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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe

Der 17. Lehrsatz.

340. Die Gewölber müssen eine star-
cke Wiederlage haben/ das ist/ auf star-
cken Mauren oder Pfeilern ruhen.

Beweiß.

Die Steine/ daraus die Gewölber zu-
sammen gesetzet werden/ sind unten schmal/ o-
ben breit wie die Keile. Da sie nun/ ver-
möge ihrer Schweere/ nach perpendicular-
Linien gegen den Horizont zu niederdrucken/
und doch nicht durchfallen können/ treiben sie
nicht anders als Keile nach der Seite. De-
rowegen müssen die Mauren und Pfeiler/
darauf sie ruhen/ ihnen gnung Wiederstand
thun können/ und folgends starck oder diecke
seyn. W. Z. E.

Die 1. Anmerckung.

341. Man hat aus der Erfahrung angemercket/
daß die Gewölber umb soviel gewaltiger treiben/ ie
gedruckter der Bogen ist/ und folgends auch eine umb
so viel stärckere Wiederlage erforderen.

Bißher hat noch niemand angewiesen nach
Geometrischer Gewisheit die Stärcke der Wieder-
lage für ein iedes gegebenes Gewölbe zu finden. Jns-
gemein schreibet man folgende Regel vor.

Tab.
XXVIII.
Fig. 61.

1. Theilet den Bogen ACDB in drey gleiche Theile.

2. Verlängert die Sehne des dritten Theiles DB bis
in E und machet BE derselben gleich.

3. Richtet auf AB ein Perpen dieul BG auf/ und

4. Lasset von E auf BG ein Perpendicul EF fallen/

So ist EF die Diecke der Wiederlage/ oder die Diecke
der Mauer/ darauf der gewölbete Bogen ruhen sol.

Jhr

Anfangs-Gruͤnde

Der 17. Lehrſatz.

340. Die Gewoͤlber muͤſſen eine ſtar-
cke Wiederlage haben/ das iſt/ auf ſtar-
cken Mauren oder Pfeilern ruhen.

Beweiß.

Die Steine/ daraus die Gewoͤlber zu-
ſammen geſetzet werden/ ſind unten ſchmal/ o-
ben breit wie die Keile. Da ſie nun/ ver-
moͤge ihrer Schweere/ nach perpendicular-
Linien gegen den Horizont zu niederdrucken/
und doch nicht durchfallen koͤnnen/ treiben ſie
nicht anders als Keile nach der Seite. De-
rowegen muͤſſen die Mauren und Pfeiler/
darauf ſie ruhen/ ihnen gnung Wiederſtand
thun koͤnnen/ und folgends ſtarck oder diecke
ſeyn. W. Z. E.

Die 1. Anmerckung.

341. Man hat aus der Erfahrung angemercket/
daß die Gewoͤlber umb ſoviel gewaltiger treiben/ ie
gedruckter der Bogen iſt/ und folgends auch eine umb
ſo viel ſtaͤrckere Wiederlage erforderen.

Bißher hat noch niemand angewieſen nach
Geometriſcher Gewisheit die Staͤrcke der Wieder-
lage fuͤr ein iedes gegebenes Gewoͤlbe zu finden. Jns-
gemein ſchreibet man folgende Regel vor.

Tab.
XXVIII.
Fig. 61.

1. Theilet den Bogen ACDB in drey gleiche Theile.

2. Verlaͤngert die Sehne des dritten Theiles DB bis
in E und machet BE derſelben gleich.

3. Richtet auf AB ein Perpen dieul BG auf/ und

4. Laſſet von E auf BG ein Perpendicul EF fallen/

So iſt EF die Diecke der Wiederlage/ oder die Diecke
der Mauer/ darauf der gewoͤlbete Bogen ruhen ſol.

Jhr

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[430/0562] Anfangs-Gruͤnde Der 17. Lehrſatz. 340. Die Gewoͤlber muͤſſen eine ſtar- cke Wiederlage haben/ das iſt/ auf ſtar- cken Mauren oder Pfeilern ruhen. Beweiß. Die Steine/ daraus die Gewoͤlber zu- ſammen geſetzet werden/ ſind unten ſchmal/ o- ben breit wie die Keile. Da ſie nun/ ver- moͤge ihrer Schweere/ nach perpendicular- Linien gegen den Horizont zu niederdrucken/ und doch nicht durchfallen koͤnnen/ treiben ſie nicht anders als Keile nach der Seite. De- rowegen muͤſſen die Mauren und Pfeiler/ darauf ſie ruhen/ ihnen gnung Wiederſtand thun koͤnnen/ und folgends ſtarck oder diecke ſeyn. W. Z. E. Die 1. Anmerckung. 341. Man hat aus der Erfahrung angemercket/ daß die Gewoͤlber umb ſoviel gewaltiger treiben/ ie gedruckter der Bogen iſt/ und folgends auch eine umb ſo viel ſtaͤrckere Wiederlage erforderen. Bißher hat noch niemand angewieſen nach Geometriſcher Gewisheit die Staͤrcke der Wieder- lage fuͤr ein iedes gegebenes Gewoͤlbe zu finden. Jns- gemein ſchreibet man folgende Regel vor. 1. Theilet den Bogen ACDB in drey gleiche Theile. 2. Verlaͤngert die Sehne des dritten Theiles DB bis in E und machet BE derſelben gleich. 3. Richtet auf AB ein Perpen dieul BG auf/ und 4. Laſſet von E auf BG ein Perpendicul EF fallen/ So iſt EF die Diecke der Wiederlage/ oder die Diecke der Mauer/ darauf der gewoͤlbete Bogen ruhen ſol. Jhr

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 430. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/562>, abgerufen am 22.02.2025.

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