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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 2. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe

Tab. III.
Fig. 23.erhält/ daß ihre Directions-Linie RL mit
der Grundlinie MN parallel ist; so ver-
hält sie sich zu der Last wie die Höhe LM
zu der Grundlinie MN.

Beweiß.

Es ist aus dem Beweise des vorhergehen-
den Lehrsatzes klahr/ daß man annehmen kön-
ne/ als sey in dem Hebel TQS in T die Kraft/
in S die Last appliciret; folgends ist die Kraft
zu der Last wie QS zu TQ oder RS (§. 59.) Da
nun in dem angeführten Beweise ferner dar-
gethan worden/ daß die Triangel RQS/ SQO/
OPN und LNM einander ähnlich sind; so ist
QS:RS=SO: QS=OP:PN=LM:MN
(§. 182. 177. Geom.) Demnach verhält sich
die Kraft zu der Last wie LM zu MN. W.
Z. E.

Der 1. Zusatz.

116. Weil die Schraube nichts anders ist/
als eine umb eine Welle herumbgeführete
schiefliegende Fläche (§. 27.) und die Kraft
sich mit der Grundlinie parallel beweget;
so verhält sich die todte Kraft zu der Last oder
dem Wiederstande/ den sie zu überwinden
hat/ wie die Weite der Schrauben-Gänge
zn der Peripherie der Schraube.

Der 2. Zusatz.

117. Daher haben die Schrauben mit en-
gen Gängen mehr Vermögen als die mit wei-
ten/ wenn sie von gleicher Diecke sind.

Der 3. Zusatz.

Tab. III.
Fig. 23.

118. Wenn die Last von C bis G beweget

wor-

Anfangs-Gruͤnde

Tab. III.
Fig. 23.erhaͤlt/ daß ihre Directions-Linie RL mit
der Grundlinie MN parallel iſt; ſo ver-
haͤlt ſie ſich zu der Laſt wie die Hoͤhe LM
zu der Grundlinie MN.

Beweiß.

Es iſt aus dem Beweiſe des vorhergehen-
den Lehrſatzes klahr/ daß man annehmen koͤn-
ne/ als ſey in dem Hebel TQS in T die Kraft/
in S die Laſt appliciret; folgends iſt die Kraft
zu der Laſt wie QS zu TQ oder RS (§. 59.) Da
nun in dem angefuͤhrten Beweiſe ferner dar-
gethan worden/ daß die Triangel RQS/ SQO/
OPN und LNM einander aͤhnlich ſind; ſo iſt
QS:RS=SO: QS=OP:PN=LM:MN
(§. 182. 177. Geom.) Demnach verhaͤlt ſich
die Kraft zu der Laſt wie LM zu MN. W.
Z. E.

Der 1. Zuſatz.

116. Weil die Schraube nichts anders iſt/
als eine umb eine Welle herumbgefuͤhrete
ſchiefliegende Flaͤche (§. 27.) und die Kraft
ſich mit der Grundlinie parallel beweget;
ſo verhaͤlt ſich die todte Kraft zu der Laſt oder
dem Wiederſtande/ den ſie zu uͤberwinden
hat/ wie die Weite der Schrauben-Gaͤnge
zn der Peripherie der Schraube.

Der 2. Zuſatz.

117. Daher haben die Schrauben mit en-
gen Gaͤngen mehr Vermoͤgen als die mit wei-
ten/ wenn ſie von gleicher Diecke ſind.

Der 3. Zuſatz.

Tab. III.
Fig. 23.

118. Wenn die Laſt von C bis G beweget

wor-

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[296/0320] Anfangs-Gruͤnde erhaͤlt/ daß ihre Directions-Linie RL mit der Grundlinie MN parallel iſt; ſo ver- haͤlt ſie ſich zu der Laſt wie die Hoͤhe LM zu der Grundlinie MN. Tab. III. Fig. 23. Beweiß. Es iſt aus dem Beweiſe des vorhergehen- den Lehrſatzes klahr/ daß man annehmen koͤn- ne/ als ſey in dem Hebel TQS in T die Kraft/ in S die Laſt appliciret; folgends iſt die Kraft zu der Laſt wie QS zu TQ oder RS (§. 59.) Da nun in dem angefuͤhrten Beweiſe ferner dar- gethan worden/ daß die Triangel RQS/ SQO/ OPN und LNM einander aͤhnlich ſind; ſo iſt QS:RS=SO: QS=OP:PN=LM:MN (§. 182. 177. Geom.) Demnach verhaͤlt ſich die Kraft zu der Laſt wie LM zu MN. W. Z. E. Der 1. Zuſatz. 116. Weil die Schraube nichts anders iſt/ als eine umb eine Welle herumbgefuͤhrete ſchiefliegende Flaͤche (§. 27.) und die Kraft ſich mit der Grundlinie parallel beweget; ſo verhaͤlt ſich die todte Kraft zu der Laſt oder dem Wiederſtande/ den ſie zu uͤberwinden hat/ wie die Weite der Schrauben-Gaͤnge zn der Peripherie der Schraube. Der 2. Zuſatz. 117. Daher haben die Schrauben mit en- gen Gaͤngen mehr Vermoͤgen als die mit wei- ten/ wenn ſie von gleicher Diecke ſind. Der 3. Zuſatz. 118. Wenn die Laſt von C bis G beweget wor-

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 2. Halle (Saale), 1710. , S. 296. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende02_1710/320>, abgerufen am 22.12.2024.

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