Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.Anfangs-Gründe 4. Stecket in c einen Stab/ und setzt das Tischlein dergestalt in d/ daß der Punct d in d kommt/ und wenn ihr nach der Linie c d durch die Dioptern viesiret/ ihr den Stab in c erblicket. 5. Viesiret ferner aus d gegen a und b/ und ziehet auf dem Tischlein die Linien da und db. 6. Endlich messet auf dem verjüngten Maaßstabe ab/ so habt ihr die Länge der Weite ab. Beweiß. Weil der Winckel d beyden Triangeln auf
Anfangs-Gruͤnde 4. Stecket in c einen Stab/ und ſetzt das Tiſchlein dergeſtalt in d/ daß der Punct d in d kommt/ und wenn ihr nach der Linie c d durch die Dioptern vieſiret/ ihr den Stab in c erblicket. 5. Vieſiret ferner aus d gegen a und b/ und ziehet auf dem Tiſchlein die Linien da und db. 6. Endlich meſſet auf dem verjuͤngten Maaßſtabe ab/ ſo habt ihr die Laͤnge der Weite ab. Beweiß. Weil der Winckel d beyden Triangeln auf
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Anfangs-Gruͤnde
4. Stecket in c einen Stab/ und ſetzt das
Tiſchlein dergeſtalt in d/ daß der Punct
d in d kommt/ und wenn ihr nach der Linie
c d durch die Dioptern vieſiret/ ihr den
Stab in c erblicket.
5. Vieſiret ferner aus d gegen a und b/ und
ziehet auf dem Tiſchlein die Linien da und
db.
6. Endlich meſſet auf dem verjuͤngten
Maaßſtabe ab/ ſo habt ihr die Laͤnge der
Weite ab.
Beweiß.
Weil der Winckel d beyden Triangeln
dcb und dcb gemein/ uͤber dieſes auch
der Winckel c dem Winckel C gleich
iſt; ſo muß auch der dritte b dem dritten
b gleich ſeyn (§. 99.) Derowegen verhaͤlt
ſich cd zu cd wie bc zu bc (§. 182.)/
Wiederumb weil aus gleichmaͤßiger Urſache
der Triangel acd dem Triangel acd aͤhnlich
iſt; ſo verhaͤlt ſich cd zu cd wie ac zu ac. (§.
182.) folgends iſt auch bc zu bc wie ac zu ac.
Da nun uͤber dieſes der Winckel a c b dem
Winckel acb gleich iſt/ ſo ſind die gleichnah-
migen Triangel einander aͤhnlich (§. 183.)
Und derowegen verhaͤlt ſich wie ac zu ac, ſo
ab zu ab (§. 182.) Da nun ac ſo viel Theile
auf dem verjuͤngten Maaßſtabe als ac im
groſſen hat; ſo muß auch ab ſo viel Theile
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 182. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/202>, abgerufen am 24.08.2024. |