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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

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der Trigonometrie.

AC 75	AC 7.5	A+B+C	179°	60'
BC 58	BC 58	C	108	24
ac+bc 133	ac-bc 17	A+B	71	36
		1/2 (A+B)	35	48

Log. AC + BC	2.1238516
Log. AC - BC	1.2304489
Log. Tang. 1/2 (A + B)	98580694
Summe	11.088.5.18.3

Log. Tang. 1/2 (A - B) 89646667/ dem
in den Tabellen der Logarithmus Tan-
gentis von 5° 16' am nächsten kommt.

Beweiß.

Mit der grösten von den gegebenen Sei-Tab. II.
Fig. 11.
ten CB beschreibet einen Circul und conti-
nuiret die andere Seite AC beyderseits biß
an die Peripherie desselben in E und D: so ist
CE = DC = BC (§. 43. Geom.) und dem-
nach AE die Summe/ AD die Differentz der
gegebenen Seiten AC und CB. Ziehet die
Linien BD und BE, so ist DBE ein rechter Win-
ckel (§. 108 Geom.) und stehet dannenhero
EB auf DB perpendicular (§. 18 Geom.) der
Winckel ECB ist den beyden gesuchten Win-
ckeln A und B gleich [§. 100 Geom.]: Da nun
E D B die Helfte des Winckels E C B ist (§.
105 Geom.)/ so ist derselbe die halbe Summe
der gesuchten Winckel. Man beschreibe mit

der Trigonometrie.

AC 75	AC 7.5	A+B+C	179°	60′
BC 58	BC 58	C	108	24
ac+bc 133	ac-bc 17	A+B	71	36
		½ (A+B)	35	48

Log. AC + BC	2.1238516
Log. AC - BC	1.2304489
Log. Tang. ½ (A + B)	98580694
Summe	11.088.5.18.3

Log. Tang. ½ (A - B) 89646667/ dem
in den Tabellen der Logarithmus Tan-
gentis von 5° 16′ am naͤchſten kommt.

Beweiß.

Mit der groͤſten von den gegebenen Sei-Tab. II.
Fig. 11.
ten CB beſchreibet einen Circul und conti-
nuiret die andere Seite AC beyderſeits biß
an die Peripherie deſſelben in E und D: ſo iſt
CE = DC = BC (§. 43. Geom.) und dem-
nach AE die Summe/ AD die Differentz der
gegebenen Seiten AC und CB. Ziehet die
Linien BD und BE, ſo iſt DBE ein rechter Win-
ckel (§. 108 Geom.) und ſtehet dannenhero
EB auf DB perpendicular (§. 18 Geom.) der
Winckel ECB iſt den beyden geſuchten Win-
ckeln A und B gleich [§. 100 Geom.]: Da nun
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[253/0369] der Trigonometrie. AC 75 AC 7.5 A+B+C 179° 60′ BC 58 BC 58 C 108 24 ac+bc 133 ac-bc 17 A+B 71 36 ½ (A+B) 35 48 Log. AC + BC 2.1238516 Log. AC - BC 1.2304489 Log. Tang. ½ (A + B) 98580694 Summe 11.088.5.18.3 Log. Tang. ½ (A - B) 89646667/ dem in den Tabellen der Logarithmus Tan- gentis von 5° 16′ am naͤchſten kommt. Beweiß. Mit der groͤſten von den gegebenen Sei- ten CB beſchreibet einen Circul und conti- nuiret die andere Seite AC beyderſeits biß an die Peripherie deſſelben in E und D: ſo iſt CE = DC = BC (§. 43. Geom.) und dem- nach AE die Summe/ AD die Differentz der gegebenen Seiten AC und CB. Ziehet die Linien BD und BE, ſo iſt DBE ein rechter Win- ckel (§. 108 Geom.) und ſtehet dannenhero EB auf DB perpendicular (§. 18 Geom.) der Winckel ECB iſt den beyden geſuchten Win- ckeln A und B gleich [§. 100 Geom.]: Da nun E D B die Helfte des Winckels E C B iſt (§. 105 Geom.)/ ſo iſt derſelbe die halbe Summe der geſuchten Winckel. Man beſchreibe mit DB Tab. II. Fig. 11.

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 253. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/369>, abgerufen am 22.02.2025.

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