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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Zwölftes Kapitel.
[Formel 1] [Formel 2] [Formel 3] abgeleitet werden, so sieht man leicht, daß sein
Factor m kein anderer als der M seyn kann, wo-
durch die ganze Gleichung
P d x + Q d y + R d z = o
zu einer vollständigen Differenzialgleichung wird
(15.), in welchem Falle die Sache ohnehin klar ist.
Der Beweis muß also anders geführt werden.

Wir wollen nun das Bisherige mit ein paar
Beyspielen erläutern.

Beyspiel I.

22. Die Differenzialgleichung
(y + z) d x + (x + z) d y + (x + y) d z = o
zu integriren.
Hier ist also P = y + z; Q = x + z; R = x + y
Mithin

(d P

Zweyter Theil. Zwoͤlftes Kapitel.
[Formel 1] [Formel 2] [Formel 3] abgeleitet werden, ſo ſieht man leicht, daß ſein
Factor μ kein anderer als der M ſeyn kann, wo-
durch die ganze Gleichung
P d x + Q d y + R d z = o
zu einer vollſtaͤndigen Differenzialgleichung wird
(15.), in welchem Falle die Sache ohnehin klar iſt.
Der Beweis muß alſo anders gefuͤhrt werden.

Wir wollen nun das Bisherige mit ein paar
Beyſpielen erlaͤutern.

Beyſpiel I.

22. Die Differenzialgleichung
(y + z) d x + (x + z) d y + (x + y) d z = o
zu integriren.
Hier iſt alſo P = y + z; Q = x + z; R = x + y
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[434/0450] Zweyter Theil. Zwoͤlftes Kapitel. [FORMEL] [FORMEL] [FORMEL] abgeleitet werden, ſo ſieht man leicht, daß ſein Factor μ kein anderer als der M ſeyn kann, wo- durch die ganze Gleichung P d x + Q d y + R d z = o zu einer vollſtaͤndigen Differenzialgleichung wird (15.), in welchem Falle die Sache ohnehin klar iſt. Der Beweis muß alſo anders gefuͤhrt werden. Wir wollen nun das Bisherige mit ein paar Beyſpielen erlaͤutern. Beyſpiel I. 22. Die Differenzialgleichung (y + z) d x + (x + z) d y + (x + y) d z = o zu integriren. Hier iſt alſo P = y + z; Q = x + z; R = x + y Mithin (d P

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 434. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/450>, abgerufen am 21.12.2024.