Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
der Geometrie.
Die 7. Aufgabe.

150. Denn Jnhalt eines jeden Trian-
gels zufinden.

Auflösung.
1. Nehmet die eine Seite AB für die Grund-Tab. XII.
Fig. 99.
Linie an und lasset darauf aus C die per-
pendicular CD fallen.
2. Messet die Linien A B und CD und mul-
tipliciret sie durch einander.
3. Was heraus kommt/ dividiret durch 2
fo habt ihr den Jnhalt des Triangels.
Beweiß.

Wenn ihr A B durch CD multipliciret/ so
habt ihr den Jnhalt eines Parallelogrammi,
dessen Seiten AB und DC sind (§. 145. 149.)
da nun der Triangel die Helfte von diesem
Parallelogrammo ist (§. 135); so dörft ihr
den gefundenen Jnhalt nur durch 2 dividi-
ren umb den Jnhalt des Triangels zuhaben.
W. Z. E.

Anmerckung.

151. Man darf auch nur die Grundlinie AB durch
die halbe Höhe CD/ oder auch die Höhe CD durch
die halbe Grundlinie AB multipliciren/ wenn man
den Jnhalt des Triangels haben will: wie aus bey-
gesetztem Exempel zu ersehen.

AB
der Geometrie.
Die 7. Aufgabe.

150. Denn Jnhalt eines jeden Trian-
gels zufinden.

Aufloͤſung.
1. Nehmet die eine Seite AB fuͤr die Grund-Tab. XII.
Fig. 99.
Linie an und laſſet darauf aus C die per-
pendicular CD fallen.
2. Meſſet die Linien A B und CD und mul-
tipliciret ſie durch einander.
3. Was heraus kommt/ dividiret durch 2
fo habt ihr den Jnhalt des Triangels.
Beweiß.

Wenn ihr A B durch CD multipliciret/ ſo
habt ihr den Jnhalt eines Parallelogrammi,
deſſen Seiten AB und DC ſind (§. 145. 149.)
da nun der Triangel die Helfte von dieſem
Parallelogrammo iſt (§. 135); ſo doͤrft ihr
den gefundenen Jnhalt nur durch 2 dividi-
ren umb den Jnhalt des Triangels zuhaben.
W. Z. E.

Anmerckung.

151. Man darf auch nur die Grundlinie AB durch
die halbe Hoͤhe CD/ oder auch die Hoͤhe CD durch
die halbe Grundlinie AB multipliciren/ wenn man
den Jnhalt des Triangels haben will: wie aus bey-
geſetztem Exempel zu erſehen.

AB
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div>
        <div n="1">
          <pb facs="#f0177" n="157"/>
          <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">der Geometrie.</hi> </fw><lb/>
          <div n="2">
            <head> <hi rendition="#b">Die 7. Aufgabe.</hi> </head><lb/>
            <p>150. <hi rendition="#fr">Denn Jnhalt eines jeden</hi> T<hi rendition="#fr">rian-<lb/>
gels zufinden.</hi></p><lb/>
            <div n="3">
              <head> <hi rendition="#b">Auflo&#x0364;&#x017F;ung.</hi> </head><lb/>
              <list>
                <item>1. Nehmet die eine Seite <hi rendition="#aq">AB</hi> fu&#x0364;r die Grund-<note place="right"><hi rendition="#aq">Tab. <hi rendition="#i">XII.</hi><lb/>
Fig.</hi> 99.</note><lb/>
Linie an und la&#x017F;&#x017F;et darauf aus <hi rendition="#aq">C</hi> die per-<lb/>
pendicular <hi rendition="#aq">CD</hi> fallen.</item><lb/>
                <item>2. Me&#x017F;&#x017F;et die Linien <hi rendition="#aq">A B</hi> und <hi rendition="#aq">CD</hi> und mul-<lb/>
tipliciret &#x017F;ie durch einander.</item><lb/>
                <item>3. Was heraus kommt/ dividiret durch 2<lb/>
fo habt ihr den Jnhalt des Triangels.</item>
              </list>
            </div><lb/>
            <div n="3">
              <head> <hi rendition="#b">Beweiß.</hi> </head><lb/>
              <p>Wenn ihr <hi rendition="#aq">A B</hi> durch <hi rendition="#aq">CD</hi> multipliciret/ &#x017F;o<lb/>
habt ihr den Jnhalt eines <hi rendition="#aq">Parallelogrammi,</hi><lb/>
de&#x017F;&#x017F;en Seiten <hi rendition="#aq">AB</hi> und <hi rendition="#aq">DC</hi> &#x017F;ind (§. 145. 149.)<lb/>
da nun der Triangel die Helfte von die&#x017F;em<lb/><hi rendition="#aq">Parallelogrammo</hi> i&#x017F;t (§. 135); &#x017F;o do&#x0364;rft ihr<lb/>
den gefundenen Jnhalt nur durch 2 dividi-<lb/>
ren umb den Jnhalt des Triangels zuhaben.<lb/>
W. Z. E.</p>
            </div><lb/>
            <div n="3">
              <head> <hi rendition="#b">Anmerckung.</hi> </head><lb/>
              <p>151. Man darf auch nur die Grundlinie <hi rendition="#aq">AB</hi> durch<lb/>
die halbe Ho&#x0364;he <hi rendition="#aq">CD/</hi> oder auch die Ho&#x0364;he <hi rendition="#aq">CD</hi> durch<lb/>
die halbe Grundlinie <hi rendition="#aq">AB</hi> multipliciren/ wenn man<lb/>
den Jnhalt des Triangels haben will: wie aus bey-<lb/>
ge&#x017F;etztem Exempel zu er&#x017F;ehen.</p><lb/>
              <fw place="bottom" type="catch"> <hi rendition="#aq">AB</hi> </fw><lb/>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[157/0177] der Geometrie. Die 7. Aufgabe. 150. Denn Jnhalt eines jeden Trian- gels zufinden. Aufloͤſung. 1. Nehmet die eine Seite AB fuͤr die Grund- Linie an und laſſet darauf aus C die per- pendicular CD fallen. 2. Meſſet die Linien A B und CD und mul- tipliciret ſie durch einander. 3. Was heraus kommt/ dividiret durch 2 fo habt ihr den Jnhalt des Triangels. Beweiß. Wenn ihr A B durch CD multipliciret/ ſo habt ihr den Jnhalt eines Parallelogrammi, deſſen Seiten AB und DC ſind (§. 145. 149.) da nun der Triangel die Helfte von dieſem Parallelogrammo iſt (§. 135); ſo doͤrft ihr den gefundenen Jnhalt nur durch 2 dividi- ren umb den Jnhalt des Triangels zuhaben. W. Z. E. Anmerckung. 151. Man darf auch nur die Grundlinie AB durch die halbe Hoͤhe CD/ oder auch die Hoͤhe CD durch die halbe Grundlinie AB multipliciren/ wenn man den Jnhalt des Triangels haben will: wie aus bey- geſetztem Exempel zu erſehen. AB

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/177
Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 157. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/177>, abgerufen am 30.12.2024.