Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

der Geometrie.
Cubi in etliche gleiche Theile eingetheilet.
So ist klahr/ daß so viel Schichten kleiner
Würffel heraus kommen/ als die Höhe Theile
hat/ und in ieder Schichte so viel kleine Würs-
sel als Qvadrate in der basi sind. Dero-
wegen wenn man die Höhe durch die basin
multipliciret/ so kommt die Zahl der kleinen
Würffel heraus/ die der grosse in sich hält.
W. Z. E.

Zusatz.

201. Wenn die Seite des Cubi 10 ist/ so ist
der Cörperliche Jnhalt 1000. Derowegen
wenn die Seite 1 Ruthe oder 10 Schuhe
hält/ so sind 1000 schuhige Würfel in dem
grossen enthalten. Und demnach hat die
Cubic-Ruthe 1000 Cubic-Schuhe/ der Cu-
bic-Schuh 1000 Cubic-Zolle; der Cubic-
Zoll 1000 Cubic-Linien.

Der 24. Lehrsatz.

202. Alle Parallelepipeda, Prismata und
Cylinder/ welche gleiche bases und Hö-
hen haben/ sind einander gleich.

Beweiß.

Wenn man ein parallelepipedum, pris-
ma und einen Cylinder in lauter Scheiben
zerschneidet/ so subtile als man wil; so sind
nicht allein alle Scheiben einander gleich (§.
29. 30); sondern wenn zwey Cörper von ei-
nerley Art auch gleiche Höhe haben/ so kön-
nen aus einem nicht mehr als aus dem an-

dern

der Geometrie.
Cubi in etliche gleiche Theile eingetheilet.
So iſt klahr/ daß ſo viel Schichten kleiner
Wuͤrffel heraus kom̃en/ als die Hoͤhe Theile
hat/ und in ieder Schichte ſo viel kleine Wuͤrſ-
ſel als Qvadrate in der baſi ſind. Dero-
wegen wenn man die Hoͤhe durch die baſin
multipliciret/ ſo kommt die Zahl der kleinen
Wuͤrffel heraus/ die der groſſe in ſich haͤlt.
W. Z. E.

Zuſatz.

201. Wenn die Seite des Cubi 10 iſt/ ſo iſt
der Coͤrperliche Jnhalt 1000. Derowegen
wenn die Seite 1 Ruthe oder 10 Schuhe
haͤlt/ ſo ſind 1000 ſchuhige Wuͤrfel in dem
groſſen enthalten. Und demnach hat die
Cubic-Ruthe 1000 Cubic-Schuhe/ der Cu-
bic-Schuh 1000 Cubic-Zolle; der Cubic-
Zoll 1000 Cubic-Linien.

Der 24. Lehrſatz.

202. Alle Parallelepipeda, Priſmata und
Cylinder/ welche gleiche baſes und Hoͤ-
hen haben/ ſind einander gleich.

Beweiß.

Wenn man ein parallelepipedum, priſ-
ma und einen Cylinder in lauter Scheiben
zerſchneidet/ ſo ſubtile als man wil; ſo ſind
nicht allein alle Scheiben einander gleich (§.
29. 30); ſondern wenn zwey Coͤrper von ei-
nerley Art auch gleiche Hoͤhe haben/ ſo koͤn-
nen aus einem nicht mehr als aus dem an-

dern
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div>
        <div n="1">
          <div n="2">
            <div n="3">
              <p><pb facs="#f0223" n="203"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">der Geometrie.</hi></fw><lb/>
Cubi in etliche gleiche Theile eingetheilet.<lb/>
So i&#x017F;t klahr/ daß &#x017F;o viel Schichten kleiner<lb/>
Wu&#x0364;rffel heraus kom&#x0303;en/ als die Ho&#x0364;he Theile<lb/>
hat/ und in ieder Schichte &#x017F;o viel kleine Wu&#x0364;r&#x017F;-<lb/>
&#x017F;el als Qvadrate in der <hi rendition="#aq">ba&#x017F;i</hi> &#x017F;ind. Dero-<lb/>
wegen wenn man die Ho&#x0364;he durch die <hi rendition="#aq">ba&#x017F;in</hi><lb/>
multipliciret/ &#x017F;o kommt die Zahl der kleinen<lb/>
Wu&#x0364;rffel heraus/ die der gro&#x017F;&#x017F;e in &#x017F;ich ha&#x0364;lt.<lb/>
W. Z. E.</p>
            </div><lb/>
            <div n="3">
              <head> <hi rendition="#b">Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
              <p>201. Wenn die Seite des Cubi 10 i&#x017F;t/ &#x017F;o i&#x017F;t<lb/>
der Co&#x0364;rperliche Jnhalt 1000. Derowegen<lb/>
wenn die Seite 1 Ruthe oder 10 Schuhe<lb/>
ha&#x0364;lt/ &#x017F;o &#x017F;ind 1000 &#x017F;chuhige Wu&#x0364;rfel in dem<lb/>
gro&#x017F;&#x017F;en enthalten. Und demnach hat die<lb/>
Cubic-Ruthe 1000 Cubic-Schuhe/ der Cu-<lb/>
bic-Schuh 1000 Cubic-Zolle; der Cubic-<lb/>
Zoll 1000 Cubic-Linien.</p>
            </div>
          </div><lb/>
          <div n="2">
            <head> <hi rendition="#b">Der 24. Lehr&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
            <p>202. <hi rendition="#fr">Alle</hi> <hi rendition="#aq">Parallelepipeda, Pri&#x017F;mata</hi> <hi rendition="#fr">und<lb/>
Cylinder/ welche</hi> gleiche <hi rendition="#aq">ba&#x017F;es</hi> <hi rendition="#fr">und Ho&#x0364;-<lb/>
hen haben/ &#x017F;ind einander gleich.</hi></p><lb/>
            <div n="3">
              <head> <hi rendition="#b">Beweiß.</hi> </head><lb/>
              <p>Wenn man ein <hi rendition="#aq">parallelepipedum, pri&#x017F;-<lb/>
ma</hi> und einen Cylinder in lauter Scheiben<lb/>
zer&#x017F;chneidet/ &#x017F;o &#x017F;ubtile als man wil; &#x017F;o &#x017F;ind<lb/>
nicht allein alle Scheiben einander gleich (§.<lb/>
29. 30); &#x017F;ondern wenn zwey Co&#x0364;rper von ei-<lb/>
nerley Art auch gleiche Ho&#x0364;he haben/ &#x017F;o ko&#x0364;n-<lb/>
nen aus einem nicht mehr als aus dem an-<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">dern</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[203/0223] der Geometrie. Cubi in etliche gleiche Theile eingetheilet. So iſt klahr/ daß ſo viel Schichten kleiner Wuͤrffel heraus kom̃en/ als die Hoͤhe Theile hat/ und in ieder Schichte ſo viel kleine Wuͤrſ- ſel als Qvadrate in der baſi ſind. Dero- wegen wenn man die Hoͤhe durch die baſin multipliciret/ ſo kommt die Zahl der kleinen Wuͤrffel heraus/ die der groſſe in ſich haͤlt. W. Z. E. Zuſatz. 201. Wenn die Seite des Cubi 10 iſt/ ſo iſt der Coͤrperliche Jnhalt 1000. Derowegen wenn die Seite 1 Ruthe oder 10 Schuhe haͤlt/ ſo ſind 1000 ſchuhige Wuͤrfel in dem groſſen enthalten. Und demnach hat die Cubic-Ruthe 1000 Cubic-Schuhe/ der Cu- bic-Schuh 1000 Cubic-Zolle; der Cubic- Zoll 1000 Cubic-Linien. Der 24. Lehrſatz. 202. Alle Parallelepipeda, Priſmata und Cylinder/ welche gleiche baſes und Hoͤ- hen haben/ ſind einander gleich. Beweiß. Wenn man ein parallelepipedum, priſ- ma und einen Cylinder in lauter Scheiben zerſchneidet/ ſo ſubtile als man wil; ſo ſind nicht allein alle Scheiben einander gleich (§. 29. 30); ſondern wenn zwey Coͤrper von ei- nerley Art auch gleiche Hoͤhe haben/ ſo koͤn- nen aus einem nicht mehr als aus dem an- dern

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/223
Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 203. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/223>, abgerufen am 21.11.2024.