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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
Die 8. Aufgabe.
Tab. II.
Fig. 22.

56. Die Verhältnis des Diametri ei-
nes Circuls zu seiner Peripherie zu-
finden.

Auflösung.
1. Nehmet den Radium wie in der Trigo-
nometrie 10 000 000 an/ damit ihr in
der Rechnung die Tabulas Sinuum
brauchen könnet; so ist die Seite des
Sechs und neuntzig Eckes/ oder die Seh-
ne des Bogens von 3° 45' zweymal so
groß als der Sinus von 1° 52' 30" (§. 2).
Nun ist dieser Sinus 327190. Wenn
ihr demnach denselben dupliret/ so kommt
die Seite des Sechs und neuntzig Eckes
AB 654380 heraus.
2. Dupliret die Tangentem ED 327366
von 1° 5'2 30"; so habt ihr EF die Sei-
te des Sechs und neuntzig Eckes 654
732/ welches umb den Circul beschrie-
ben.
3. Multipliciret so wohl das erstere/ als
das andere mit 96; so kommt im ersten
Falle die Peripherie des eingeschriebe-
nen Sechs und neuntzig Eckes 628
20480/ im andern aber die Periphe-
rie des umbgeschriebenen 62854272.
4. Weil
Anfangs-Gruͤnde
Die 8. Aufgabe.
Tab. II.
Fig. 22.

56. Die Verhaͤltnis des Diametri ei-
nes Circuls zu ſeiner Peripherie zu-
finden.

Aufloͤſung.
1. Nehmet den Radium wie in der Trigo-
nometrie 10 000 000 an/ damit ihr in
der Rechnung die Tabulas Sinuum
brauchen koͤnnet; ſo iſt die Seite des
Sechs und neuntzig Eckes/ oder die Seh-
ne des Bogens von 3° 45′ zweymal ſo
groß als der Sinus von 1° 52′ 30″ (§. 2).
Nun iſt dieſer Sinus 327190. Wenn
ihr demnach denſelben dupliret/ ſo kommt
die Seite des Sechs und neuntzig Eckes
AB 654380 heraus.
2. Dupliret die Tangentem ED 327366
von 1° 5′2 30″; ſo habt ihr EF die Sei-
te des Sechs und neuntzig Eckes 654
732/ welches umb den Circul beſchrie-
ben.
3. Multipliciret ſo wohl das erſtere/ als
das andere mit 96; ſo kommt im erſten
Falle die Peripherie des eingeſchriebe-
nen Sechs und neuntzig Eckes 628
20480/ im andern aber die Periphe-
rie des umbgeſchriebenen 62854272.
4. Weil
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[264/0380] Anfangs-Gruͤnde Die 8. Aufgabe. 56. Die Verhaͤltnis des Diametri ei- nes Circuls zu ſeiner Peripherie zu- finden. Aufloͤſung. 1. Nehmet den Radium wie in der Trigo- nometrie 10 000 000 an/ damit ihr in der Rechnung die Tabulas Sinuum brauchen koͤnnet; ſo iſt die Seite des Sechs und neuntzig Eckes/ oder die Seh- ne des Bogens von 3° 45′ zweymal ſo groß als der Sinus von 1° 52′ 30″ (§. 2). Nun iſt dieſer Sinus 327190. Wenn ihr demnach denſelben dupliret/ ſo kommt die Seite des Sechs und neuntzig Eckes AB 654380 heraus. 2. Dupliret die Tangentem ED 327366 von 1° 5′2 30″; ſo habt ihr EF die Sei- te des Sechs und neuntzig Eckes 654 732/ welches umb den Circul beſchrie- ben. 3. Multipliciret ſo wohl das erſtere/ als das andere mit 96; ſo kommt im erſten Falle die Peripherie des eingeſchriebe- nen Sechs und neuntzig Eckes 628 20480/ im andern aber die Periphe- rie des umbgeſchriebenen 62854272. 4. Weil

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 264. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/380>, abgerufen am 21.12.2024.