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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
Theile zweymal genommen in den an-
dern Theil und das Qvadrat des an-
dern Theiles.

Beweiß.

Es sey die Wurtzel 23 oder 20 + 3.

20 + 3400 = 20. 20
20 + 3120 = 2 (3. 20)
9 = 3. 3
+ 3. 20 + 3.3
20. 20 + 3. 20529
20. 20 + 2 (3. 20) + 3. 3

Jhre Qvadrat-Zahl komt heraus/ wenn
man sie durch sich selbst multipliciret (§. 81).
Nun multipliciret man ieden Theil durch bey-
de (§. 52.) und also bekomt man in dem Pro-
ducte das Qvadrat des ersten Theiles (400)/
das Product aus dem ersten Theile zweymal
genommen in den andern (120) und das
Qvadrat des andern Theiles (9). W. Z. E.

Der 1. Zusatz.

87. Es ist aber das Quadrat des andern
Theiles enthalten entweder gantz in der ersten
Zahl gegen die Rechte/ oder in der ersten und
einem Theile der andern: das Product aus
dem ersten Theile zweymal genommen in dem
andern Theil entweder gantz in der andern
Zahl oder zum Theil mit in den folgenden ge-
gen die Lincke; endlich das Qvadrat der
ersten Zahl in der Zahl oder den beyden Zah-

len

Anfangs-Gruͤnde
Theile zweymal genommen in den an-
dern Theil und das Qvadrat des an-
dern Theiles.

Beweiß.

Es ſey die Wurtzel 23 oder 20 + 3.

20 + 3400 = 20. 20
20 + 3120 = 2 (3. 20)
9 = 3. 3
+ 3. 20 + 3.3
20. 20 + 3. 20529
20. 20 + 2 (3. 20) + 3. 3

Jhre Qvadrat-Zahl komt heraus/ wenn
man ſie durch ſich ſelbſt multipliciret (§. 81).
Nun multipliciret man ieden Theil durch bey-
de (§. 52.) und alſo bekomt man in dem Pro-
ducte das Qvadrat des erſten Theiles (400)/
das Product aus dem erſten Theile zweymal
genommen in den andern (120) und das
Qvadrat des andern Theiles (9). W. Z. E.

Der 1. Zuſatz.

87. Es iſt aber das Quadrat des andern
Theiles enthalten entweder gantz in der erſten
Zahl gegen die Rechte/ oder in der erſten und
einem Theile der andern: das Product aus
dem erſten Theile zweymal genom̃en in dem
andern Theil entweder gantz in der andern
Zahl oder zum Theil mit in den folgenden ge-
gen die Lincke; endlich das Qvadrat der
erſten Zahl in der Zahl oder den beyden Zah-

len
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[74/0094] Anfangs-Gruͤnde Theile zweymal genommen in den an- dern Theil und das Qvadrat des an- dern Theiles. Beweiß. Es ſey die Wurtzel 23 oder 20 + 3. 20 + 3 400 = 20. 20 20 + 3 120 = 2 (3. 20) 9 = 3. 3 + 3. 20 + 3.3 20. 20 + 3. 20 529 20. 20 + 2 (3. 20) + 3. 3 Jhre Qvadrat-Zahl komt heraus/ wenn man ſie durch ſich ſelbſt multipliciret (§. 81). Nun multipliciret man ieden Theil durch bey- de (§. 52.) und alſo bekomt man in dem Pro- ducte das Qvadrat des erſten Theiles (400)/ das Product aus dem erſten Theile zweymal genommen in den andern (120) und das Qvadrat des andern Theiles (9). W. Z. E. Der 1. Zuſatz. 87. Es iſt aber das Quadrat des andern Theiles enthalten entweder gantz in der erſten Zahl gegen die Rechte/ oder in der erſten und einem Theile der andern: das Product aus dem erſten Theile zweymal genom̃en in dem andern Theil entweder gantz in der andern Zahl oder zum Theil mit in den folgenden ge- gen die Lincke; endlich das Qvadrat der erſten Zahl in der Zahl oder den beyden Zah- len

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 74. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/94>, abgerufen am 22.02.2025.