Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

der Trigonometrie.

AC 75	AC 7.5	A+B+C	179°	60'
BC 58	BC 58	C	108	24
ac+bc 133	ac-bc 17	A+B	71	36
		1/2 (A+B)	35	48

Log. AC + BC	2.1238516
Log. AC - BC	1.2304489
Log. Tang. 1/2 (A + B)	98580694
Summe	11.088.5.18.3

Log. Tang. 1/2 (A - B) 89646667/ dem
in den Tabellen der Logarithmus Tan-
gentis von 5° 16' am nächsten kommt.

Beweiß.

Mit der grösten von den gegebenen Sei-Tab. II.
Fig. 11.
ten CB beschreibet einen Circul und conti-
nuiret die andere Seite AC beyderseits biß
an die Peripherie desselben in E und D: so ist
CE = DC = BC (§. 43. Geom.) und dem-
nach AE die Summe/ AD die Differentz der
gegebenen Seiten AC und CB. Ziehet die
Linien BD und BE, so ist DBE ein rechter Win-
ckel (§. 108 Geom.) und stehet dannenhero
EB auf DB perpendicular (§. 18 Geom.) der
Winckel ECB ist den beyden gesuchten Win-
ckeln A und B gleich [§. 100 Geom.]: Da nun
E D B die Helfte des Winckels E C B ist (§.
105 Geom.)/ so ist derselbe die halbe Summe
der gesuchten Winckel. Man beschreibe mit

der Trigonometrie.

AC 75	AC 7.5	A+B+C	179°	60′
BC 58	BC 58	C	108	24
ac+bc 133	ac-bc 17	A+B	71	36
		½ (A+B)	35	48

Log. AC + BC	2.1238516
Log. AC - BC	1.2304489
Log. Tang. ½ (A + B)	98580694
Summe	11.088.5.18.3

Log. Tang. ½ (A - B) 89646667/ dem
in den Tabellen der Logarithmus Tan-
gentis von 5° 16′ am naͤchſten kommt.

Beweiß.

Mit der groͤſten von den gegebenen Sei-Tab. II.
Fig. 11.
ten CB beſchreibet einen Circul und conti-
nuiret die andere Seite AC beyderſeits biß
an die Peripherie deſſelben in E und D: ſo iſt
CE = DC = BC (§. 43. Geom.) und dem-
nach AE die Summe/ AD die Differentz der
gegebenen Seiten AC und CB. Ziehet die
Linien BD und BE, ſo iſt DBE ein rechter Win-
ckel (§. 108 Geom.) und ſtehet dannenhero
EB auf DB perpendicular (§. 18 Geom.) der
Winckel ECB iſt den beyden geſuchten Win-
ckeln A und B gleich [§. 100 Geom.]: Da nun
E D B die Helfte des Winckels E C B iſt (§.
105 Geom.)/ ſo iſt derſelbe die halbe Summe
der geſuchten Winckel. Man beſchreibe mit

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div>
        <div n="1">
          <div n="2">
            <div n="3">
              <pb facs="#f0369" n="253"/>
              <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">der Trigonometrie.</hi> </fw><lb/>
              <table>
                <row>
                  <cell><hi rendition="#aq">AC</hi> 75</cell>
                  <cell><hi rendition="#aq">AC</hi> 7.5</cell>
                  <cell> <hi rendition="#aq">A+B+C</hi> </cell>
                  <cell>179°</cell>
                  <cell>60&#x2032;</cell>
                </row><lb/>
                <row>
                  <cell> <hi rendition="#u"><hi rendition="#aq">BC</hi> 58</hi> </cell>
                  <cell> <hi rendition="#u"><hi rendition="#aq">BC</hi> 58</hi> </cell>
                  <cell> <hi rendition="#u"> <hi rendition="#aq">C</hi> </hi> </cell>
                  <cell> <hi rendition="#u">108</hi> </cell>
                  <cell> <hi rendition="#u">24</hi> </cell>
                </row><lb/>
                <row>
                  <cell><hi rendition="#aq"><hi rendition="#k">ac+bc</hi></hi> 133</cell>
                  <cell><hi rendition="#aq"><hi rendition="#k">ac-bc</hi></hi> 17</cell>
                  <cell> <hi rendition="#u"> <hi rendition="#aq">A+B</hi> </hi> </cell>
                  <cell> <hi rendition="#u">71</hi> </cell>
                  <cell> <hi rendition="#u">36</hi> </cell>
                </row><lb/>
                <row>
                  <cell/>
                  <cell/>
                  <cell>½ (<hi rendition="#aq">A+B</hi>)</cell>
                  <cell>35</cell>
                  <cell>48</cell>
                </row>
              </table><lb/>
              <table rendition="#rightBraced">
                <row>
                  <cell> <hi rendition="#aq">Log. AC + BC</hi> </cell>
                  <cell>2.1238516</cell>
                </row><lb/>
                <row>
                  <cell> <hi rendition="#aq">Log. AC - BC</hi> </cell>
                  <cell rendition="#rightBraced">1.2304489</cell>
                </row><lb/>
                <row>
                  <cell> <hi rendition="#u"> <hi rendition="#aq">Log. Tang. ½ (A + B)</hi> </hi> </cell>
                  <cell> <hi rendition="#rightBraced #u">98580694</hi> </cell>
                </row><lb/>
                <row>
                  <cell> <hi rendition="#u">Summe</hi> </cell>
                  <cell> <hi rendition="#u">11.088.5.18.3</hi> </cell>
                </row>
              </table><lb/>
              <p><hi rendition="#aq">Log. Tang. ½ (A - B)</hi> 89646667/ dem<lb/>
in den Tabellen der <hi rendition="#aq">Logarithmus Tan-<lb/>
gentis</hi> von 5° 16&#x2032; am na&#x0364;ch&#x017F;ten kommt.</p>
            </div><lb/>
            <div n="3">
              <head> <hi rendition="#b">Beweiß.</hi> </head><lb/>
              <p>Mit der gro&#x0364;&#x017F;ten von den gegebenen Sei-<note place="right"><hi rendition="#aq">Tab. II.<lb/>
Fig.</hi> 11.</note><lb/>
ten <hi rendition="#aq">CB</hi> be&#x017F;chreibet einen Circul und <hi rendition="#aq">conti-<lb/>
nuir</hi>et die andere Seite <hi rendition="#aq">AC</hi> beyder&#x017F;eits biß<lb/>
an die Peripherie de&#x017F;&#x017F;elben in <hi rendition="#aq">E</hi> und <hi rendition="#aq">D:</hi> &#x017F;o i&#x017F;t<lb/><hi rendition="#aq">CE = DC = BC (§. 43. <hi rendition="#i">Geom.</hi>)</hi> und dem-<lb/>
nach <hi rendition="#aq">AE</hi> die Summe/ <hi rendition="#aq">AD</hi> die Differentz der<lb/>
gegebenen Seiten <hi rendition="#aq">AC</hi> und <hi rendition="#aq">CB.</hi> Ziehet die<lb/>
Linien <hi rendition="#aq">BD</hi> und <hi rendition="#aq">BE,</hi> &#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq">DBE</hi> ein rechter Win-<lb/>
ckel (§. 108 <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">Geom.</hi></hi>) und &#x017F;tehet dannenhero<lb/><hi rendition="#aq">EB</hi> auf <hi rendition="#aq">DB</hi> perpendicular (§. 18 <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">Geom.</hi></hi>) der<lb/>
Winckel <hi rendition="#aq">ECB</hi> i&#x017F;t den beyden ge&#x017F;uchten Win-<lb/>
ckeln <hi rendition="#aq">A</hi> und <hi rendition="#aq">B</hi> gleich [§. 100 <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">Geom.</hi></hi>]: Da nun<lb/><hi rendition="#aq">E D B</hi> die Helfte des Winckels <hi rendition="#aq">E C B</hi> i&#x017F;t (§.<lb/>
105 <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">Geom.</hi></hi>)/ &#x017F;o i&#x017F;t der&#x017F;elbe die halbe Summe<lb/>
der ge&#x017F;uchten Winckel. Man be&#x017F;chreibe mit<lb/>
<fw place="bottom" type="catch"><hi rendition="#aq">DB</hi></fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[253/0369] der Trigonometrie. AC 75 AC 7.5 A+B+C 179° 60′ BC 58 BC 58 C 108 24 ac+bc 133 ac-bc 17 A+B 71 36 ½ (A+B) 35 48 Log. AC + BC 2.1238516 Log. AC - BC 1.2304489 Log. Tang. ½ (A + B) 98580694 Summe 11.088.5.18.3 Log. Tang. ½ (A - B) 89646667/ dem in den Tabellen der Logarithmus Tan- gentis von 5° 16′ am naͤchſten kommt. Beweiß. Mit der groͤſten von den gegebenen Sei- ten CB beſchreibet einen Circul und conti- nuiret die andere Seite AC beyderſeits biß an die Peripherie deſſelben in E und D: ſo iſt CE = DC = BC (§. 43. Geom.) und dem- nach AE die Summe/ AD die Differentz der gegebenen Seiten AC und CB. Ziehet die Linien BD und BE, ſo iſt DBE ein rechter Win- ckel (§. 108 Geom.) und ſtehet dannenhero EB auf DB perpendicular (§. 18 Geom.) der Winckel ECB iſt den beyden geſuchten Win- ckeln A und B gleich [§. 100 Geom.]: Da nun E D B die Helfte des Winckels E C B iſt (§. 105 Geom.)/ ſo iſt derſelbe die halbe Summe der geſuchten Winckel. Man beſchreibe mit DB Tab. II. Fig. 11.

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/369
Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 253. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/369>, abgerufen am 21.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.