Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.Anfangs-Gründe Die 18. Aufgabe. 101. Zu drey gegebenen Zahlen die Auflösung. 1 Addiret die andere und dritte Zahl (5 und 9) 2) Von der Summe (14) ziehet die erste (8) ab/ so bleibet die vierdte (6) übrieg. (§. 98.) Der 5. Lehrsatz. 10. Jn einer Geometrischen Propor- 3. 6 :: 4. 8 Beweiß. Das andere Glied entstehet/ wenn man den
Anfangs-Gruͤnde Die 18. Aufgabe. 101. Zu drey gegebenen Zahlen die Aufloͤſung. 1 Addiret die andere und dritte Zahl (5 und 9) 2) Von der Summe (14) ziehet die erſte (8) ab/ ſo bleibet die vierdte (6) uͤbrieg. (§. 98.) Der 5. Lehrſatz. 10. Jn einer Geometriſchen Propor- 3. 6 :: 4. 8 Beweiß. Das andere Glied entſtehet/ wenn man den
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Anfangs-Gruͤnde
Die 18. Aufgabe.
101. Zu drey gegebenen Zahlen die
vierdte Arithmetiſche Proportional-
Zahl zu finden.
Aufloͤſung.
1 Addiret die andere und dritte Zahl (5 und 9)
2) Von der Summe (14) ziehet die erſte (8)
ab/ ſo bleibet die vierdte (6) uͤbrieg. (§. 98.)
Der 5. Lehrſatz.
10. Jn einer Geometriſchen Propor-
tion iſt das Product des erſten Gliedes
in das vierdte gleich dem Product aus
dem andern in das dritte.
3. 6 :: 4. 8
4 3
24 = 24
Beweiß.
Das andere Glied entſtehet/ wenn man
das erſte/ und das vierdte/ wann man das
dritte durch den Nahmen der Verhaͤltnis
multipliciret (§. 63. 64). Derowegen wenn
man das erſte Glied durch das vierdte mul-
tipliciret/ ſo iſt das Product aus dem erſten
und dritten Gliede/ und dem Nahmen der
Verhaͤltnis erwachſen. Multipliciret man
dvs andere Glied durch das dritte/ ſo iſt das
Product gleichfals aus dem erſten und drit-
ten Gliede und dem Nahmen der Verhaͤlt-
nis erwachſen. Derowegen muͤſſen die bey-
den
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 84. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/104>, abgerufen am 24.08.2024. |