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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe

Auflösung.

1. Weil die Seite des Sechs-Eckes/ oder
die Sehne von 60 Graden dem Radio oder
Sinui toti gleich ist (§. 128 Geom.); so dörfet
ihr nur den Sinum totum halbiren/ wenn
ihr den Sinum von 30 Graden verlangt
(§. 2.)

Tab. I.
Fig. 7.

2. Weil die Seite des Vier-Eckes AB die
Sehne von 90 Graden/ und ihr Qva-
drat denen beyden Qvadraten BC und
AC (das ist/ da BC = AC §. 43. Geom.)
dem Qvadrat BC zweymal genommen/
gleich ist; [§. 167 Geom.] dupliret das
Qvadrat des Sinus totius, und ziehet
aus dem Product die Qvadrat-Wurtzel
heraus/ so bekommt ihr die Sehne von
90°/ deren Helffte der Sinus von 45° ist.

Anmerckung.

17. Aus disen Sinibus kan man durch die vorherge-
henden Aufgaben die übriegen finden. Zwar hat
man/ umb die Arbeit zu erleichtern/ noch mehrere
Anfgaben erdacht/ die hin und wieder in den Trigo-
nometrischen Schrifften zu finden: allein da die
Tabulae Sinuum schon construiret sind/ und wir wei-
ter nichts als die Möglichkeit ihrer Verfertigung zu
zeigen gesonnen; halten wir es vor unnöthig ein
mehreres davon zu gedencken/ und zeigen nur noch an/
wie man die Tangentes und Secantes aus den Sinibus
hat finden können.

Tab. I.Fig. 2.

Die 6. Aufgabe.

18. Aus dem gegebenen Sinu eines
Bogens AD die Tangentem FE zu fin-
den.

Auf-

Anfangs-Gruͤnde

Aufloͤſung.

1. Weil die Seite des Sechs-Eckes/ oder
die Sehne von 60 Graden dem Radio oder
Sinui toti gleich iſt (§. 128 Geom.); ſo doͤrfet
ihr nur den Sinum totum halbiren/ wenn
ihr den Sinum von 30 Graden verlangt
(§. 2.)

Tab. I.
Fig. 7.

2. Weil die Seite des Vier-Eckes AB die
Sehne von 90 Graden/ und ihr Qva-
drat denen beyden Qvadraten BC und
AC (das iſt/ da BC = AC §. 43. Geom.)
dem Qvadrat BC zweymal genommen/
gleich iſt; [§. 167 Geom.] dupliret das
Qvadrat des Sinus totius, und ziehet
aus dem Product die Qvadrat-Wurtzel
heraus/ ſo bekommt ihr die Sehne von
90°/ deren Helffte der Sinus von 45° iſt.

Anmerckung.

17. Aus diſen Sinibus kan man durch die vorherge-
henden Aufgaben die uͤbriegen finden. Zwar hat
man/ umb die Arbeit zu erleichtern/ noch mehrere
Anfgaben erdacht/ die hin und wieder in den Trigo-
nometriſchen Schrifften zu finden: allein da die
Tabulæ Sinuum ſchon conſtruiret ſind/ und wir wei-
ter nichts als die Moͤglichkeit ihrer Verfertigung zu
zeigen geſonnen; halten wir es vor unnoͤthig ein
mehreres davon zu gedencken/ und zeigen nur noch an/
wie man die Tangentes und Secantes aus den Sinibus
hat finden koͤnnen.

Tab. I.Fig. 2.

Die 6. Aufgabe.

18. Aus dem gegebenen Sinu eines
Bogens AD die Tangentem FE zu fin-
den.

Auf-

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[236/0352] Anfangs-Gruͤnde Aufloͤſung. 1. Weil die Seite des Sechs-Eckes/ oder die Sehne von 60 Graden dem Radio oder Sinui toti gleich iſt (§. 128 Geom.); ſo doͤrfet ihr nur den Sinum totum halbiren/ wenn ihr den Sinum von 30 Graden verlangt (§. 2.) 2. Weil die Seite des Vier-Eckes AB die Sehne von 90 Graden/ und ihr Qva- drat denen beyden Qvadraten BC und AC (das iſt/ da BC = AC §. 43. Geom.) dem Qvadrat BC zweymal genommen/ gleich iſt; [§. 167 Geom.] dupliret das Qvadrat des Sinus totius, und ziehet aus dem Product die Qvadrat-Wurtzel heraus/ ſo bekommt ihr die Sehne von 90°/ deren Helffte der Sinus von 45° iſt. Anmerckung. 17. Aus diſen Sinibus kan man durch die vorherge- henden Aufgaben die uͤbriegen finden. Zwar hat man/ umb die Arbeit zu erleichtern/ noch mehrere Anfgaben erdacht/ die hin und wieder in den Trigo- nometriſchen Schrifften zu finden: allein da die Tabulæ Sinuum ſchon conſtruiret ſind/ und wir wei- ter nichts als die Moͤglichkeit ihrer Verfertigung zu zeigen geſonnen; halten wir es vor unnoͤthig ein mehreres davon zu gedencken/ und zeigen nur noch an/ wie man die Tangentes und Secantes aus den Sinibus hat finden koͤnnen. Die 6. Aufgabe. 18. Aus dem gegebenen Sinu eines Bogens AD die Tangentem FE zu fin- den. Auf-

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 236. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/352>, abgerufen am 21.12.2024.

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