Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Anfangs-Gründe

ben einander auf einer Linie EI stehen/ einer-
ley Sinum.

Die 3. Erklährung.

6. Die Linie EF, welche auf dem Ende
des Radii EC perpendicular aufgerich-
tet wird/ heisset des Bogens AE und fol-
gends des Winckels ECA TANGENS;
FC aber desselben Bogens und Win-
ckels SECANS.

Die 4. Erklährung..

7. Hingegen ED wird sein SINUS
VERSUS und AG (= DC) der Sinus des
Bogens AH, welcher mit EA 90 Grad
macht/ der SINUS COMPLEMENTI ge-
nennet.

Die 5. Erklährung

8. Endlich der RADIUS EC heisset
der SINUS TOTUS.

Zusatz.

9. Weil der Radius EC der Sinus des
Qvadranten EH ist; so ist der Sinus totus
der Sinus eines rechten Winckels (§. 53. Geom.)

Der 1. Lehrsatz.

Tab. I.
Fig. 3.

10. Die Sinus ähnlicher Bogen BC und
EF haben gegen ihre Radios AB und ED
einerley Verhältnis.

Beweiß.

Wenn die Bogen BG und EH einander
ähnlich sind/ so hat jeder gleichviel Grade und
allso sind die Winckel A und D einander
gleich (§ 47 Geom). Nun sind bey C und

F rech-

Anfangs-Gruͤnde

ben einander auf einer Linie EI ſtehen/ einer-
ley Sinum.

Die 3. Erklaͤhrung.

6. Die Linie EF, welche auf dem Ende
des Radii EC perpendicular aufgerich-
tet wird/ heiſſet des Bogens AE und fol-
gends des Winckels ECA TANGENS;
FC aber deſſelben Bogens und Win-
ckels SECANS.

Die 4. Erklaͤhrung..

7. Hingegen ED wird ſein SINUS
VERSUS und AG (= DC) der Sinus des
Bogens AH, welcher mit EA 90 Grad
macht/ der SINUS COMPLEMENTI ge-
nennet.

Die 5. Erklaͤhrung

8. Endlich der RADIUS EC heiſſet
der SINUS TOTUS.

Zuſatz.

9. Weil der Radius EC der Sinus des
Qvadranten EH iſt; ſo iſt der Sinus totus
der Sinus eines rechten Winckels (§. 53. Geom.)

Der 1. Lehrſatz.

Tab. I.
Fig. 3.

10. Die Sinus aͤhnlicher Bogen BC und
EF haben gegen ihre Radios AB und ED
einerley Verhaͤltnis.

Beweiß.

Wenn die Bogen BG und EH einander
aͤhnlich ſind/ ſo hat jeder gleichviel Grade und
allſo ſind die Winckel A und D einander
gleich (§ 47 Geom). Nun ſind bey C und

F rech-

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div>
        <div n="1">
          <div n="2">
            <div n="3">
              <p><pb facs="#f0348" n="232"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Anfangs-Gru&#x0364;nde</hi></fw><lb/>
ben einander auf einer Linie <hi rendition="#aq">EI</hi> &#x017F;tehen/ einer-<lb/>
ley <hi rendition="#aq">Sinum.</hi></p>
            </div>
          </div><lb/>
          <div n="2">
            <head> <hi rendition="#b">Die 3. Erkla&#x0364;hrung.</hi> </head><lb/>
            <p>6. <hi rendition="#fr">Die Linie</hi> <hi rendition="#aq">EF,</hi> <hi rendition="#fr">welche auf dem Ende<lb/>
des</hi> <hi rendition="#aq">Radii EC</hi> <hi rendition="#fr">perpendicular aufgerich-<lb/>
tet wird/ hei&#x017F;&#x017F;et des Bogens</hi> <hi rendition="#aq">AE</hi> <hi rendition="#fr">und fol-<lb/>
gends des Winckels</hi> <hi rendition="#aq">ECA TAN<hi rendition="#g">GENS</hi>;<lb/>
FC</hi> <hi rendition="#fr">aber de&#x017F;&#x017F;elben Bogens und Win-<lb/>
ckels</hi> <hi rendition="#aq">SECANS.</hi></p>
          </div><lb/>
          <div n="2">
            <head> <hi rendition="#b">Die 4. Erkla&#x0364;hrung..</hi> </head><lb/>
            <p>7. <hi rendition="#fr">Hingegen</hi> <hi rendition="#aq">ED</hi> <hi rendition="#fr">wird &#x017F;ein</hi> <hi rendition="#aq"><hi rendition="#g">SINUS</hi><lb/>
VERSUS</hi> <hi rendition="#fr">und</hi> <hi rendition="#aq">AG (= DC)</hi> <hi rendition="#fr">der</hi> <hi rendition="#aq">Sinus</hi> <hi rendition="#fr">des<lb/>
Bogens</hi> <hi rendition="#aq">AH,</hi> <hi rendition="#fr">welcher mit</hi> <hi rendition="#aq">EA</hi> 90 <hi rendition="#fr">Grad<lb/>
macht/ der</hi> <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">SINUS COMPLEMENTI</hi></hi> <hi rendition="#fr">ge-<lb/>
nennet.</hi></p>
          </div><lb/>
          <div n="2">
            <head> <hi rendition="#b">Die 5. Erkla&#x0364;hrung</hi> </head><lb/>
            <p>8. <hi rendition="#fr">Endlich der</hi> <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">RADIUS</hi><hi rendition="#g">EC</hi></hi> <hi rendition="#fr">hei&#x017F;&#x017F;et<lb/>
der</hi> <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">SINUS TOTUS.</hi></hi></p><lb/>
            <div n="3">
              <head> <hi rendition="#b">Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
              <p>9. Weil der <hi rendition="#aq">Radius EC</hi> der <hi rendition="#aq">Sinus</hi> des<lb/>
Qvadranten <hi rendition="#aq">EH</hi> i&#x017F;t; &#x017F;o i&#x017F;t der <hi rendition="#aq">Sinus totus</hi><lb/>
der <hi rendition="#aq">Sinus</hi> eines rechten Winckels (§. 53. <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">Geom.</hi></hi>)</p>
            </div>
          </div><lb/>
          <div n="2">
            <head> <hi rendition="#b">Der 1. Lehr&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
            <note place="left"><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">Tab. I.<lb/>
Fig.</hi></hi> 3.</note>
            <p>10. <hi rendition="#fr">Die</hi> <hi rendition="#aq">Sinus</hi> <hi rendition="#fr">a&#x0364;hnlicher Bogen</hi> <hi rendition="#aq">BC</hi> <hi rendition="#fr">und</hi><lb/><hi rendition="#aq">EF</hi> <hi rendition="#fr">haben gegen ihre</hi> <hi rendition="#aq">Radios AB</hi> <hi rendition="#fr">und</hi> <hi rendition="#aq">ED</hi><lb/><hi rendition="#fr">einerley Verha&#x0364;ltnis.</hi></p><lb/>
            <div n="3">
              <head> <hi rendition="#b">Beweiß.</hi> </head><lb/>
              <p>Wenn die Bogen <hi rendition="#aq">BG</hi> und <hi rendition="#aq">EH</hi> einander<lb/>
a&#x0364;hnlich &#x017F;ind/ &#x017F;o hat jeder gleichviel Grade und<lb/>
all&#x017F;o &#x017F;ind die Winckel <hi rendition="#aq">A</hi> und <hi rendition="#aq">D</hi> einander<lb/>
gleich (§ 47 <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">Geom</hi></hi>). Nun &#x017F;ind bey <hi rendition="#aq">C</hi> und<lb/>
<fw place="bottom" type="catch"><hi rendition="#aq">F</hi> rech-</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[232/0348] Anfangs-Gruͤnde ben einander auf einer Linie EI ſtehen/ einer- ley Sinum. Die 3. Erklaͤhrung. 6. Die Linie EF, welche auf dem Ende des Radii EC perpendicular aufgerich- tet wird/ heiſſet des Bogens AE und fol- gends des Winckels ECA TANGENS; FC aber deſſelben Bogens und Win- ckels SECANS. Die 4. Erklaͤhrung.. 7. Hingegen ED wird ſein SINUS VERSUS und AG (= DC) der Sinus des Bogens AH, welcher mit EA 90 Grad macht/ der SINUS COMPLEMENTI ge- nennet. Die 5. Erklaͤhrung 8. Endlich der RADIUS EC heiſſet der SINUS TOTUS. Zuſatz. 9. Weil der Radius EC der Sinus des Qvadranten EH iſt; ſo iſt der Sinus totus der Sinus eines rechten Winckels (§. 53. Geom.) Der 1. Lehrſatz. 10. Die Sinus aͤhnlicher Bogen BC und EF haben gegen ihre Radios AB und ED einerley Verhaͤltnis. Beweiß. Wenn die Bogen BG und EH einander aͤhnlich ſind/ ſo hat jeder gleichviel Grade und allſo ſind die Winckel A und D einander gleich (§ 47 Geom). Nun ſind bey C und F rech-

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/348
Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 232. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/348>, abgerufen am 21.12.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.