§ 232. Die Beziehungen, welche wir bisher für die ver- schiedenen Eigenschaften thermodynamischer Gleichgewichts- zustände aus der allgemeinen Gleichgewichtsbedingung (79) her- geleitet haben, beruhen im Grunde auf der Abhängigkeit der für das Gleichgewicht bei gegebener Temperatur und gegebenem Druck charakteristischen Funktion Ph von Temperatur und Druck, wie sie in den Gleichungen (150) ausgedrückt ist. Eine voll- ständige Beantwortung aller auf das Gleichgewicht bezüglichen Fragen ist aber erst dann möglich, wenn Ph auch in seiner Ab- hängigkeit von den Massen der in den einzelnen Phasen des Systems vorhandenen Bestandtheile angegeben werden kann, und hiezu dient die Einführung des Molekulargewichts. Wir haben schon früher, bei der Besprechung der Eigenschaften idealer Gase, sowohl das Molekulargewicht eines chemisch homogenen Gases, als auch die Molekülzahl einer Gasmischung aus dem Avogadro'schen Satze definirt, und wenden uns daher hier zu- nächst der Untersuchung eines Systems zu, welches eine einzige gasförmige Phase vorstellt.
Die Aufgabe ist vollständig gelöst, wenn es gelingt, die Funktion Ph in ihrer Abhängigkeit von den unabhängigen Variabeln, nämlich der Temperatur th, dem Druck p und den Zahlen n1, n2, n3, ... aller in der Mischung vorhandenen verschieden- artigen Moleküle anzugeben.
Da nach (75) allgemein:
[Formel 1]
, so läuft die Aufgabe darauf hinaus, die Entropie S, die Energie U und das Volumen V einer Gasmischung als Funktion der obigen unabhängigen Variabeln auszudrücken. Dies lässt sich nun ganz allgemein bewerkstelligen, wenn wir die Voraussetzung einführen, dass für die Mischung die Gesetze idealer Gase gelten, -- eine Beschränkung, die in vielen Fällen keinen erheblichen Fehler bedingen wird. Will man sich von ihr frei machen, so muss man durch besondere Messungen, wie sie weiter unten an- gegeben sind, die Werthe der Grössen S, U und V ermitteln. Hier wollen wir aber die Annahme idealer Gase festhalten.
Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszustände.
IV. Capitel. Gasförmiges System.
§ 232. Die Beziehungen, welche wir bisher für die ver- schiedenen Eigenschaften thermodynamischer Gleichgewichts- zustände aus der allgemeinen Gleichgewichtsbedingung (79) her- geleitet haben, beruhen im Grunde auf der Abhängigkeit der für das Gleichgewicht bei gegebener Temperatur und gegebenem Druck charakteristischen Funktion Φ von Temperatur und Druck, wie sie in den Gleichungen (150) ausgedrückt ist. Eine voll- ständige Beantwortung aller auf das Gleichgewicht bezüglichen Fragen ist aber erst dann möglich, wenn Φ auch in seiner Ab- hängigkeit von den Massen der in den einzelnen Phasen des Systems vorhandenen Bestandtheile angegeben werden kann, und hiezu dient die Einführung des Molekulargewichts. Wir haben schon früher, bei der Besprechung der Eigenschaften idealer Gase, sowohl das Molekulargewicht eines chemisch homogenen Gases, als auch die Molekülzahl einer Gasmischung aus dem Avogadro’schen Satze definirt, und wenden uns daher hier zu- nächst der Untersuchung eines Systems zu, welches eine einzige gasförmige Phase vorstellt.
Die Aufgabe ist vollständig gelöst, wenn es gelingt, die Funktion Φ in ihrer Abhängigkeit von den unabhängigen Variabeln, nämlich der Temperatur ϑ, dem Druck p und den Zahlen n1, n2, n3, … aller in der Mischung vorhandenen verschieden- artigen Moleküle anzugeben.
Da nach (75) allgemein:
[Formel 1]
, so läuft die Aufgabe darauf hinaus, die Entropie S, die Energie U und das Volumen V einer Gasmischung als Funktion der obigen unabhängigen Variabeln auszudrücken. Dies lässt sich nun ganz allgemein bewerkstelligen, wenn wir die Voraussetzung einführen, dass für die Mischung die Gesetze idealer Gase gelten, — eine Beschränkung, die in vielen Fällen keinen erheblichen Fehler bedingen wird. Will man sich von ihr frei machen, so muss man durch besondere Messungen, wie sie weiter unten an- gegeben sind, die Werthe der Grössen S, U und V ermitteln. Hier wollen wir aber die Annahme idealer Gase festhalten.
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Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszustände.
IV. Capitel. Gasförmiges System.
§ 232. Die Beziehungen, welche wir bisher für die ver-
schiedenen Eigenschaften thermodynamischer Gleichgewichts-
zustände aus der allgemeinen Gleichgewichtsbedingung (79) her-
geleitet haben, beruhen im Grunde auf der Abhängigkeit der
für das Gleichgewicht bei gegebener Temperatur und gegebenem
Druck charakteristischen Funktion Φ von Temperatur und Druck,
wie sie in den Gleichungen (150) ausgedrückt ist. Eine voll-
ständige Beantwortung aller auf das Gleichgewicht bezüglichen
Fragen ist aber erst dann möglich, wenn Φ auch in seiner Ab-
hängigkeit von den Massen der in den einzelnen Phasen des
Systems vorhandenen Bestandtheile angegeben werden kann, und
hiezu dient die Einführung des Molekulargewichts. Wir haben
schon früher, bei der Besprechung der Eigenschaften idealer
Gase, sowohl das Molekulargewicht eines chemisch homogenen
Gases, als auch die Molekülzahl einer Gasmischung aus dem
Avogadro’schen Satze definirt, und wenden uns daher hier zu-
nächst der Untersuchung eines Systems zu, welches eine einzige
gasförmige Phase vorstellt.
Die Aufgabe ist vollständig gelöst, wenn es gelingt, die
Funktion Φ in ihrer Abhängigkeit von den unabhängigen Variabeln,
nämlich der Temperatur ϑ, dem Druck p und den Zahlen
n1, n2, n3, … aller in der Mischung vorhandenen verschieden-
artigen Moleküle anzugeben.
Da nach (75) allgemein:
[FORMEL],
so läuft die Aufgabe darauf hinaus, die Entropie S, die Energie
U und das Volumen V einer Gasmischung als Funktion der
obigen unabhängigen Variabeln auszudrücken. Dies lässt sich
nun ganz allgemein bewerkstelligen, wenn wir die Voraussetzung
einführen, dass für die Mischung die Gesetze idealer Gase gelten,
— eine Beschränkung, die in vielen Fällen keinen erheblichen
Fehler bedingen wird. Will man sich von ihr frei machen, so
muss man durch besondere Messungen, wie sie weiter unten an-
gegeben sind, die Werthe der Grössen S, U und V ermitteln.
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Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 196. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/212>, abgerufen am 22.12.2024.
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