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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe

Schreibt 3 neben 8 und sagt: 5 mal 8 ist 40/
2 dazu ist 42. Schreibet 2 neben 3 und
sagt abermal: 5 mal 3 ist 15/ 4 dazu ist 19.
Schreibet 19 neben 2/ so habt ihr die obere
Zahl 5 mahl genommen. Verfahret nun
auf gleiche Weise mit 3 und sagt: 3 mal 6 ist
18. Schreibet 8. um eine Stelle weiter hinein
gegen die lincke und sprecht ferner: 3 mal 7 ist
21/ 1 dazu ist 22. Schreibet 2 neben die 8 ge-
gen die lincke/ u. s. w. Endlich addiret die
beyden gefundenen Zahlen/ so ist die Sum-
me 1346660. das gesuchte Product.

Beweiß.

Vermöge der geschehenen Rechnung und
des Einmal eins begreift die erste Reihe der
Zahlen/ die addiret werden/ die obere Zahl so
viel mal in sich als die erstere von der unteren
gegen die Rechte Eins in sich enthält. Und
weil die folgenden Reihen immer umb eine
Stelle weiter hineingerücket werden/ so be-
greifft iede von denselben die obere Zahl so
vielmal in sich/ als iede von den folgenden der
unteren Eins in sich enthält (§. 41). Derowe-
gen wenn man alle Reihen zusammen addi-
ret; so muß die Summe die obere Zahl so viel-
mal in sich enthalten/ als die untere Eins in sich
begreif (§. 15). Derowegen hat man die obere
Zahl durch die untere multipliciret (§. 21.)
W. Z. E.

Anmerckung.

53. Wenn an einer Zahl Nullen hangen/ so darf
man dieselben nur hinten an das Praduct der übri-
gen Zahlen in einander anhängen wie aus beygesetz-
ten Exempeln zu ersehen.

368

Anfangs-Gruͤnde

Schreibt 3 neben 8 und ſagt: 5 mal 8 iſt 40/
2 dazu iſt 42. Schreibet 2 neben 3 und
ſagt abermal: 5 mal 3 iſt 15/ 4 dazu iſt 19.
Schreibet 19 neben 2/ ſo habt ihr die obere
Zahl 5 mahl genommen. Verfahret nun
auf gleiche Weiſe mit 3 und ſagt: 3 mal 6 iſt
18. Schreibet 8. um eine Stelle weiter hinein
gegen die lincke und ſprecht ferner: 3 mal 7 iſt
21/ 1 dazu iſt 22. Schreibet 2 neben die 8 ge-
gen die lincke/ u. ſ. w. Endlich addiret die
beyden gefundenen Zahlen/ ſo iſt die Sum-
me 1346660. das geſuchte Product.

Beweiß.

Vermoͤge der geſchehenen Rechnung und
des Einmal eins begreift die erſte Reihe der
Zahlen/ die addiret werden/ die obere Zahl ſo
viel mal in ſich als die erſtere von der unteren
gegen die Rechte Eins in ſich enthaͤlt. Und
weil die folgenden Reihen immer umb eine
Stelle weiter hineingeruͤcket werden/ ſo be-
greifft iede von denſelben die obere Zahl ſo
vielmal in ſich/ als iede von den folgenden der
unteren Eins in ſich enthaͤlt (§. 41). Derowe-
gen wenn man alle Reihen zuſammen addi-
ret; ſo muß die Sum̃e die obere Zahl ſo viel-
mal in ſich enthaltẽ/ als die untere Eins in ſich
begreif (§. 15). Derowegen hat man die obere
Zahl durch die untere multipliciret (§. 21.)
W. Z. E.

Anmerckung.

53. Wenn an einer Zahl Nullen hangen/ ſo darf
man dieſelben nur hinten an das Praduct der uͤbri-
gen Zahlen in einander anhaͤngen wie aus beygeſetz-
ten Exempeln zu erſehen.

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[54/0074] Anfangs-Gruͤnde Schreibt 3 neben 8 und ſagt: 5 mal 8 iſt 40/ 2 dazu iſt 42. Schreibet 2 neben 3 und ſagt abermal: 5 mal 3 iſt 15/ 4 dazu iſt 19. Schreibet 19 neben 2/ ſo habt ihr die obere Zahl 5 mahl genommen. Verfahret nun auf gleiche Weiſe mit 3 und ſagt: 3 mal 6 iſt 18. Schreibet 8. um eine Stelle weiter hinein gegen die lincke und ſprecht ferner: 3 mal 7 iſt 21/ 1 dazu iſt 22. Schreibet 2 neben die 8 ge- gen die lincke/ u. ſ. w. Endlich addiret die beyden gefundenen Zahlen/ ſo iſt die Sum- me 1346660. das geſuchte Product. Beweiß. Vermoͤge der geſchehenen Rechnung und des Einmal eins begreift die erſte Reihe der Zahlen/ die addiret werden/ die obere Zahl ſo viel mal in ſich als die erſtere von der unteren gegen die Rechte Eins in ſich enthaͤlt. Und weil die folgenden Reihen immer umb eine Stelle weiter hineingeruͤcket werden/ ſo be- greifft iede von denſelben die obere Zahl ſo vielmal in ſich/ als iede von den folgenden der unteren Eins in ſich enthaͤlt (§. 41). Derowe- gen wenn man alle Reihen zuſammen addi- ret; ſo muß die Sum̃e die obere Zahl ſo viel- mal in ſich enthaltẽ/ als die untere Eins in ſich begreif (§. 15). Derowegen hat man die obere Zahl durch die untere multipliciret (§. 21.) W. Z. E. Anmerckung. 53. Wenn an einer Zahl Nullen hangen/ ſo darf man dieſelben nur hinten an das Praduct der uͤbri- gen Zahlen in einander anhaͤngen wie aus beygeſetz- ten Exempeln zu erſehen. 368

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 54. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/74>, abgerufen am 21.11.2024.

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