Maaße (wie das aber gewöhnlich der Fall ist) ver- schieden, so könnte man nur den Inhalt des einen Abschnittes suchen, und diesen dupliren. Allein Genauigkeit erhält man, wie man gleich einsieht, bei diesem Verfahren nicht, sondern nur ohnge- fähr zutreffende Angaben.
§. 59.
Siebente Aufgabe.
Eines Teiches Kubikinhalt zu finden.
Auflösung.
Erster Fall. Wenn der Teich allerwärts gleich tief, oder wenigstens beinahe gleich tief ist.
Hier kann man ihn als eine abgekürzte Pyra- mide ansehn. Die Höhe des Wasserstandes giebt die Höhe der Pyramide ab, und der Spiegel und die Bodenfläche des Teiches, die Grundflächen der Pyramide. Nennt man überhaupt des Wasser- spiegels Quadratflächeninhalt B, des Bodens- fläche S, die Höhe des Wasserstandes H, so ist des Spiegels Kubikinhalt = 1/3 (B + S + U B S) x H. das heißt mit Worten ausgedrückt,
1) man suche den Flächeninhalt der Spiegelfläche.
2) ferner den Quadratinhalt der Bodenfläche im Teiche; diese Inhalte
3) addire man zusammen. Zu dieser Summe
4) addire man die Quadratwurzel, so aus dem Produkte des Quadratinhalts der Spiegelfläche in die Bodenfläche des Teiches gezogen worden.
5) Diese
Maaße (wie das aber gewoͤhnlich der Fall iſt) ver- ſchieden, ſo koͤnnte man nur den Inhalt des einen Abſchnittes ſuchen, und dieſen dupliren. Allein Genauigkeit erhaͤlt man, wie man gleich einſieht, bei dieſem Verfahren nicht, ſondern nur ohnge- faͤhr zutreffende Angaben.
§. 59.
Siebente Aufgabe.
Eines Teiches Kubikinhalt zu finden.
Aufloͤſung.
Erſter Fall. Wenn der Teich allerwaͤrts gleich tief, oder wenigſtens beinahe gleich tief iſt.
Hier kann man ihn als eine abgekuͤrzte Pyra- mide anſehn. Die Hoͤhe des Waſſerſtandes giebt die Hoͤhe der Pyramide ab, und der Spiegel und die Bodenflaͤche des Teiches, die Grundflaͤchen der Pyramide. Nennt man uͤberhaupt des Waſſer- ſpiegels Quadratflaͤcheninhalt B, des Bodens- flaͤche S, die Hoͤhe des Waſſerſtandes H, ſo iſt des Spiegels Kubikinhalt = ⅓ (B + S + ϒ B S) × H. das heißt mit Worten ausgedruͤckt,
1) man ſuche den Flaͤcheninhalt der Spiegelflaͤche.
2) ferner den Quadratinhalt der Bodenflaͤche im Teiche; dieſe Inhalte
3) addire man zuſammen. Zu dieſer Summe
4) addire man die Quadratwurzel, ſo aus dem Produkte des Quadratinhalts der Spiegelflaͤche in die Bodenflaͤche des Teiches gezogen worden.
5) Dieſe
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="3"><divn="4"><p><pbfacs="#f0130"n="120"/>
Maaße (wie das aber gewoͤhnlich der Fall iſt) ver-<lb/>ſchieden, ſo koͤnnte man nur den Inhalt des einen<lb/>
Abſchnittes ſuchen, und dieſen dupliren. Allein<lb/>
Genauigkeit erhaͤlt man, wie man gleich einſieht,<lb/>
bei dieſem Verfahren nicht, ſondern nur ohnge-<lb/>
faͤhr zutreffende Angaben.</p></div><lb/><divn="4"><head>§. 59.</head><lb/><p><hirendition="#g">Siebente Aufgabe</hi>.</p><lb/><p>Eines Teiches Kubikinhalt zu finden.</p><lb/><p><hirendition="#g">Aufloͤſung</hi>.</p><lb/><p><hirendition="#g">Erſter Fall</hi>. Wenn der Teich allerwaͤrts<lb/>
gleich tief, oder wenigſtens beinahe gleich tief iſt.</p><lb/><p>Hier kann man ihn als eine abgekuͤrzte Pyra-<lb/>
mide anſehn. Die Hoͤhe des Waſſerſtandes giebt<lb/>
die Hoͤhe der Pyramide ab, und der Spiegel und<lb/>
die Bodenflaͤche des Teiches, die Grundflaͤchen der<lb/>
Pyramide. Nennt man uͤberhaupt des Waſſer-<lb/>ſpiegels Quadratflaͤcheninhalt <hirendition="#aq">B,</hi> des Bodens-<lb/>
flaͤche <hirendition="#aq">S,</hi> die Hoͤhe des Waſſerſtandes <hirendition="#aq">H,</hi>ſo iſt des<lb/>
Spiegels Kubikinhalt = ⅓<hirendition="#aq">(B + S + <hirendition="#i">ϒ</hi> B S) × H.</hi><lb/>
das heißt mit Worten ausgedruͤckt,</p><lb/><list><item>1) man ſuche den Flaͤcheninhalt der Spiegelflaͤche.</item><lb/><item>2) ferner den Quadratinhalt der Bodenflaͤche im<lb/>
Teiche; dieſe Inhalte</item><lb/><item>3) addire man zuſammen. Zu dieſer Summe</item><lb/><item>4) addire man die Quadratwurzel, ſo aus dem<lb/>
Produkte des Quadratinhalts der Spiegelflaͤche<lb/>
in die Bodenflaͤche des Teiches gezogen worden.</item></list><lb/><fwplace="bottom"type="catch">5) Dieſe</fw><lb/></div></div></div></div></body></text></TEI>
[120/0130]
Maaße (wie das aber gewoͤhnlich der Fall iſt) ver-
ſchieden, ſo koͤnnte man nur den Inhalt des einen
Abſchnittes ſuchen, und dieſen dupliren. Allein
Genauigkeit erhaͤlt man, wie man gleich einſieht,
bei dieſem Verfahren nicht, ſondern nur ohnge-
faͤhr zutreffende Angaben.
§. 59.
Siebente Aufgabe.
Eines Teiches Kubikinhalt zu finden.
Aufloͤſung.
Erſter Fall. Wenn der Teich allerwaͤrts
gleich tief, oder wenigſtens beinahe gleich tief iſt.
Hier kann man ihn als eine abgekuͤrzte Pyra-
mide anſehn. Die Hoͤhe des Waſſerſtandes giebt
die Hoͤhe der Pyramide ab, und der Spiegel und
die Bodenflaͤche des Teiches, die Grundflaͤchen der
Pyramide. Nennt man uͤberhaupt des Waſſer-
ſpiegels Quadratflaͤcheninhalt B, des Bodens-
flaͤche S, die Hoͤhe des Waſſerſtandes H, ſo iſt des
Spiegels Kubikinhalt = ⅓ (B + S + ϒ B S) × H.
das heißt mit Worten ausgedruͤckt,
1) man ſuche den Flaͤcheninhalt der Spiegelflaͤche.
2) ferner den Quadratinhalt der Bodenflaͤche im
Teiche; dieſe Inhalte
3) addire man zuſammen. Zu dieſer Summe
4) addire man die Quadratwurzel, ſo aus dem
Produkte des Quadratinhalts der Spiegelflaͤche
in die Bodenflaͤche des Teiches gezogen worden.
5) Dieſe
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Riemann, Johann Friedrich: Praktische Anweisung zum Teichbau. Für Förster, Oekonomen und solche Personen, die sich weniger mit Mathematik abgeben. Leipzig, 1798, S. 120. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/riemann_teichbau_1798/130>, abgerufen am 16.07.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.