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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 1. Leipzig, 1890.

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Anhang 2.
Exkurs über Klammern.
(Zu § 10.)

Derselbe ist vorzugsweise bestimmt für nicht mathematischgebildete
Leser.

Indessen dürfen doch auch in einer vollständigen Theorie die funda-
mentalen Auseinandersetzungen über ein so wichtiges Element der Zeichen-
sprache, als welches die Parenthesen sich darstellen, nicht fehlen.

Man versetze sich zunächst auf den Standpunkt zurück, wo eben erst
das Th. 13) bewiesen ist, resp. bewiesen werden soll. Dasselbe fordert
schon (und erstmalig) die nachstehenden Bemerkungen heraus.

Dass Klammern oder Parenthesen (brackets) auch im identischen
Kalkul vonnöten sind, wird bedingt durch den Umstand, dass man
auch in diesem Kalkul oft zu thun, zu operiren, umzuspringen, zu
"rechnen" hat mit Gebieten, Klassen oder Aussagen (etc.), die einen
zusammengesetzten, einen komplizirten Namen oder Ausdruck besitzen --
einen Namen z. B. von welchem einzelne Bestandteile oder Elemente
selbst wieder Gebiete oder Klassen vorstellen mögen, verschieden von
dem durch den ganzen Namen vorgestellten Gebiete.

Einfach (simple) -- im strengen oder engsten Sinn des Worts
-- nennen wir einen Namen, Term, wenn er ein Buchstabe ist, wie a
oder b, x, a, A, etc., desgleichen, wenn er eine Ziffer, wie 0, 1 (auch infinity).

Zusammengesetzt (compound) heisst der Name in jedem anderen
Falle.

Mag es einfach oder zusammengesetzt sein, so muss an ein Zeichen
die Anforderung gestellt werden, dass es im Druck isolirt stehe, nämlich
von andern Zeichen durch unbedruckte Zwischenräume, Spazien, geschieden
sei. Zusammengesetzt sollte nun eigentlich ein Zeichen immer dann heissen,
wenn an ihm selbst sich noch in dieser Weise getrennte Teile erkennen
lassen, wogegen es einfach zu nennen wäre, sobald in ihm die Drucker-
schwärze ein zusammenhängendes Flächenbild bedeckt. Es machen jedoch
hievon die Buchstaben i, j (und die als Namen hier überhaupt nicht ver-
wendeten Vokale ä, ö, ü) eine Ausnahme. Dass es unverfänglich ist, auch
diese noch den einfachen Zeichen beizuzählen, beruht erstlich auf dem Um-

Anhang 2.
Exkurs über Klammern.
(Zu § 10.)

Derselbe ist vorzugsweise bestimmt für nicht mathematischgebildete
Leser.

Indessen dürfen doch auch in einer vollständigen Theorie die funda-
mentalen Auseinandersetzungen über ein so wichtiges Element der Zeichen-
sprache, als welches die Parenthesen sich darstellen, nicht fehlen.

Man versetze sich zunächst auf den Standpunkt zurück, wo eben erst
das Th. 13) bewiesen ist, resp. bewiesen werden soll. Dasselbe fordert
schon (und erstmalig) die nachstehenden Bemerkungen heraus.

Dass Klammern oder Parenthesen (brackets) auch im identischen
Kalkul vonnöten sind, wird bedingt durch den Umstand, dass man
auch in diesem Kalkul oft zu thun, zu operiren, umzuspringen, zu
„rechnen“ hat mit Gebieten, Klassen oder Aussagen (etc.), die einen
zusammengesetzten, einen komplizirten Namen oder Ausdruck besitzen —
einen Namen z. B. von welchem einzelne Bestandteile oder Elemente
selbst wieder Gebiete oder Klassen vorstellen mögen, verschieden von
dem durch den ganzen Namen vorgestellten Gebiete.

Einfach (simple) — im strengen oder engsten Sinn des Worts
— nennen wir einen Namen, Term, wenn er ein Buchstabe ist, wie a
oder b, x, α, A, etc., desgleichen, wenn er eine Ziffer, wie 0, 1 (auch ∞).

Zusammengesetzt (compound) heisst der Name in jedem anderen
Falle.

Mag es einfach oder zusammengesetzt sein, so muss an ein Zeichen
die Anforderung gestellt werden, dass es im Druck isolirt stehe, nämlich
von andern Zeichen durch unbedruckte Zwischenräume, Spazien, geschieden
sei. Zusammengesetzt sollte nun eigentlich ein Zeichen immer dann heissen,
wenn an ihm selbst sich noch in dieser Weise getrennte Teile erkennen
lassen, wogegen es einfach zu nennen wäre, sobald in ihm die Drucker-
schwärze ein zusammenhängendes Flächenbild bedeckt. Es machen jedoch
hievon die Buchstaben i, j (und die als Namen hier überhaupt nicht ver-
wendeten Vokale ä, ö, ü) eine Ausnahme. Dass es unverfänglich ist, auch
diese noch den einfachen Zeichen beizuzählen, beruht erstlich auf dem Um-

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[[599]/0619] Anhang 2. Exkurs über Klammern. (Zu § 10.) Derselbe ist vorzugsweise bestimmt für nicht mathematischgebildete Leser. Indessen dürfen doch auch in einer vollständigen Theorie die funda- mentalen Auseinandersetzungen über ein so wichtiges Element der Zeichen- sprache, als welches die Parenthesen sich darstellen, nicht fehlen. Man versetze sich zunächst auf den Standpunkt zurück, wo eben erst das Th. 13) bewiesen ist, resp. bewiesen werden soll. Dasselbe fordert schon (und erstmalig) die nachstehenden Bemerkungen heraus. Dass Klammern oder Parenthesen (brackets) auch im identischen Kalkul vonnöten sind, wird bedingt durch den Umstand, dass man auch in diesem Kalkul oft zu thun, zu operiren, umzuspringen, zu „rechnen“ hat mit Gebieten, Klassen oder Aussagen (etc.), die einen zusammengesetzten, einen komplizirten Namen oder Ausdruck besitzen — einen Namen z. B. von welchem einzelne Bestandteile oder Elemente selbst wieder Gebiete oder Klassen vorstellen mögen, verschieden von dem durch den ganzen Namen vorgestellten Gebiete. Einfach (simple) — im strengen oder engsten Sinn des Worts — nennen wir einen Namen, Term, wenn er ein Buchstabe ist, wie a oder b, x, α, A, etc., desgleichen, wenn er eine Ziffer, wie 0, 1 (auch ∞). Zusammengesetzt (compound) heisst der Name in jedem anderen Falle. Mag es einfach oder zusammengesetzt sein, so muss an ein Zeichen die Anforderung gestellt werden, dass es im Druck isolirt stehe, nämlich von andern Zeichen durch unbedruckte Zwischenräume, Spazien, geschieden sei. Zusammengesetzt sollte nun eigentlich ein Zeichen immer dann heissen, wenn an ihm selbst sich noch in dieser Weise getrennte Teile erkennen lassen, wogegen es einfach zu nennen wäre, sobald in ihm die Drucker- schwärze ein zusammenhängendes Flächenbild bedeckt. Es machen jedoch hievon die Buchstaben i, j (und die als Namen hier überhaupt nicht ver- wendeten Vokale ä, ö, ü) eine Ausnahme. Dass es unverfänglich ist, auch diese noch den einfachen Zeichen beizuzählen, beruht erstlich auf dem Um-

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Zitationshilfe: Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 1. Leipzig, 1890, S. [599]. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik01_1890/619>, abgerufen am 21.12.2024.