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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
Die 18. Aufgabe.

101. Zu drey gegebenen Zahlen die
vierdte Arithmetische Proportional-
Zahl zu finden.

Auflösung.
1 Addiret die andere und dritte Zahl (5 und 9)
2) Von der Summe (14) ziehet die erste (8)
ab/ so bleibet die vierdte (6) übrieg. (§. 98.)
Der 5. Lehrsatz.

10. Jn einer Geometrischen Propor-
tion ist das Product des ersten Gliedes
in das vierdte gleich dem Product aus
dem andern in das dritte.

3. 6 :: 4. 8
4 3


24 = 24

Beweiß.

Das andere Glied entstehet/ wenn man
das erste/ und das vierdte/ wann man das
dritte durch den Nahmen der Verhältnis
multipliciret (§. 63. 64). Derowegen wenn
man das erste Glied durch das vierdte mul-
tipliciret/ so ist das Product aus dem ersten
und dritten Gliede/ und dem Nahmen der
Verhältnis erwachsen. Multipliciret man
dvs andere Glied durch das dritte/ so ist das
Product gleichfals aus dem ersten und drit-
ten Gliede und dem Nahmen der Verhält-
nis erwachsen. Derowegen müssen die bey-

den
Anfangs-Gruͤnde
Die 18. Aufgabe.

101. Zu drey gegebenen Zahlen die
vierdte Arithmetiſche Proportional-
Zahl zu finden.

Aufloͤſung.
1 Addiret die andere und dritte Zahl (5 und 9)
2) Von der Summe (14) ziehet die erſte (8)
ab/ ſo bleibet die vierdte (6) uͤbrieg. (§. 98.)
Der 5. Lehrſatz.

10. Jn einer Geometriſchen Propor-
tion iſt das Product des erſten Gliedes
in das vierdte gleich dem Product aus
dem andern in das dritte.

3. 6 :: 4. 8
4 3


24 = 24

Beweiß.

Das andere Glied entſtehet/ wenn man
das erſte/ und das vierdte/ wann man das
dritte durch den Nahmen der Verhaͤltnis
multipliciret (§. 63. 64). Derowegen wenn
man das erſte Glied durch das vierdte mul-
tipliciret/ ſo iſt das Product aus dem erſten
und dritten Gliede/ und dem Nahmen der
Verhaͤltnis erwachſen. Multipliciret man
dvs andere Glied durch das dritte/ ſo iſt das
Product gleichfals aus dem erſten und drit-
ten Gliede und dem Nahmen der Verhaͤlt-
nis erwachſen. Derowegen muͤſſen die bey-

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[84/0104] Anfangs-Gruͤnde Die 18. Aufgabe. 101. Zu drey gegebenen Zahlen die vierdte Arithmetiſche Proportional- Zahl zu finden. Aufloͤſung. 1 Addiret die andere und dritte Zahl (5 und 9) 2) Von der Summe (14) ziehet die erſte (8) ab/ ſo bleibet die vierdte (6) uͤbrieg. (§. 98.) Der 5. Lehrſatz. 10. Jn einer Geometriſchen Propor- tion iſt das Product des erſten Gliedes in das vierdte gleich dem Product aus dem andern in das dritte. 3. 6 :: 4. 8 4 3 24 = 24 Beweiß. Das andere Glied entſtehet/ wenn man das erſte/ und das vierdte/ wann man das dritte durch den Nahmen der Verhaͤltnis multipliciret (§. 63. 64). Derowegen wenn man das erſte Glied durch das vierdte mul- tipliciret/ ſo iſt das Product aus dem erſten und dritten Gliede/ und dem Nahmen der Verhaͤltnis erwachſen. Multipliciret man dvs andere Glied durch das dritte/ ſo iſt das Product gleichfals aus dem erſten und drit- ten Gliede und dem Nahmen der Verhaͤlt- nis erwachſen. Derowegen muͤſſen die bey- den

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 84. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/104>, abgerufen am 21.12.2024.