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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

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der Geometrie.
Die 58. Aufgabe.

193. Eine jede grade linichte Figur AT. XVIII.
Fig. 124.
B C D E, in die man kommen kan/ in
Grund zu legen.

Auflösung.

Messet den gantzen Umbfang der Figur
AB, BC, CD, DE, EA; ingleichen die Dia-
gonal-Linien AC und AD, so könnet ihr nach
dem verjüngten Maaß-Stabe (§. 189) und
der 32 Aufgabe (§. 138) die Figur auf dem
Papiere aufzeichnen.

Beweiß.

Wenn man eine Figur in Grund leget/ so
muß man eine kleine Figur zeichnen/ in der
alle Winckel so groß sind als in der grossen
und die Seiten sich eben so gegen einander
verhalten wie in der grossen. Wenn man
nun für jede Seite der Triangel ABC, ACD,
ADE auf dem verjüngten Maaß-Stabe so
viel annimmt als sie im grossen ausmachet/
so verhalten sich die Seiten in der verjüngten
Figur eben so gegen einander wie die Seiten
der grossen. Denn wenn AB im grossen 6
ist/ so ist sie im kleinen auch 6: Wenn im gros-
sen BC 7 ist/ so ist sie im kleinen auch 7. Und
allso verhält sich AB zu BC beyderseits wie
6 zu 7. Derowegen sind auch die Winckel
der Triangel in der kleinen Figur so groß wie
die Winckel in der grossen (§. 182). Da
nun die Winckel der Figur mit den Winckeln

der
der Geometrie.
Die 58. Aufgabe.

193. Eine jede grade linichte Figur AT. XVIII.
Fig. 124.
B C D E, in die man kommen kan/ in
Grund zu legen.

Aufloͤſung.

Meſſet den gantzen Umbfang der Figur
AB, BC, CD, DE, EA; ingleichen die Dia-
gonal-Linien AC und AD, ſo koͤnnet ihr nach
dem verjuͤngten Maaß-Stabe (§. 189) und
der 32 Aufgabe (§. 138) die Figur auf dem
Papiere aufzeichnen.

Beweiß.

Wenn man eine Figur in Grund leget/ ſo
muß man eine kleine Figur zeichnen/ in der
alle Winckel ſo groß ſind als in der groſſen
und die Seiten ſich eben ſo gegen einander
verhalten wie in der groſſen. Wenn man
nun fuͤr jede Seite der Triangel ABC, ACD,
ADE auf dem verjuͤngten Maaß-Stabe ſo
viel annimmt als ſie im groſſen ausmachet/
ſo verhalten ſich die Seiten in der verjuͤngten
Figur eben ſo gegen einander wie die Seiten
der groſſen. Denn wenn AB im groſſen 6
iſt/ ſo iſt ſie im kleinen auch 6: Wenn im groſ-
ſen BC 7 iſt/ ſo iſt ſie im kleinen auch 7. Und
allſo verhaͤlt ſich AB zu BC beyderſeits wie
6 zu 7. Derowegen ſind auch die Winckel
der Triangel in der kleinen Figur ſo groß wie
die Winckel in der groſſen (§. 182). Da
nun die Winckel der Figur mit den Winckeln

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[187/0207] der Geometrie. Die 58. Aufgabe. 193. Eine jede grade linichte Figur A B C D E, in die man kommen kan/ in Grund zu legen. T. XVIII. Fig. 124. Aufloͤſung. Meſſet den gantzen Umbfang der Figur AB, BC, CD, DE, EA; ingleichen die Dia- gonal-Linien AC und AD, ſo koͤnnet ihr nach dem verjuͤngten Maaß-Stabe (§. 189) und der 32 Aufgabe (§. 138) die Figur auf dem Papiere aufzeichnen. Beweiß. Wenn man eine Figur in Grund leget/ ſo muß man eine kleine Figur zeichnen/ in der alle Winckel ſo groß ſind als in der groſſen und die Seiten ſich eben ſo gegen einander verhalten wie in der groſſen. Wenn man nun fuͤr jede Seite der Triangel ABC, ACD, ADE auf dem verjuͤngten Maaß-Stabe ſo viel annimmt als ſie im groſſen ausmachet/ ſo verhalten ſich die Seiten in der verjuͤngten Figur eben ſo gegen einander wie die Seiten der groſſen. Denn wenn AB im groſſen 6 iſt/ ſo iſt ſie im kleinen auch 6: Wenn im groſ- ſen BC 7 iſt/ ſo iſt ſie im kleinen auch 7. Und allſo verhaͤlt ſich AB zu BC beyderſeits wie 6 zu 7. Derowegen ſind auch die Winckel der Triangel in der kleinen Figur ſo groß wie die Winckel in der groſſen (§. 182). Da nun die Winckel der Figur mit den Winckeln der

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 187. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/207>, abgerufen am 21.12.2024.