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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe

AB 8

1/2 CD 3

Basis ABC 24

Höhe AE 15

120

Jnhalt des 360'

Prismatis.

Beweiß.

Das dreyeckichte Prisma ist die Helffte
eines Parallelepipedi, welches mit ihm einer-
ley Höhe/ aber eine doppelte basin hat (§.
204). Wenn man die gantze basin des Pa-
rallelepipedi mit der Höhe multipliciret/ so
bekommt man seinen Jnhalt (§. 203.) De-
rowegen wenn man die Helffte von der Basi
des Parallelepipedi, das ist/ die basin des
dreyeckichten Prismatis durch die Höhe mul-
tipliriret/ so muß die Helffte des Parallelepi-
pedi, das ist/ der Jnhalt des Prismatis her-
aus kommen. Alle übriegen Prismata las-
sen sich in dreyeckichte zertheilen/ und allso
gielt auch von ihnen/ was von den dreyeckich-
ten erwiesen worden.

Die 69. Aufgabe.

206. Aus der gegebenen Höhe eines
Cylinders und dem Diametro desselben
seinen Jnhalt zu finden.

Auf-

Anfangs-Gruͤnde

AB 8

½ CD 3

Baſis ABC 24

Hoͤhe AE 15

120

Jnhalt des 360′

Priſmatis.

Beweiß.

Das dreyeckichte Priſma iſt die Helffte
eines Parallelepipedi, welches mit ihm einer-
ley Hoͤhe/ aber eine doppelte baſin hat (§.
204). Wenn man die gantze baſin des Pa-
rallelepipedi mit der Hoͤhe multipliciret/ ſo
bekommt man ſeinen Jnhalt (§. 203.) De-
rowegen wenn man die Helffte von der Baſi
des Parallelepipedi, das iſt/ die baſin des
dreyeckichten Priſmatis durch die Hoͤhe mul-
tipliriret/ ſo muß die Helffte des Parallelepi-
pedi, das iſt/ der Jnhalt des Priſmatis her-
aus kommen. Alle uͤbriegen Priſmata laſ-
ſen ſich in dreyeckichte zertheilen/ und allſo
gielt auch von ihnen/ was von den dreyeckich-
ten erwieſen worden.

Die 69. Aufgabe.

206. Aus der gegebenen Hoͤhe eines
Cylinders und dem Diametro deſſelben
ſeinen Jnhalt zu finden.

Auf-

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[206/0226] Anfangs-Gruͤnde AB 8 ½ CD 3 Baſis ABC 24 Hoͤhe AE 15 120 24 Jnhalt des 360′ Priſmatis. Beweiß. Das dreyeckichte Priſma iſt die Helffte eines Parallelepipedi, welches mit ihm einer- ley Hoͤhe/ aber eine doppelte baſin hat (§. 204). Wenn man die gantze baſin des Pa- rallelepipedi mit der Hoͤhe multipliciret/ ſo bekommt man ſeinen Jnhalt (§. 203.) De- rowegen wenn man die Helffte von der Baſi des Parallelepipedi, das iſt/ die baſin des dreyeckichten Priſmatis durch die Hoͤhe mul- tipliriret/ ſo muß die Helffte des Parallelepi- pedi, das iſt/ der Jnhalt des Priſmatis her- aus kommen. Alle uͤbriegen Priſmata laſ- ſen ſich in dreyeckichte zertheilen/ und allſo gielt auch von ihnen/ was von den dreyeckich- ten erwieſen worden. Die 69. Aufgabe. 206. Aus der gegebenen Hoͤhe eines Cylinders und dem Diametro deſſelben ſeinen Jnhalt zu finden. Auf-

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 206. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/226>, abgerufen am 21.12.2024.

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