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Quenstedt, Friedrich August: Handbuch der Mineralogie. Tübingen, 1855.

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Rechnung: Zonenpunktformel.
rechte Winkel. Beim Hornblende-Dodekaid findet das besondere Verhältniß
Statt, daß die Dodekaidkante d°/d° sich gegen die Axe c gerade so neigt,
als d' auf der Vorderseite, die Axen stehen daher bei ihm sämmtlich auf
einander rechtwinklig.

Durch die Projektion des Hexaides, Oktaides und Dodekaides sind
uns so viel Punkte gegeben, daß wir daraus eine beliebige Menge von
neuen Flächen ableiten können. Bevor wir dazu schreiten, möge das
Wichtigste gesagt werden über die

Berechnung.

Einiges habe ich darüber in Poggendorf's Annal. 1835, XXXIV. 503,
XXXVI. 245 und in den "Beiträgen zur rechnenden Krystallographie, 1848"
im Programme der philos. Fakultät zu Tübingen, das nicht im Buchhandel
erschienen ist, gesagt.

I. Sind die Axenelemente sammt den Flächenaus-
drücken eines Krystalls bekannt, so werden daraus die
Winkel auf folgende Weise berechnet:

Zonenpunktformel.

Sind die Sektionslinien [Formel 1] und [Formel 2] gegeben, so ist ihr Zonen-
punkt [Formel 3] .

Der Punkt p ist durch die Coordinaten [Formel 4] gegeben, gleich-
gültig, ob die Axen rechtwinklig oder schiefwink-
lig sind. Es verhält sich aber
[Formel 5] , folglich
[Formel 6] [Formel 7] [Formel 8] [Formel 9] [Abbildung] [Formel 10] . Da nun nach oben sich verhält
[Formel 11] ; so ist
[Formel 12] .


Rechnung: Zonenpunktformel.
rechte Winkel. Beim Hornblende-Dodekaid findet das beſondere Verhältniß
Statt, daß die Dodekaidkante d°/d° ſich gegen die Axe c gerade ſo neigt,
als d' auf der Vorderſeite, die Axen ſtehen daher bei ihm ſämmtlich auf
einander rechtwinklig.

Durch die Projektion des Hexaides, Oktaides und Dodekaides ſind
uns ſo viel Punkte gegeben, daß wir daraus eine beliebige Menge von
neuen Flächen ableiten können. Bevor wir dazu ſchreiten, möge das
Wichtigſte geſagt werden über die

Berechnung.

Einiges habe ich darüber in Poggendorf’s Annal. 1835, XXXIV. 503,
XXXVI. 245 und in den „Beiträgen zur rechnenden Kryſtallographie, 1848″
im Programme der philoſ. Fakultät zu Tübingen, das nicht im Buchhandel
erſchienen iſt, geſagt.

I. Sind die Axenelemente ſammt den Flächenaus-
drücken eines Kryſtalls bekannt, ſo werden daraus die
Winkel auf folgende Weiſe berechnet:

Zonenpunktformel.

Sind die Sektionslinien [Formel 1] und [Formel 2] gegeben, ſo iſt ihr Zonen-
punkt [Formel 3] .

Der Punkt p iſt durch die Coordinaten [Formel 4] gegeben, gleich-
gültig, ob die Axen rechtwinklig oder ſchiefwink-
lig ſind. Es verhält ſich aber
[Formel 5] , folglich
[Formel 6] [Formel 7] [Formel 8] [Formel 9] [Abbildung] [Formel 10] . Da nun nach oben ſich verhält
[Formel 11] ; ſo iſt
[Formel 12] .


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[41/0053] Rechnung: Zonenpunktformel. rechte Winkel. Beim Hornblende-Dodekaid findet das beſondere Verhältniß Statt, daß die Dodekaidkante d°/d° ſich gegen die Axe c gerade ſo neigt, als d' auf der Vorderſeite, die Axen ſtehen daher bei ihm ſämmtlich auf einander rechtwinklig. Durch die Projektion des Hexaides, Oktaides und Dodekaides ſind uns ſo viel Punkte gegeben, daß wir daraus eine beliebige Menge von neuen Flächen ableiten können. Bevor wir dazu ſchreiten, möge das Wichtigſte geſagt werden über die Berechnung. Einiges habe ich darüber in Poggendorf’s Annal. 1835, XXXIV. 503, XXXVI. 245 und in den „Beiträgen zur rechnenden Kryſtallographie, 1848″ im Programme der philoſ. Fakultät zu Tübingen, das nicht im Buchhandel erſchienen iſt, geſagt. I. Sind die Axenelemente ſammt den Flächenaus- drücken eines Kryſtalls bekannt, ſo werden daraus die Winkel auf folgende Weiſe berechnet: Zonenpunktformel. Sind die Sektionslinien [FORMEL] und [FORMEL] gegeben, ſo iſt ihr Zonen- punkt [FORMEL]. Der Punkt p iſt durch die Coordinaten [FORMEL] gegeben, gleich- gültig, ob die Axen rechtwinklig oder ſchiefwink- lig ſind. Es verhält ſich aber [FORMEL], folglich [FORMEL][FORMEL][FORMEL][FORMEL] [Abbildung] [FORMEL]. Da nun nach oben ſich verhält [FORMEL]; ſo iſt [FORMEL].

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Zitationshilfe: Quenstedt, Friedrich August: Handbuch der Mineralogie. Tübingen, 1855, S. 41. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/quenstedt_mineralogie_1854/53>, abgerufen am 03.12.2024.