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Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.

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Elementa Geometriae Lib. I.

Caput VI.
Art und Weise vier ebenmäßige
Grössen auf unterschiedene Weise zu
vergleichen/ also daß allezeit eine
Proportio unter ihnen
bleibet.

VIer ebenmäßige Grössen können auf81.
achterley Art versetzet werden/ und
doch immer ebenmäßig bleiben/ ohne
daß man ihnen etwas zusetzet/ oder von ih-
nen etwas abziehet/ dann so lang die äusser-
ste/ äusserste oder mittelste bleiben/ so lang
bleiben sie auch ebenmäßig durch die umge-
kehrte des N°. 71. Also:

1°. Hypothesis,

a. b c. d.

2. 6 3. 9

Erste Sa-
tzung.

2°. AEquivalens,

c. d a. b.

3 9 2. 6.

gleichgel-
tend.

3°. Invertendo
oder permutando,

b a d. c.

6. 2 9. 3.

umgekehret.

4°. AEquivalens,

d. c b. a.

9. 3 6. 2.

gleichgel-
tend.

5°. Alternando,

a. c b. d.

2. 3 6. 9.

umwechse-
lend.

6°. AEquivalens,

b. d a. c.

6. 9 2. 3.

gleichgel-
tend.

7°. Inversio alterni,

c. a d. b.

3. 2 9. 6.

Umkehrung
der Um-
wechselung.

8°. AEqui-

Elementa Geometriæ Lib. I.

Caput VI.
Art und Weiſe vier ebenmaͤßige
Groͤſſen auf unterſchiedene Weiſe zu
vergleichen/ alſo daß allezeit eine
Proportio unter ihnen
bleibet.

VIer ebenmaͤßige Groͤſſen koͤnnen auf81.
achterley Art verſetzet werden/ und
doch immer ebenmaͤßig bleiben/ ohne
daß man ihnen etwas zuſetzet/ oder von ih-
nen etwas abziehet/ dann ſo lang die aͤuſſer-
ſte/ aͤuſſerſte oder mittelſte bleiben/ ſo lang
bleiben ſie auch ebenmaͤßig durch die umge-
kehrte des N°. 71. Alſo:

1°. Hypotheſis,

a. b ∷ c. d.

2. 6 ∷ 3. 9

Erſte Sa-
tzung.

2°. Æquivalens,

c. d ∷ a. b.

3 9 ∷ 2. 6.

gleichgel-
tend.

3°. Invertendo
oder permutando,

b a ∷ d. c.

6. 2 ∷ 9. 3.

umgekehret.

4°. Æquivalens,

d. c ∷ b. a.

9. 3 ∷ 6. 2.

gleichgel-
tend.

5°. Alternando,

a. c ∷ b. d.

2. 3 ∷ 6. 9.

umwechſe-
lend.

6°. Æquivalens,

b. d ∷ a. c.

6. 9 ∷ 2. 3.

gleichgel-
tend.

7°. Inverſio alterni,

c. a ∷ d. b.

3. 2 ∷ 9. 6.

Umkehꝛung
der Um-
wechſelung.

8°. Æqui-

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[33/0053] Elementa Geometriæ Lib. I. Caput VI. Art und Weiſe vier ebenmaͤßige Groͤſſen auf unterſchiedene Weiſe zu vergleichen/ alſo daß allezeit eine Proportio unter ihnen bleibet. VIer ebenmaͤßige Groͤſſen koͤnnen auf achterley Art verſetzet werden/ und doch immer ebenmaͤßig bleiben/ ohne daß man ihnen etwas zuſetzet/ oder von ih- nen etwas abziehet/ dann ſo lang die aͤuſſer- ſte/ aͤuſſerſte oder mittelſte bleiben/ ſo lang bleiben ſie auch ebenmaͤßig durch die umge- kehrte des N°. 71. Alſo: 81. 1°. Hypotheſis, a. b ∷ c. d. 2. 6 ∷ 3. 9 Erſte Sa- tzung. 2°. Æquivalens, c. d ∷ a. b. 3 9 ∷ 2. 6. gleichgel- tend. 3°. Invertendo oder permutando, b a ∷ d. c. 6. 2 ∷ 9. 3. umgekehret. 4°. Æquivalens, d. c ∷ b. a. 9. 3 ∷ 6. 2. gleichgel- tend. 5°. Alternando, a. c ∷ b. d. 2. 3 ∷ 6. 9. umwechſe- lend. 6°. Æquivalens, b. d ∷ a. c. 6. 9 ∷ 2. 3. gleichgel- tend. 7°. Inverſio alterni, c. a ∷ d. b. 3. 2 ∷ 9. 6. Umkehꝛung der Um- wechſelung. 8°. Æqui- E

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Zitationshilfe:	Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 33. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/53>, abgerufen am 21.12.2024.

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Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.

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