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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 2. Halle (Saale), 1710.

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der Hydrostatick.

Der 1. Lehrsatz.

17. Wenn zwey Röhren/ da das Was-
ser oder ein anderer flüßiger Cörper aus
einer in die andere kommen kan/ mit
Wasser gefüllet werden/ so stehet dassel-
be in der einen Röhre so hoch wie in der
anderen.

Beweiß.

Der erste Fall. Wenn beyde Röhren
AB und CD auf der Horizontal-Linie recht-Fig. 1.
winckelicht stehen/ und über dieses gleiche
Diametros haben/ so ist das Wasser beyder-
seits von gleicher Schweere/ wenn es gleich
hoch stehet/ (§. 202. Geom.). Derowegen
wendet das Wasser EB so viel Kraft an das
Wasser BD aus seiner Stelle zu jagen/ als
das Wasser FD anwendet (§. 9)/ und solcher
Gestalt kan keines dasselbe austreiben (§.
13)/ folgends muß es in einer Röhre so hoch
als wie in der anderen stehen bleiben: welches
das erste war.

Der andere Fall. Wenn die Grund-
fläche der Röhre GI viermal so groß ist als dieFig. 2.
Grundfläche der Röhre HK/ und das Was-
ser setzte sich in der grossen aus L in O Z. E.
umb einen Zoll/ so müste es in der kleinen aus
M in N umb 4 Zoll steigen (§. 14). Dan-
nenhero wenn in der grossen Röhre 4 Pfund
durch 1 beweget würden/ müste sich in der
grossen 1', Pf. durch 4' bewegen. Da nun

bey-

der Hydroſtatick.

Der 1. Lehrſatz.

17. Wenn zwey Roͤhren/ da das Waſ-
ſer oder ein anderer fluͤßiger Coͤrper aus
einer in die andere kommen kan/ mit
Waſſer gefuͤllet werden/ ſo ſtehet daſſel-
be in der einen Roͤhre ſo hoch wie in der
anderen.

Beweiß.

Der erſte Fall. Wenn beyde Roͤhren
AB und CD auf der Horizontal-Linie recht-Fig. 1.
winckelicht ſtehen/ und uͤber dieſes gleiche
Diametros haben/ ſo iſt das Waſſer beyder-
ſeits von gleicher Schweere/ wenn es gleich
hoch ſtehet/ (§. 202. Geom.). Derowegen
wendet das Waſſer EB ſo viel Kraft an das
Waſſer BD aus ſeiner Stelle zu jagen/ als
das Waſſer FD anwendet (§. 9)/ und ſolcher
Geſtalt kan keines daſſelbe austreiben (§.
13)/ folgends muß es in einer Roͤhre ſo hoch
als wie in der anderen ſtehen bleiben: welches
das erſte war.

Der andere Fall. Wenn die Grund-
flaͤche der Roͤhre GI viermal ſo groß iſt als dieFig. 2.
Grundflaͤche der Roͤhre HK/ und das Waſ-
ſer ſetzte ſich in der groſſen aus L in O Z. E.
umb einen Zoll/ ſo muͤſte es in der kleinen aus
M in N umb 4 Zoll ſteigen (§. 14). Dan-
nenhero wenn in der groſſen Roͤhre 4 Pfund
durch 1 beweget wuͤrden/ muͤſte ſich in der
groſſen 1′, Pf. durch 4′ bewegen. Da nun

bey-

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[153[351]/0382] der Hydroſtatick. Der 1. Lehrſatz. 17. Wenn zwey Roͤhren/ da das Waſ- ſer oder ein anderer fluͤßiger Coͤrper aus einer in die andere kommen kan/ mit Waſſer gefuͤllet werden/ ſo ſtehet daſſel- be in der einen Roͤhre ſo hoch wie in der anderen. Beweiß. Der erſte Fall. Wenn beyde Roͤhren AB und CD auf der Horizontal-Linie recht- winckelicht ſtehen/ und uͤber dieſes gleiche Diametros haben/ ſo iſt das Waſſer beyder- ſeits von gleicher Schweere/ wenn es gleich hoch ſtehet/ (§. 202. Geom.). Derowegen wendet das Waſſer EB ſo viel Kraft an das Waſſer BD aus ſeiner Stelle zu jagen/ als das Waſſer FD anwendet (§. 9)/ und ſolcher Geſtalt kan keines daſſelbe austreiben (§. 13)/ folgends muß es in einer Roͤhre ſo hoch als wie in der anderen ſtehen bleiben: welches das erſte war. Fig. 1. Der andere Fall. Wenn die Grund- flaͤche der Roͤhre GI viermal ſo groß iſt als die Grundflaͤche der Roͤhre HK/ und das Waſ- ſer ſetzte ſich in der groſſen aus L in O Z. E. umb einen Zoll/ ſo muͤſte es in der kleinen aus M in N umb 4 Zoll ſteigen (§. 14). Dan- nenhero wenn in der groſſen Roͤhre 4 Pfund durch 1 beweget wuͤrden/ muͤſte ſich in der groſſen 1′, Pf. durch 4′ bewegen. Da nun bey- Fig. 2.

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 2. Halle (Saale), 1710. , S. 153[351]. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende02_1710/382>, abgerufen am 21.11.2024.

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