Quenstedt, Friedrich August: Handbuch der Mineralogie. Tübingen, 1855.

Levy’s Bezeichnung: viergliedr., zweigliedr. S.

2) Viergliedriges Syſtem.

Wenn die Zeichen ſo gewählt ſind, daß die quadra-
tiſche Säule MM in der Primitivform unſerer zweiten
quadratiſchen Säule entſpricht, wie z. B. Dufrénoy beim
Veſuvian angenommen hat, ſo ſtimmt die Auslegung des
Zeichens mit den Axen. Correſpondirt dagegen M/M der
zweiten Säule, wie z. B. beim Zirkon, dann muß der
Kantenzonenſatz zu Hilfe genommen werden.

[Abbildung]

g¹ = B : B : ∞ G gibt a : a : ∞ c oder a : ∞ a : ∞ c.
g² = 2B : B : ∞ G — 2a : a : ∞ c — ⅓a : a : ∞ c.
g³ = 3B : B : ∞ G — 3a : a : ∞ c — ½a : a : ∞ c.
gⁿ = B : $\frac{1}{n}$ B : ∞ G — a : $\frac{1}{n}$ a : ∞ c — [Formel 3] : ∞ c.

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b¹ = B : G : ∞ B — a : c : ∞ a — a : a : c.
b^½ = ½B : G : ∞ B — ½a : c : ∞ a — ½a : ½a : c.
b² = 2B : G : ∞ B — 2a : c : ∞ a — 2a : 2a : c.
bⁿ = nB : G : ∞ B — na : c : ∞ a — na : na : c.

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a¹ = B : B : G — a : a : c — ½a : ∞ a : c.
a² = 2B : 2B : G — 2a : 2a : c — a : ∞ a : c.
aⁿ = nB : nB : G — na : na : c — $\frac{n}{2}$a : ∞ a : c.

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a₂ = B : 2B : 2G — ½a : a : c — ⅓a : a : c.
a₃ = B : 3B : 3G — ⅓a : a : c — ¼a : ½a : c.
a_n = B : nB : nG — $\frac{1}{n}$a : a : c — [Formel 6] : c.

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b^½ b^⅓ g¹ = ½B : ⅓B : G — ½a : ⅓a : c — $\frac{a}{5}$ : a : c.
b^{$\frac{1}{m}$} b^{$\frac{1}{n}$} g^p = $\frac{1}{m}$B : $\frac{1}{n}$B : pG — $\frac{1}{m}$a : $\frac{1}{n}$a : pc — [Formel 14] : pc.

3) Zweigliedriges Syſtem.

Wenn die Oblongſäule mit Gradendfläche PMT die
Primitivform iſt, ſo ſtimmen die Zeichen mit unſern Axen.
Wenn dagegen die beiſtehende gerade rhombiſche Säule
MMP den Ausgang bildet, ſo muß man, wie im zweiten
Fall des viergliedrigen Syſtems, das Kantenzonengeſetz
zur Beſtimmung der Axen zu Hilfe nehmen.

[Abbildung]

g1 = B : B : ∞ G gibt b : ∞ a : ∞ c	in der ſcharfen Säulen- kante gelegen.
g2 = B : ½B : ∞G — ⅓b : a : ∞ c
gn = B : $\frac{1}{n}$B : ∞ G — [Formel 16] : ∞ c

Quenſtedt, Mineralogie. 7