Quenstedt, Friedrich August: Handbuch der Mineralogie. Tübingen, 1855.

Projectionslehre.

Das Dihexaeder ſieht man als ein Rhom-
benoktaeder a : b : c nebſt einem Paar c : ½ b : ∞ a
an, b = a [Formel 1] . Man konſtruire erſt das Rhomben-
oktaeder a : b : c, halbire dann die Kante ab in
a', ſo ſind die Verbindungslinien a'a' die geſuch-
ten beiden andern Nebenaxen. Es iſt für dieſe
[Abbildung] Stellung nicht unvortheilhaft, wenn man r = 3 und s = 2 nimmt, dann
iſt Winkel ε = 80° 25′.

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Projektionslehre.

Wer von Kryſtallen ſchnell ein klares Bild bekommen will, muß
ſich vor allem mit der Projektion vertraut machen. Ich habe ſie in
meiner „Methode der Kryſtallographie 1840″ weitläufig auseinander geſetzt.
Sie beſteht darin, daß ich alle Flächen durch einen Punkt (Scheitel-
punkt) lege, und dieſelben dann eine beliebige Ebene (Projektionsebene)
ſchneiden laſſe. Wenn ich nun alle Flächen durch einen Punkt lege, ſo
müſſen nothwendig die Parallelen zuſammenfallen. Jeder zwiſchen zwei
Parallelebenen liegende Raum (Kryſtallraum, Parallelraum) wird alſo
durch eine Ebene (Reduktionsebene) vertreten. Jede Reduktionsebene
muß die Projektionsebene in einer geraden Linie (Sektionslinie) ſchneiden,
nur die eine nicht, welche der Projektionsebene parallel geht. Alle Flächen,
welche in einer Zone liegen, müſſen dann in einer gemeinſamen Linie
(Zonenaxe) ſich ſchneiden. Die Zonenaxen ſelbſt ſtrahlen alle vom Scheitel-
punkte aus, treffen die Projektionsebene unter Punkten (Zonenpunkten),
in welchen ſich ſämmtliche Sektionslinien der zugehörigen Zone ſchneiden.

Beiſpiel. Legen wir durch die Baſis des
Quadratoktaeders eine Ebene aaaa, und verlängern
dann die Seiten des Quadrats ins Beliebige, ſo
liefern die vier ſich kreuzenden Linien das Pro-
jektionsbild auf der zugehörigen Hexaidfläche. Der
Endpunkt c wird in der Mitte über der Projektions-
ebene gedacht, von hier ſtrahlen die vier Endkanten
ca aus, ſo daß aaaa ihre vier Zonenpunkte ſind.
Die Punkte a'a' liegen im Unendlichen, ihre Zonen-
axe ca' geht alſo der Projektionsebene parallel.

[Abbildung]

Denken wir jetzt die vier Oktaederflächen über ſich hinaus verlängert,
aber feſt in ihrer Lage, und bewegen wir nun die Pro-
jektionsebene beliebig dagegen, ſo muß im Allgemeinen
das Projektionsbild aaaaa'a' entſtehen, worin aaaa noch
die Endkanten, und a'a' die Seitenkantenzonenpunkte
bezeichnen. Man macht ſich dieſes leicht klar, wenn man
vom Oktaeder die Endecke beliebig wegſchneidet, ohne daß
[Abbildung] eine Endkante der andern gleich getroffen wird. Dieſe Fläche wird dann
das Trapezoid aaaa ſein, deſſen Seiten über ſich hinaus verlängert zu

Quenſtedt, Mineralogie. 3