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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

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der Geometrie.

Auflösung.

1. Stecket in C einen Stab nach belieben
ein.

2. Messet die Linie AC (§. 62.) und traget
sie zurücke in a, dergestalt daß in a ein
Stab mit dem Stabe C und dem Orte
A in eine Linie gesetzt wird.

3. Auf gleiche Weise messet die Linie BC,
traget sie zu rücke in b und stecket in b wie
vorhin einen Stab mit C und B in einer
Linie ein.

4. Endlich messet die Linie ab/ so habt ihr
die verlangte Weite.

Beweiß.

Denn die Winckel x und y sind einan-
der gleich (§. 58.) Da nun auch AC = ac
und BC = bc, so sind die Triangel ACB
und acb einander gleich/ folgends ab =
AB (§. 67.) W. Z. E.

Anmerckung.

80. Wenn man nicht Raum hat die gantze Li-
nien AC und BC zurücke zutragen/ so trägt man nur
ihre Helsten/ oder den dritten/ oder auch den vierd-
ten Theil zu rücke: Alsdenn ist ab = 1/2, oder 1/3 /
oder 1/4 AB, wie unten wird erwiesen werden.

Die 10. Aufgabe.

81. Mit einer blossen Schnure oderTab. VI.
Fig. 48.
Kette einen Winckel auf dem Felde von
einem Orte auf den andern zu tragen.

Auf-

der Geometrie.

Aufloͤſung.

1. Stecket in C einen Stab nach belieben
ein.

2. Meſſet die Linie AC (§. 62.) und traget
ſie zuruͤcke in a, dergeſtalt daß in a ein
Stab mit dem Stabe C und dem Orte
A in eine Linie geſetzt wird.

3. Auf gleiche Weiſe meſſet die Linie BC,
traget ſie zu ruͤcke in b und ſtecket in b wie
vorhin einen Stab mit C und B in einer
Linie ein.

4. Endlich meſſet die Linie ab/ ſo habt ihr
die verlangte Weite.

Beweiß.

Denn die Winckel x und y ſind einan-
der gleich (§. 58.) Da nun auch AC = ac
und BC = bc, ſo ſind die Triangel ACB
und acb einander gleich/ folgends ab =
AB (§. 67.) W. Z. E.

Anmerckung.

80. Wenn man nicht Raum hat die gantze Li-
nien AC und BC zuruͤcke zutragen/ ſo traͤgt man nur
ihre Helſten/ oder den dritten/ oder auch den vierd-
ten Theil zu ruͤcke: Alsdenn iſt ab = ½, oder ⅓/
oder ¼ AB, wie unten wird erwieſen werden.

Die 10. Aufgabe.

81. Mit einer bloſſen Schnure oderTab. VI.
Fig. 48.
Kette einen Winckel auf dem Felde von
einem Orte auf den andern zu tragen.

Auf-

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[127/0147] der Geometrie. Aufloͤſung. 1. Stecket in C einen Stab nach belieben ein. 2. Meſſet die Linie AC (§. 62.) und traget ſie zuruͤcke in a, dergeſtalt daß in a ein Stab mit dem Stabe C und dem Orte A in eine Linie geſetzt wird. 3. Auf gleiche Weiſe meſſet die Linie BC, traget ſie zu ruͤcke in b und ſtecket in b wie vorhin einen Stab mit C und B in einer Linie ein. 4. Endlich meſſet die Linie ab/ ſo habt ihr die verlangte Weite. Beweiß. Denn die Winckel x und y ſind einan- der gleich (§. 58.) Da nun auch AC = ac und BC = bc, ſo ſind die Triangel ACB und acb einander gleich/ folgends ab = AB (§. 67.) W. Z. E. Anmerckung. 80. Wenn man nicht Raum hat die gantze Li- nien AC und BC zuruͤcke zutragen/ ſo traͤgt man nur ihre Helſten/ oder den dritten/ oder auch den vierd- ten Theil zu ruͤcke: Alsdenn iſt ab = ½, oder ⅓/ oder ¼ AB, wie unten wird erwieſen werden. Die 10. Aufgabe. 81. Mit einer bloſſen Schnure oder Kette einen Winckel auf dem Felde von einem Orte auf den andern zu tragen. Tab. VI. Fig. 48. Auf-

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 127. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/147>, abgerufen am 21.11.2024.

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