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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

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der Geometrie.

und acb, AC = ac, AB = ab und BC
= bc; so sind die Triangel einander
gleich.

Beweiß.

Man beschreibe aus A mit AB den Bo-
gen x und aus C mit CB den Bogen y.
Hierauf gedencke man/ es werde der Trian-
gel acb auf den Triangel ACB dergestalt
geleget/ daß der Punct a auf A und C auf c
fället [§. 48]: so wird die Linie ab in den Bo-
gen x und cb in den Bogen y fallen (§. 11.
43.) folgends der Punct b in B, wo die Bo-
gen einander durchschneiden. Dannenhero
sind die Triangel einander gleich (§. 49.)
W. Z. E.

Zusatz.

70. Allso kan aus drey gegebenen Linien
nicht mehr als einerley Triangel gemacht
werden.

Die 4. Aufgabe.Tab. V
Fig. 42.

71. Auf einer gebenen Linie AB einen
gleichseitigen Triangel aufzurichten.

Auflösung.

1. Setzet den Zirckel in A, thut ihn auf biß
in B und beschreibet damit über der Linie
einen Bogen.

2. Setzet hierauf den Zirckel in B und be-
schreibet mit unveränderter Eröfnung ei-
nen andern Bogen/ der den ersten in C
durchschneidet.

3. Ziehet von und B in C die Linien AC und

BC:

der Geometrie.

und acb, AC = ac, AB = ab und BC
= bc; ſo ſind die Triangel einander
gleich.

Beweiß.

Man beſchreibe aus A mit AB den Bo-
gen x und aus C mit CB den Bogen y.
Hierauf gedencke man/ es werde der Trian-
gel acb auf den Triangel ACB dergeſtalt
geleget/ daß der Punct a auf A und C auf c
faͤllet [§. 48]: ſo wird die Linie ab in den Bo-
gen x und cb in den Bogen y fallen (§. 11.
43.) folgends der Punct b in B, wo die Bo-
gen einander durchſchneiden. Dannenhero
ſind die Triangel einander gleich (§. 49.)
W. Z. E.

Zuſatz.

70. Allſo kan aus drey gegebenen Linien
nicht mehr als einerley Triangel gemacht
werden.

Die 4. Aufgabe.Tab. V
Fig. 42.

71. Auf einer gebenen Linie AB einen
gleichſeitigen Triangel aufzurichten.

Aufloͤſung.

1. Setzet den Zirckel in A, thut ihn auf biß
in B und beſchreibet damit uͤber der Linie
einen Bogen.

2. Setzet hierauf den Zirckel in B und be-
ſchreibet mit unveraͤnderter Eroͤfnung ei-
nen andern Bogen/ der den erſten in C
durchſchneidet.

3. Ziehet von und B in C die Linien AC und

BC:

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[123/0143] der Geometrie. und acb, AC = ac, AB = ab und BC = bc; ſo ſind die Triangel einander gleich. Beweiß. Man beſchreibe aus A mit AB den Bo- gen x und aus C mit CB den Bogen y. Hierauf gedencke man/ es werde der Trian- gel acb auf den Triangel ACB dergeſtalt geleget/ daß der Punct a auf A und C auf c faͤllet [§. 48]: ſo wird die Linie ab in den Bo- gen x und cb in den Bogen y fallen (§. 11. 43.) folgends der Punct b in B, wo die Bo- gen einander durchſchneiden. Dannenhero ſind die Triangel einander gleich (§. 49.) W. Z. E. Zuſatz. 70. Allſo kan aus drey gegebenen Linien nicht mehr als einerley Triangel gemacht werden. Die 4. Aufgabe. 71. Auf einer gebenen Linie AB einen gleichſeitigen Triangel aufzurichten. Aufloͤſung. 1. Setzet den Zirckel in A, thut ihn auf biß in B und beſchreibet damit uͤber der Linie einen Bogen. 2. Setzet hierauf den Zirckel in B und be- ſchreibet mit unveraͤnderter Eroͤfnung ei- nen andern Bogen/ der den erſten in C durchſchneidet. 3. Ziehet von und B in C die Linien AC und BC:

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 123. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/143>, abgerufen am 21.12.2024.

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