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Riemann, Johann Friedrich: Praktische Anweisung zum Teichbau. Für Förster, Oekonomen und solche Personen, die sich weniger mit Mathematik abgeben. Leipzig, 1798.

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Maaße (wie das aber gewöhnlich der Fall ist) ver-
schieden, so könnte man nur den Inhalt des einen
Abschnittes suchen, und diesen dupliren. Allein
Genauigkeit erhält man, wie man gleich einsieht,
bei diesem Verfahren nicht, sondern nur ohnge-
fähr zutreffende Angaben.

§. 59.

Siebente Aufgabe.

Eines Teiches Kubikinhalt zu finden.

Auflösung.

Erster Fall. Wenn der Teich allerwärts
gleich tief, oder wenigstens beinahe gleich tief ist.

Hier kann man ihn als eine abgekürzte Pyra-
mide ansehn. Die Höhe des Wasserstandes giebt
die Höhe der Pyramide ab, und der Spiegel und
die Bodenfläche des Teiches, die Grundflächen der
Pyramide. Nennt man überhaupt des Wasser-
spiegels Quadratflächeninhalt B, des Bodens-
fläche S, die Höhe des Wasserstandes H, so ist des
Spiegels Kubikinhalt = 1/3 (B + S + U B S) x H.
das heißt mit Worten ausgedrückt,

1) man suche den Flächeninhalt der Spiegelfläche.
2) ferner den Quadratinhalt der Bodenfläche im
Teiche; diese Inhalte
3) addire man zusammen. Zu dieser Summe
4) addire man die Quadratwurzel, so aus dem
Produkte des Quadratinhalts der Spiegelfläche
in die Bodenfläche des Teiches gezogen worden.

5) Diese

Maaße (wie das aber gewoͤhnlich der Fall iſt) ver-
ſchieden, ſo koͤnnte man nur den Inhalt des einen
Abſchnittes ſuchen, und dieſen dupliren. Allein
Genauigkeit erhaͤlt man, wie man gleich einſieht,
bei dieſem Verfahren nicht, ſondern nur ohnge-
faͤhr zutreffende Angaben.

§. 59.

Siebente Aufgabe.

Eines Teiches Kubikinhalt zu finden.

Aufloͤſung.

Erſter Fall. Wenn der Teich allerwaͤrts
gleich tief, oder wenigſtens beinahe gleich tief iſt.

Hier kann man ihn als eine abgekuͤrzte Pyra-
mide anſehn. Die Hoͤhe des Waſſerſtandes giebt
die Hoͤhe der Pyramide ab, und der Spiegel und
die Bodenflaͤche des Teiches, die Grundflaͤchen der
Pyramide. Nennt man uͤberhaupt des Waſſer-
ſpiegels Quadratflaͤcheninhalt B, des Bodens-
flaͤche S, die Hoͤhe des Waſſerſtandes H, ſo iſt des
Spiegels Kubikinhalt = ⅓ (B + S + ϒ B S) × H.
das heißt mit Worten ausgedruͤckt,

1) man ſuche den Flaͤcheninhalt der Spiegelflaͤche.
2) ferner den Quadratinhalt der Bodenflaͤche im
Teiche; dieſe Inhalte
3) addire man zuſammen. Zu dieſer Summe
4) addire man die Quadratwurzel, ſo aus dem
Produkte des Quadratinhalts der Spiegelflaͤche
in die Bodenflaͤche des Teiches gezogen worden.

5) Dieſe
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[120/0130] Maaße (wie das aber gewoͤhnlich der Fall iſt) ver- ſchieden, ſo koͤnnte man nur den Inhalt des einen Abſchnittes ſuchen, und dieſen dupliren. Allein Genauigkeit erhaͤlt man, wie man gleich einſieht, bei dieſem Verfahren nicht, ſondern nur ohnge- faͤhr zutreffende Angaben. §. 59. Siebente Aufgabe. Eines Teiches Kubikinhalt zu finden. Aufloͤſung. Erſter Fall. Wenn der Teich allerwaͤrts gleich tief, oder wenigſtens beinahe gleich tief iſt. Hier kann man ihn als eine abgekuͤrzte Pyra- mide anſehn. Die Hoͤhe des Waſſerſtandes giebt die Hoͤhe der Pyramide ab, und der Spiegel und die Bodenflaͤche des Teiches, die Grundflaͤchen der Pyramide. Nennt man uͤberhaupt des Waſſer- ſpiegels Quadratflaͤcheninhalt B, des Bodens- flaͤche S, die Hoͤhe des Waſſerſtandes H, ſo iſt des Spiegels Kubikinhalt = ⅓ (B + S + ϒ B S) × H. das heißt mit Worten ausgedruͤckt, 1) man ſuche den Flaͤcheninhalt der Spiegelflaͤche. 2) ferner den Quadratinhalt der Bodenflaͤche im Teiche; dieſe Inhalte 3) addire man zuſammen. Zu dieſer Summe 4) addire man die Quadratwurzel, ſo aus dem Produkte des Quadratinhalts der Spiegelflaͤche in die Bodenflaͤche des Teiches gezogen worden. 5) Dieſe

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Zitationshilfe: Riemann, Johann Friedrich: Praktische Anweisung zum Teichbau. Für Förster, Oekonomen und solche Personen, die sich weniger mit Mathematik abgeben. Leipzig, 1798, S. 120. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/riemann_teichbau_1798/130>, abgerufen am 30.12.2024.