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Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.

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System von beliebig vielen unabhängigen Bestandtheilen.
III. Capitel. System von beliebig vielen unabhängigen
Bestandtheilen.

§ 197. Im Folgenden untersuchen wir ganz allgemein das
Gleichgewicht eines aus verschiedenen räumlich aneinander-
grenzenden Theilen bestehenden Systems, welches, im Gegensatz
zu dem im vorigen Capitel behandelten, aus beliebig vielen un-
abhängigen Bestandtheilen zusammengesetzt sein kann. Jeden der
räumlich aneinandergrenzenden Theile des Systems setzen wir als
physikalisch homogen (§ 67) voraus, und nennen ihn nach Gibbs
eine "Phase" des Systems. So bildet eine Wassermenge, welche
sich theils im gasförmigen, theils im flüssigen, theils im festen
Aggregatzustand befindet, ein System von drei Phasen. Von
vorneherein ist sowohl die Anzahl der Phasen als auch ihr
Aggregatzustand ganz beliebig. Doch lässt sich sogleich erkennen,
dass ein im Gleichgewicht befindliches System zwar beliebig viele
feste und flüssige, aber nur eine einzige gasförmige Phase be-
sitzen kann; denn zwei verschiedene frei aneinandergrenzende
Gase befinden sich niemals miteinander im Gleichgewicht.

§ 198. Ausser der Zahl der Phasen ist für das System
charakteristisch die Zahl seiner "unabhängigen Bestandtheile"; von
ihr hängen die wesentlichsten Eigenschaften des Gleichgewichts
ab. Die Zahl der unabhängigen Bestandtheile eines Systems
definiren wir in folgender Weise: Man bilde zunächst die Zahl
sämmtlicher im System vorhandener chemisch einfachen Stoffe
(Elemente) und scheide dann aus dieser Reihe diejenigen Stoffe
als abhängige Bestandtheile aus, deren Menge durch die der
übrigen Stoffe in jeder Phase von vorneherein bereits mitbestimmt
ist; die Zahl der übrig bleibenden Stoffe ist die Zahl der un-
abhängigen Bestandtheile des Systems. Welche von den Be-
standtheilen des Systems man als unabhängige, und welche man
als abhängige Bestandtheile ansehen will, ist im Uebrigen gleich-
gültig, da es hier nur auf die Anzahl, nicht auf die Art der
unabhängigen Bestandtheile ankommt.

Mit der chemischen Constitution der einzelnen Stoffe in
den verschiedenen Phasen des Systems, insbesondere mit der
Zahl der verschiedenen Molekülarten, hat die Frage nach der
Anzahl der unabhängigen Bestandtheile garnichts zu thun. Eine

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System von beliebig vielen unabhängigen Bestandtheilen.
III. Capitel. System von beliebig vielen unabhängigen
Bestandtheilen.

§ 197. Im Folgenden untersuchen wir ganz allgemein das
Gleichgewicht eines aus verschiedenen räumlich aneinander-
grenzenden Theilen bestehenden Systems, welches, im Gegensatz
zu dem im vorigen Capitel behandelten, aus beliebig vielen un-
abhängigen Bestandtheilen zusammengesetzt sein kann. Jeden der
räumlich aneinandergrenzenden Theile des Systems setzen wir als
physikalisch homogen (§ 67) voraus, und nennen ihn nach Gibbs
eine „Phase“ des Systems. So bildet eine Wassermenge, welche
sich theils im gasförmigen, theils im flüssigen, theils im festen
Aggregatzustand befindet, ein System von drei Phasen. Von
vorneherein ist sowohl die Anzahl der Phasen als auch ihr
Aggregatzustand ganz beliebig. Doch lässt sich sogleich erkennen,
dass ein im Gleichgewicht befindliches System zwar beliebig viele
feste und flüssige, aber nur eine einzige gasförmige Phase be-
sitzen kann; denn zwei verschiedene frei aneinandergrenzende
Gase befinden sich niemals miteinander im Gleichgewicht.

§ 198. Ausser der Zahl der Phasen ist für das System
charakteristisch die Zahl seiner „unabhängigen Bestandtheile“; von
ihr hängen die wesentlichsten Eigenschaften des Gleichgewichts
ab. Die Zahl der unabhängigen Bestandtheile eines Systems
definiren wir in folgender Weise: Man bilde zunächst die Zahl
sämmtlicher im System vorhandener chemisch einfachen Stoffe
(Elemente) und scheide dann aus dieser Reihe diejenigen Stoffe
als abhängige Bestandtheile aus, deren Menge durch die der
übrigen Stoffe in jeder Phase von vorneherein bereits mitbestimmt
ist; die Zahl der übrig bleibenden Stoffe ist die Zahl der un-
abhängigen Bestandtheile des Systems. Welche von den Be-
standtheilen des Systems man als unabhängige, und welche man
als abhängige Bestandtheile ansehen will, ist im Uebrigen gleich-
gültig, da es hier nur auf die Anzahl, nicht auf die Art der
unabhängigen Bestandtheile ankommt.

Mit der chemischen Constitution der einzelnen Stoffe in
den verschiedenen Phasen des Systems, insbesondere mit der
Zahl der verschiedenen Molekülarten, hat die Frage nach der
Anzahl der unabhängigen Bestandtheile garnichts zu thun. Eine

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[163/0179] System von beliebig vielen unabhängigen Bestandtheilen. III. Capitel. System von beliebig vielen unabhängigen Bestandtheilen. § 197. Im Folgenden untersuchen wir ganz allgemein das Gleichgewicht eines aus verschiedenen räumlich aneinander- grenzenden Theilen bestehenden Systems, welches, im Gegensatz zu dem im vorigen Capitel behandelten, aus beliebig vielen un- abhängigen Bestandtheilen zusammengesetzt sein kann. Jeden der räumlich aneinandergrenzenden Theile des Systems setzen wir als physikalisch homogen (§ 67) voraus, und nennen ihn nach Gibbs eine „Phase“ des Systems. So bildet eine Wassermenge, welche sich theils im gasförmigen, theils im flüssigen, theils im festen Aggregatzustand befindet, ein System von drei Phasen. Von vorneherein ist sowohl die Anzahl der Phasen als auch ihr Aggregatzustand ganz beliebig. Doch lässt sich sogleich erkennen, dass ein im Gleichgewicht befindliches System zwar beliebig viele feste und flüssige, aber nur eine einzige gasförmige Phase be- sitzen kann; denn zwei verschiedene frei aneinandergrenzende Gase befinden sich niemals miteinander im Gleichgewicht. § 198. Ausser der Zahl der Phasen ist für das System charakteristisch die Zahl seiner „unabhängigen Bestandtheile“; von ihr hängen die wesentlichsten Eigenschaften des Gleichgewichts ab. Die Zahl der unabhängigen Bestandtheile eines Systems definiren wir in folgender Weise: Man bilde zunächst die Zahl sämmtlicher im System vorhandener chemisch einfachen Stoffe (Elemente) und scheide dann aus dieser Reihe diejenigen Stoffe als abhängige Bestandtheile aus, deren Menge durch die der übrigen Stoffe in jeder Phase von vorneherein bereits mitbestimmt ist; die Zahl der übrig bleibenden Stoffe ist die Zahl der un- abhängigen Bestandtheile des Systems. Welche von den Be- standtheilen des Systems man als unabhängige, und welche man als abhängige Bestandtheile ansehen will, ist im Uebrigen gleich- gültig, da es hier nur auf die Anzahl, nicht auf die Art der unabhängigen Bestandtheile ankommt. Mit der chemischen Constitution der einzelnen Stoffe in den verschiedenen Phasen des Systems, insbesondere mit der Zahl der verschiedenen Molekülarten, hat die Frage nach der Anzahl der unabhängigen Bestandtheile garnichts zu thun. Eine 11*

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Zitationshilfe: Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 163. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/179>, abgerufen am 03.03.2025.