Complement e f zu 90 das Maaß des geſuchten Winckels B iſt (§. 9). Jhr ſprechet demnach: Wie der Sinus Totus zu dem Sinui des Winckels F; So

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710. , S. 135. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710/157>, abgerufen am 21.12.2024.