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Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

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§ 6.
Das Biegungspolygon eines Netzwerkes.
(Zweites Verfahren.)

Haben sämmtliche Stäbe eine gegen die Senkrechte geneigte Lage,
so nennt man das Stabsystem ein Netzwerk. Für ein solches möge
dasjenige Polygon bestimmt werden, dessen Ordinaten gleichzeitig die
senkrechten Verschiebungen d der Knotenpunkte der oberen und der
unteren Gurtung liefern.

Mit Bezugnahme auf die aus der Fig. 21 zu ersehende Bezeich-

[Abbildung] Fig. 21

u. 22.

nung der Knotenpunkte sollen
bedeuten:

om die Länge des einem Knoten-
punkte m der unteren
Gurtung gegenüberliegen-
den Obergurt-Stabes,
uk die Länge des einem Knoten-
punkte k der oberen Gurtung
gegenüberliegenden Unter-
gurt-Stabes,
dm die Länge der mten Diago-
nale,
bm den Neigungswinkel von om
gegen die Wagerechte,
gk den Neigungswinkel von uk
gegen die Wagerechte,
phm den Neigungswinkel von dm
gegen die Wagerechte,
em die senkrechte Projektion
von dm.

Um eine einfache Beziehung
zwischen den Verlängerungen
D om, D dm, D dm + 1 der Seiten
des Dreiecks (m -- 1) -- m -- (m + 1), und den Verkürzungen
D em = dm - 1 -- dm und D em + 1 = dm + 1 -- dm
der Strecken em und em + 1 zu erhalten, denken wir dieses Dreieck heraus-
gelöst und in den Punkten m -- 1 und m + 1 mit den senkrechten
Kräften [Formel 1] und [Formel 2] belastet, Fig. 22, während wir den Punkt m
festlegen. In den drei Stäben om, dm, dm + 1 entstehen gewisse Spann-
kräfte m1, m2, m3, und es lautet, da m2, und m3 Drücke sind, die Arbeits-
gleichung:

§ 6.
Das Biegungspolygon eines Netzwerkes.
(Zweites Verfahren.)

Haben sämmtliche Stäbe eine gegen die Senkrechte geneigte Lage,
so nennt man das Stabsystem ein Netzwerk. Für ein solches möge
dasjenige Polygon bestimmt werden, dessen Ordinaten gleichzeitig die
senkrechten Verschiebungen δ der Knotenpunkte der oberen und der
unteren Gurtung liefern.

Mit Bezugnahme auf die aus der Fig. 21 zu ersehende Bezeich-

[Abbildung] Fig. 21

u. 22.

nung der Knotenpunkte sollen
bedeuten:

om die Länge des einem Knoten-
punkte m der unteren
Gurtung gegenüberliegen-
den Obergurt-Stabes,
uk die Länge des einem Knoten-
punkte k der oberen Gurtung
gegenüberliegenden Unter-
gurt-Stabes,
dm die Länge der mten Diago-
nale,
βm den Neigungswinkel von om
gegen die Wagerechte,
γk den Neigungswinkel von uk
gegen die Wagerechte,
φm den Neigungswinkel von dm
gegen die Wagerechte,
em die senkrechte Projektion
von dm.

Um eine einfache Beziehung
zwischen den Verlängerungen
Δ om, Δ dm, Δ dm + 1 der Seiten
des Dreiecks (m — 1) — m — (m + 1), und den Verkürzungen
Δ em = δm ‒ 1 — δm und Δ em + 1 = δm + 1 — δm
der Strecken em und em + 1 zu erhalten, denken wir dieses Dreieck heraus-
gelöst und in den Punkten m — 1 und m + 1 mit den senkrechten
Kräften [Formel 1] und [Formel 2] belastet, Fig. 22, während wir den Punkt m
festlegen. In den drei Stäben om, dm, dm + 1 entstehen gewisse Spann-
kräfte μ1, μ2, μ3, und es lautet, da μ2, und μ3 Drücke sind, die Arbeits-
gleichung:

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[26/0038] § 6. Das Biegungspolygon eines Netzwerkes. (Zweites Verfahren.) Haben sämmtliche Stäbe eine gegen die Senkrechte geneigte Lage, so nennt man das Stabsystem ein Netzwerk. Für ein solches möge dasjenige Polygon bestimmt werden, dessen Ordinaten gleichzeitig die senkrechten Verschiebungen δ der Knotenpunkte der oberen und der unteren Gurtung liefern. Mit Bezugnahme auf die aus der Fig. 21 zu ersehende Bezeich- [Abbildung Fig. 21 u. 22.] nung der Knotenpunkte sollen bedeuten: om die Länge des einem Knoten- punkte m der unteren Gurtung gegenüberliegen- den Obergurt-Stabes, uk die Länge des einem Knoten- punkte k der oberen Gurtung gegenüberliegenden Unter- gurt-Stabes, dm die Länge der mten Diago- nale, βm den Neigungswinkel von om gegen die Wagerechte, γk den Neigungswinkel von uk gegen die Wagerechte, φm den Neigungswinkel von dm gegen die Wagerechte, em die senkrechte Projektion von dm. Um eine einfache Beziehung zwischen den Verlängerungen Δ om, Δ dm, Δ dm + 1 der Seiten des Dreiecks (m — 1) — m — (m + 1), und den Verkürzungen Δ em = δm ‒ 1 — δm und Δ em + 1 = δm + 1 — δm der Strecken em und em + 1 zu erhalten, denken wir dieses Dreieck heraus- gelöst und in den Punkten m — 1 und m + 1 mit den senkrechten Kräften [FORMEL] und [FORMEL] belastet, Fig. 22, während wir den Punkt m festlegen. In den drei Stäben om, dm, dm + 1 entstehen gewisse Spann- kräfte μ1, μ2, μ3, und es lautet, da μ2, und μ3 Drücke sind, die Arbeits- gleichung:

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Zitationshilfe: Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 26. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/38>, abgerufen am 21.11.2024.