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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

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der Geometrie.
Beweiß.

Ein iedes Viel-Ecke kan aus einem ange-
nommenen Puncte F in so viel Triangel ge-
theilet werden/ als Seiten sind. Wenn ihr
180 durch die Zahl der Seiten multipliciret/
so kommen die Winckel in allen Triangeln
heraus (§. 95.) Die Winckel umb den
Punct F gehören nicht zu dem Viel-Ecke/
machen aber iederzeit 360° (§. 60.) Derowe-
gen wenn ihr 360 von oben gefundenem Pro-
ducte abziehet/ bleibet die Summe der Po-
lygon-Winckel übrieg. W. Z. E.

Zusatz.

123. Weil in einem Regulären Viel-Ecke
alle Winckel einander gleich sind (§. 22)
so darff man nur diese Summe durch die
Zahl der Seiten dividiren/ so komt der Po-
lygon-Winckel heraus.

Die 26. Aufgabe.Tab. XI.
Fig. 84.

124. Auf eine gegebene Linie AB ein
begehrtes Reguläres Viel-Ecke zu be-
schreiben.

Auflösung.
1. Suchet den Winckel des verlangten Viel-
Eckes (§. 121. 123.) und
2. traget ihn in A (§. 66.)
3. Macht AC = A B und
4. Beschreibet durch die drey Puncte C/ A/ B
einen Circul (§. 120): so könnet ihr
5. die übriegen Seiten darinnen herumb tra-
gen (§. 116).
Die
K 2
der Geometrie.
Beweiß.

Ein iedes Viel-Ecke kan aus einem ange-
nommenen Puncte F in ſo viel Triangel ge-
theilet werden/ als Seiten ſind. Wenn ihr
180 durch die Zahl der Seiten multipliciret/
ſo kommen die Winckel in allen Triangeln
heraus (§. 95.) Die Winckel umb den
Punct F gehoͤren nicht zu dem Viel-Ecke/
machen aber iederzeit 360° (§. 60.) Derowe-
gen wenn ihr 360 von oben gefundenem Pro-
ducte abziehet/ bleibet die Summe der Po-
lygon-Winckel uͤbrieg. W. Z. E.

Zuſatz.

123. Weil in einem Regulaͤren Viel-Ecke
alle Winckel einander gleich ſind (§. 22)
ſo darff man nur dieſe Summe durch die
Zahl der Seiten dividiren/ ſo komt der Po-
lygon-Winckel heraus.

Die 26. Aufgabe.Tab. XI.
Fig. 84.

124. Auf eine gegebene Linie AB ein
begehrtes Regulaͤres Viel-Ecke zu be-
ſchreiben.

Aufloͤſung.
1. Suchet den Winckel des verlangten Viel-
Eckes (§. 121. 123.) und
2. traget ihn in A (§. 66.)
3. Macht AC = A B und
4. Beſchreibet durch die drey Puncte C/ A/ B
einen Circul (§. 120): ſo koͤnnet ihr
5. die uͤbriegen Seiten darinnen herumb tra-
gen (§. 116).
Die
K 2
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[147/0167] der Geometrie. Beweiß. Ein iedes Viel-Ecke kan aus einem ange- nommenen Puncte F in ſo viel Triangel ge- theilet werden/ als Seiten ſind. Wenn ihr 180 durch die Zahl der Seiten multipliciret/ ſo kommen die Winckel in allen Triangeln heraus (§. 95.) Die Winckel umb den Punct F gehoͤren nicht zu dem Viel-Ecke/ machen aber iederzeit 360° (§. 60.) Derowe- gen wenn ihr 360 von oben gefundenem Pro- ducte abziehet/ bleibet die Summe der Po- lygon-Winckel uͤbrieg. W. Z. E. Zuſatz. 123. Weil in einem Regulaͤren Viel-Ecke alle Winckel einander gleich ſind (§. 22) ſo darff man nur dieſe Summe durch die Zahl der Seiten dividiren/ ſo komt der Po- lygon-Winckel heraus. Die 26. Aufgabe. 124. Auf eine gegebene Linie AB ein begehrtes Regulaͤres Viel-Ecke zu be- ſchreiben. Aufloͤſung. 1. Suchet den Winckel des verlangten Viel- Eckes (§. 121. 123.) und 2. traget ihn in A (§. 66.) 3. Macht AC = A B und 4. Beſchreibet durch die drey Puncte C/ A/ B einen Circul (§. 120): ſo koͤnnet ihr 5. die uͤbriegen Seiten darinnen herumb tra- gen (§. 116). Die K 2

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 147. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/167>, abgerufen am 21.11.2024.