Riemann, Johann Friedrich: Praktische Anweisung zum Teichbau. Für Förster, Oekonomen und solche Personen, die sich weniger mit Mathematik abgeben. Leipzig, 1798.

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folglich den Kubikinhalt des Dammstückes a d b g e
= 1/2 a b l = [Formel 1] Dieß mit g multiplicirt giebt
die Schwere des Dammstückes = 1/2 a b l g. Hie-
von muß nun die Friction gesucht werden. Setzt
man sie zu 1/3 der gesammten Schwere an, und
nennt sie F, so ist F = 1/3 . [(1/2 b a) l g] = 1/3 .
[Formel 2] . Diese aus dem Gewicht
des Dammstücks entstehende Friction kann man
als die Kraft ansehn, mit der das Dammstück
dem Wasser entgegen wirkt.

§. 36.

Zur Erläuterung der im vorhergehenden § ge-
gebnen Sätze, soll hier ein Exempel folgen. Es
sey in der siebenten Figur die Höhe des Dammes
c d = 12' die Basis a b = 24', die Länge des
Dammes b g = 36 Fuß, so ist der Inhalt von
[Formel 3] Quadratfuß; und der
Kubikinhalt von [Formel 4]
Kubikfuß. Wiegt von der Erde, deren man sich zu
diesem Dammstücke bedient hätte, ein Kubikfuß
80 Lb, so ist die gesammte Last dieses Dammstückes
= 414720 Pfund. Von dieser Summe ist die
Friction zu 1/3 der Last gerechnet, = 1/3 . 414720
Pfund = 138240 Pfund. Dieß ist die Größe,
mit der das Dammstück dem Wasser entgegen wirkt.

Nun

folglich den Kubikinhalt des Dammſtuͤckes a d b g e
= ½ α β λ = [Formel 1] Dieß mit γ multiplicirt giebt
die Schwere des Dammſtuͤckes = ½ α β λ γ. Hie-
von muß nun die Friction geſucht werden. Setzt
man ſie zu ⅓ der geſammten Schwere an, und
nennt ſie F, ſo iſt F = ⅓. [(½ β α) λ γ] = ⅓.
[Formel 2] . Dieſe aus dem Gewicht
des Dammſtuͤcks entſtehende Friction kann man
als die Kraft anſehn, mit der das Dammſtuͤck
dem Waſſer entgegen wirkt.

§. 36.

Zur Erlaͤuterung der im vorhergehenden § ge-
gebnen Saͤtze, ſoll hier ein Exempel folgen. Es
ſey in der ſiebenten Figur die Hoͤhe des Dammes
c d = 12′ die Baſis a b = 24′, die Laͤnge des
Dammes b g = 36 Fuß, ſo iſt der Inhalt von
[Formel 3] Quadratfuß; und der
Kubikinhalt von [Formel 4]
Kubikfuß. Wiegt von der Erde, deren man ſich zu
dieſem Dammſtuͤcke bedient haͤtte, ein Kubikfuß
80 ℔, ſo iſt die geſammte Laſt dieſes Dammſtuͤckes
= 414720 Pfund. Von dieſer Summe iſt die
Friction zu ⅓ der Laſt gerechnet, = ⅓. 414720
Pfund = 138240 Pfund. Dieß iſt die Groͤße,
mit der das Dammſtuͤck dem Waſſer entgegen wirkt.

Nun

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[66/0076] folglich den Kubikinhalt des Dammſtuͤckes a d b g e = ½ α β λ = [FORMEL] Dieß mit γ multiplicirt giebt die Schwere des Dammſtuͤckes = ½ α β λ γ. Hie- von muß nun die Friction geſucht werden. Setzt man ſie zu ⅓ der geſammten Schwere an, und nennt ſie F, ſo iſt F = ⅓. [(½ β α) λ γ] = ⅓. [FORMEL]. Dieſe aus dem Gewicht des Dammſtuͤcks entſtehende Friction kann man als die Kraft anſehn, mit der das Dammſtuͤck dem Waſſer entgegen wirkt. §. 36. Zur Erlaͤuterung der im vorhergehenden § ge- gebnen Saͤtze, ſoll hier ein Exempel folgen. Es ſey in der ſiebenten Figur die Hoͤhe des Dammes c d = 12′ die Baſis a b = 24′, die Laͤnge des Dammes b g = 36 Fuß, ſo iſt der Inhalt von [FORMEL] Quadratfuß; und der Kubikinhalt von [FORMEL] Kubikfuß. Wiegt von der Erde, deren man ſich zu dieſem Dammſtuͤcke bedient haͤtte, ein Kubikfuß 80 ℔, ſo iſt die geſammte Laſt dieſes Dammſtuͤckes = 414720 Pfund. Von dieſer Summe iſt die Friction zu ⅓ der Laſt gerechnet, = ⅓. 414720 Pfund = 138240 Pfund. Dieß iſt die Groͤße, mit der das Dammſtuͤck dem Waſſer entgegen wirkt. Nun

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Zitationshilfe:	Riemann, Johann Friedrich: Praktische Anweisung zum Teichbau. Für Förster, Oekonomen und solche Personen, die sich weniger mit Mathematik abgeben. Leipzig, 1798, S. 66. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/riemann_teichbau_1798/76>, abgerufen am 21.11.2024.

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