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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe

der Triangel über einkommen; so müssen
auch alle Winckel in der verjüngten Figur
so groß seyn wie in der grossen. W. Z. E.

Anders.

1. Erwehlet euch innerhalb der Figur einen
Punct F und setzet dahin das Meß-Tisch-
lein.

Ta XVIII
Fig. 125.

2. Aus F viesiret gegen die Stäbe/ welche
man in die Ecken der Figur A, B, C, D, E
gesteckt und ziehet die Linien Fa, Fb, Fc,
Fd, Fe.

3. Messet die Linien FA, FB, FC, FD, FE
(§. 62.) und

4. Eben so groß macht nach dem verjüngten
Maaß-Stabe (§. 189) die Linien Fa, Fb,
Fc. Fd, Fe.

5. Endlich ziehet die Linien ab, bc, cd, de und
ca; so schließt sich die verlangte Figur.

Beweiß.

Jn dem Triangel a Fb verhält sich Fa zu
Fb wie FA zu FB im Triangel AFB und der
Winckel F ist beyden Triangeln gemein: de-
rowegen verhält sich auch Fb zu FB wie ba zu
BA (§. 183. 182). Eben so wird erwiesen/ es
verhalte sich wie Fb zu FB so bc zu BC. De-
rowegen ist auch ba zu AB wie bc zu BC, fol-
gends ba zu bc wie AB zu BC (§. 104. Arithm.)
Es ist aber auch der Winckel ABC so groß
wie der Winckel a b c (§. 183). Da nun
auf gleiche Weise von allen übriegen Win-

ckeln

Anfangs-Gruͤnde

der Triangel uͤber einkommen; ſo muͤſſen
auch alle Winckel in der verjuͤngten Figur
ſo groß ſeyn wie in der groſſen. W. Z. E.

Anders.

1. Erwehlet euch innerhalb der Figur einen
Punct F und ſetzet dahin das Meß-Tiſch-
lein.

Ta XVIII
Fig. 125.

2. Aus F vieſiret gegen die Staͤbe/ welche
man in die Ecken der Figur A, B, C, D, E
geſteckt und ziehet die Linien Fa, Fb, Fc,
Fd, Fe.

3. Meſſet die Linien FA, FB, FC, FD, FE
(§. 62.) und

4. Eben ſo groß macht nach dem verjuͤngten
Maaß-Stabe (§. 189) die Linien Fa, Fb,
Fc. Fd, Fe.

5. Endlich ziehet die Linien ab, bc, cd, de und
ca; ſo ſchließt ſich die verlangte Figur.

Beweiß.

Jn dem Triangel a Fb verhaͤlt ſich Fa zu
Fb wie FA zu FB im Triangel AFB und der
Winckel F iſt beyden Triangeln gemein: de-
rowegen verhaͤlt ſich auch Fb zu FB wie ba zu
BA (§. 183. 182). Eben ſo wird erwieſen/ es
verhalte ſich wie Fb zu FB ſo bc zu BC. De-
rowegen iſt auch ba zu AB wie bc zu BC, fol-
gends ba zu bc wie AB zu BC (§. 104. Arithm.)
Es iſt aber auch der Winckel ABC ſo groß
wie der Winckel a b c (§. 183). Da nun
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ckeln

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[188/0208] Anfangs-Gruͤnde der Triangel uͤber einkommen; ſo muͤſſen auch alle Winckel in der verjuͤngten Figur ſo groß ſeyn wie in der groſſen. W. Z. E. Anders. 1. Erwehlet euch innerhalb der Figur einen Punct F und ſetzet dahin das Meß-Tiſch- lein. 2. Aus F vieſiret gegen die Staͤbe/ welche man in die Ecken der Figur A, B, C, D, E geſteckt und ziehet die Linien Fa, Fb, Fc, Fd, Fe. 3. Meſſet die Linien FA, FB, FC, FD, FE (§. 62.) und 4. Eben ſo groß macht nach dem verjuͤngten Maaß-Stabe (§. 189) die Linien Fa, Fb, Fc. Fd, Fe. 5. Endlich ziehet die Linien ab, bc, cd, de und ca; ſo ſchließt ſich die verlangte Figur. Beweiß. Jn dem Triangel a Fb verhaͤlt ſich Fa zu Fb wie FA zu FB im Triangel AFB und der Winckel F iſt beyden Triangeln gemein: de- rowegen verhaͤlt ſich auch Fb zu FB wie ba zu BA (§. 183. 182). Eben ſo wird erwieſen/ es verhalte ſich wie Fb zu FB ſo bc zu BC. De- rowegen iſt auch ba zu AB wie bc zu BC, fol- gends ba zu bc wie AB zu BC (§. 104. Arithm.) Es iſt aber auch der Winckel ABC ſo groß wie der Winckel a b c (§. 183). Da nun auf gleiche Weiſe von allen uͤbriegen Win- ckeln

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 188. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/208>, abgerufen am 21.12.2024.

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