Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Anfangs-Gründe.

die Perpendicular-Linie CD so wol den gan-
tzen Triangel als seine basin in zwey gleiche
Theile/ wenn er gleichschencklicht/ oder auch
gar gleichseitig ist.

Der 3. Zusatz.

104. Wenn man allso einen Winckel in ei-
nem gleichschencklichten Triangel hat/ kan
man die übriegen finden/ wenn man entwe-
der den gegebenen Winckel/ oder sein zwie-
faches von 180°. abziehet. Denn im ersten
Falle bleibet die Summe der beyden glei-
chen Winckel/ in dem andern der dritte un-
gleiche übrieg.

Der 11. Lehrsatz.

105. Der Winckel an dem centro eines
Circuls ist zwey mal so groß wie der
Winckel an der Peripherie/ der mit ihm
auf einem Bogen stehet.

Tab. IX.Fig. 66.

Beweiß.

1. o = x + u (§. 100) weil aber AC = BC (§.
43)/ so ist x=u (§. 101)/ folgends o = u + u
= 2 u.

Tab. IX.
Fig. 67.,

2. x = 2 y und u = 2o/ wie erst n. 1. erwie-
sen worden. Derowegen ist x + u = 2 y
+ 2o (§. 30. Arithm.)

Tab. IX.
Fig. 68.

3. o + x = 2u + 2y und o = 2 u/ wie n 1. er-
wiesen worden. Derowegen ist x = 2 y
(§. 31 Arithm.) W. Z. E.

Der 1. Zusatz.

106. Allso hat der Winckel an der Peri-

phe-

Anfangs-Gruͤnde.

die Perpendicular-Linie CD ſo wol den gan-
tzen Triangel als ſeine baſin in zwey gleiche
Theile/ wenn er gleichſchencklicht/ oder auch
gar gleichſeitig iſt.

Der 3. Zuſatz.

104. Wenn man allſo einen Winckel in ei-
nem gleichſchencklichten Triangel hat/ kan
man die uͤbriegen finden/ wenn man entwe-
der den gegebenen Winckel/ oder ſein zwie-
faches von 180°. abziehet. Denn im erſten
Falle bleibet die Summe der beyden glei-
chen Winckel/ in dem andern der dritte un-
gleiche uͤbrieg.

Der 11. Lehrſatz.

105. Der Winckel an dem centro eines
Circuls iſt zwey mal ſo groß wie der
Winckel an der Peripherie/ der mit ihm
auf einem Bogen ſtehet.

Tab. IX.Fig. 66.

Beweiß.

1. o = x + u (§. 100) weil aber AC = BC (§.
43)/ ſo iſt x=u (§. 101)/ folgends o = u + u
= 2 u.

Tab. IX.
Fig. 67.,

2. x = 2 y und u = 2o/ wie erſt n. 1. erwie-
ſen worden. Derowegen iſt x + u = 2 y
+ 2o (§. 30. Arithm.)

Tab. IX.
Fig. 68.

3. o + x = 2u + 2y und o = 2 u/ wie n 1. er-
wieſen worden. Derowegen iſt x = 2 y
(§. 31 Arithm.) W. Z. E.

Der 1. Zuſatz.

106. Allſo hat der Winckel an der Peri-

phe-

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div>
        <div n="1">
          <div n="2">
            <div n="3">
              <p><pb facs="#f0158" n="138"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Anfangs-Gru&#x0364;nde.</hi></fw><lb/>
die Perpendicular-Linie <hi rendition="#aq">CD</hi> &#x017F;o wol den gan-<lb/>
tzen Triangel als &#x017F;eine <hi rendition="#aq">ba&#x017F;in</hi> in zwey gleiche<lb/>
Theile/ wenn er gleich&#x017F;chencklicht/ oder auch<lb/>
gar gleich&#x017F;eitig i&#x017F;t.</p>
            </div><lb/>
            <div n="3">
              <head> <hi rendition="#b">Der 3. Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
              <p>104. Wenn man all&#x017F;o einen Winckel in ei-<lb/>
nem gleich&#x017F;chencklichten Triangel hat/ kan<lb/>
man die u&#x0364;briegen finden/ wenn man entwe-<lb/>
der den gegebenen Winckel/ oder &#x017F;ein zwie-<lb/>
faches von 180°. abziehet. Denn im er&#x017F;ten<lb/>
Falle bleibet die Summe der beyden glei-<lb/>
chen Winckel/ in dem andern der dritte un-<lb/>
gleiche u&#x0364;brieg.</p>
            </div>
          </div><lb/>
          <div n="2">
            <head> <hi rendition="#b">Der 11. Lehr&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
            <p>105. <hi rendition="#fr">Der Winckel an dem</hi> <hi rendition="#aq">centro</hi> <hi rendition="#fr">eines<lb/>
Circuls i&#x017F;t zwey mal &#x017F;o groß wie der</hi><lb/>
W<hi rendition="#fr">inckel an der Peripherie/ der mit ihm<lb/>
auf einem Bogen &#x017F;tehet.</hi></p><lb/>
            <note place="left"><hi rendition="#aq">Tab. IX.Fig.</hi> 66.</note><lb/>
            <div n="3">
              <head> <hi rendition="#b">Beweiß.</hi> </head><lb/>
              <list>
                <item>1. <hi rendition="#aq">o = x + u</hi> (§. 100) weil aber <hi rendition="#aq">AC = BC</hi> (§.<lb/>
43)/ &#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq">x=u</hi> (§. 101)/ folgends <hi rendition="#aq">o = u + u<lb/>
= 2 u.</hi></item>
              </list><lb/>
              <note place="left"><hi rendition="#aq">Tab. IX.<lb/>
Fig.</hi> 67.,</note>
              <list>
                <item>2. <hi rendition="#aq">x = 2 y</hi> und <hi rendition="#aq">u = 2o/</hi> wie er&#x017F;t <hi rendition="#aq">n.</hi> 1. erwie-<lb/>
&#x017F;en worden. Derowegen i&#x017F;t <hi rendition="#aq">x + u = 2 y<lb/>
+ 2o (§. 30. <hi rendition="#i">Arithm.</hi>)</hi></item>
              </list><lb/>
              <note place="left"><hi rendition="#aq">Tab. IX.<lb/>
Fig.</hi> 68.</note>
              <list>
                <item>3. <hi rendition="#aq">o + x = 2u + 2y</hi> und <hi rendition="#aq">o = 2 u/</hi> wie <hi rendition="#aq">n</hi> 1. er-<lb/>
wie&#x017F;en worden. Derowegen i&#x017F;t <hi rendition="#aq">x = 2 y<lb/>
(§. 31 Arithm.)</hi> W. Z. E.</item>
              </list>
            </div><lb/>
            <div n="3">
              <head> <hi rendition="#b">Der 1. Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
              <p>106. All&#x017F;o hat der Winckel an der Peri-<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">phe-</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[138/0158] Anfangs-Gruͤnde. die Perpendicular-Linie CD ſo wol den gan- tzen Triangel als ſeine baſin in zwey gleiche Theile/ wenn er gleichſchencklicht/ oder auch gar gleichſeitig iſt. Der 3. Zuſatz. 104. Wenn man allſo einen Winckel in ei- nem gleichſchencklichten Triangel hat/ kan man die uͤbriegen finden/ wenn man entwe- der den gegebenen Winckel/ oder ſein zwie- faches von 180°. abziehet. Denn im erſten Falle bleibet die Summe der beyden glei- chen Winckel/ in dem andern der dritte un- gleiche uͤbrieg. Der 11. Lehrſatz. 105. Der Winckel an dem centro eines Circuls iſt zwey mal ſo groß wie der Winckel an der Peripherie/ der mit ihm auf einem Bogen ſtehet. Beweiß. 1. o = x + u (§. 100) weil aber AC = BC (§. 43)/ ſo iſt x=u (§. 101)/ folgends o = u + u = 2 u. 2. x = 2 y und u = 2o/ wie erſt n. 1. erwie- ſen worden. Derowegen iſt x + u = 2 y + 2o (§. 30. Arithm.) 3. o + x = 2u + 2y und o = 2 u/ wie n 1. er- wieſen worden. Derowegen iſt x = 2 y (§. 31 Arithm.) W. Z. E. Der 1. Zuſatz. 106. Allſo hat der Winckel an der Peri- phe-

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/158
Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 138. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/158>, abgerufen am 21.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.