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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Erstes Kapitel.

Nro. VI.
y = -- [Formel 1] integral xm -- 1 zp + 1 d x
aus (X.)

In allen diesen 6 sogenannten Reductions-
formeln bedeutet z die Binomialgröße a + b xn,
und jede Formel zeigt wie das Integral integral xm -- 1 d x
(a + b xn)p = y (I.) von der Integration derjeni-
gen Differenziale abhängig ist, welche sich in jeder
der gefundenen Formeln rechter Hand des Gleich-
heitszeichens befinden.

Die Größe zunächst rechter Hand des Gleich-
heitszeichens, wird der algebraische Theil des
Integrals y, und die mit integral bezeichnete Größe der
summatorische oder auch involutorische
Theil genannt.

Wir wollen jetzt den Gebrauch der beyge-
brachten Formeln durch einige zu gegenwärtigen
Kapitel gehörige Beyspiele erläutern.

§. 120.

Beyspiel I. 1. Es sey p negativ aber
eine ganze Zahl = -- m, so erhalten wir, wenn

m,
Zweyter Theil. Erſtes Kapitel.

Nro. VI.
y = — [Formel 1] ∫ xm — 1 zp + 1 d x
aus (X.)

In allen dieſen 6 ſogenannten Reductions-
formeln bedeutet z die Binomialgroͤße a + b xn,
und jede Formel zeigt wie das Integral ∫ xm — 1 d x
(a + b xn)p = y (I.) von der Integration derjeni-
gen Differenziale abhaͤngig iſt, welche ſich in jeder
der gefundenen Formeln rechter Hand des Gleich-
heitszeichens befinden.

Die Groͤße zunaͤchſt rechter Hand des Gleich-
heitszeichens, wird der algebraiſche Theil des
Integrals y, und die mit ∫ bezeichnete Groͤße der
ſummatoriſche oder auch involutoriſche
Theil genannt.

Wir wollen jetzt den Gebrauch der beyge-
brachten Formeln durch einige zu gegenwaͤrtigen
Kapitel gehoͤrige Beyſpiele erlaͤutern.

§. 120.

Beyſpiel I. 1. Es ſey p negativ aber
eine ganze Zahl = — μ, ſo erhalten wir, wenn

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[50/0066] Zweyter Theil. Erſtes Kapitel. Nro. VI. y = — [FORMEL] ∫ xm — 1 zp + 1 d x aus (X.) In allen dieſen 6 ſogenannten Reductions- formeln bedeutet z die Binomialgroͤße a + b xn, und jede Formel zeigt wie das Integral ∫ xm — 1 d x (a + b xn)p = y (I.) von der Integration derjeni- gen Differenziale abhaͤngig iſt, welche ſich in jeder der gefundenen Formeln rechter Hand des Gleich- heitszeichens befinden. Die Groͤße zunaͤchſt rechter Hand des Gleich- heitszeichens, wird der algebraiſche Theil des Integrals y, und die mit ∫ bezeichnete Groͤße der ſummatoriſche oder auch involutoriſche Theil genannt. Wir wollen jetzt den Gebrauch der beyge- brachten Formeln durch einige zu gegenwaͤrtigen Kapitel gehoͤrige Beyſpiele erlaͤutern. §. 120. Beyſpiel I. 1. Es ſey p negativ aber eine ganze Zahl = — μ, ſo erhalten wir, wenn m,

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 50. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/66>, abgerufen am 21.12.2024.