Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Zweyter Theil. Eilftes Kapitel.

§. 233.
Aufgabe.

Die Differenzialgleichung
X + A y + B x [Formel 1] etc. = o
welche bis zu jedem beliebigen Differen-
zialquotienten gehe, zu integriren.

Aufl. I. Die reducirte Gleichung ist jetzt
X + A y + B x p + C x2 q + D x3 r etc. = o
Ich will sie nur bis zum dritten Differenzialquo-
tienten nehmen, indem das Verfahren welches hie-
bey angewandt wird, auf dieselbe Art auch für hö-
here Gleichungen gilt.

II. Anstatt, daß wir die Differenzialgleichung
in vorigem § mit einer Exponentialgröße multipli-
cirten, werde die gegenwärtige nur in eine Potenz
von x nemlich mit x m multiplicirt, wodurch sie
wesentlich dieselbe bleibt. Man schreibe also statt
ihr
(X + A y + B x p + C x2 q + D x3 r) xm = o
so wird, wenn A eine willkührliche Constante be-
zeichnet, die nächstniedrigere in einer ähnlichen Form
ausgedrückt werden können durch
(X + a y + b x p + g x2 q) xm + 1 = A.

III.

Zweyter Theil. Eilftes Kapitel.

§. 233.
Aufgabe.

Die Differenzialgleichung
X + A y + B x [Formel 1] ꝛc. = o
welche bis zu jedem beliebigen Differen-
zialquotienten gehe, zu integriren.

Aufl. I. Die reducirte Gleichung iſt jetzt
X + A y + B x p + C x2 q + D x3 r ꝛc. = o
Ich will ſie nur bis zum dritten Differenzialquo-
tienten nehmen, indem das Verfahren welches hie-
bey angewandt wird, auf dieſelbe Art auch fuͤr hoͤ-
here Gleichungen gilt.

II. Anſtatt, daß wir die Differenzialgleichung
in vorigem § mit einer Exponentialgroͤße multipli-
cirten, werde die gegenwaͤrtige nur in eine Potenz
von x nemlich mit x μ multiplicirt, wodurch ſie
weſentlich dieſelbe bleibt. Man ſchreibe alſo ſtatt
ihr
(X + A y + B x p + C x2 q + D x3 r) xμ = o
ſo wird, wenn A eine willkuͤhrliche Conſtante be-
zeichnet, die naͤchſtniedrigere in einer aͤhnlichen Form
ausgedruͤckt werden koͤnnen durch
(X + α y + β x p + γ x2 q) xμ + 1 = A.

III.

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <pb facs="#f0430" n="414"/>
            <fw place="top" type="header">Zweyter Theil. Eilftes Kapitel.</fw><lb/>
            <div n="4">
              <head>§. 233.<lb/><hi rendition="#g">Aufgabe</hi>.</head><lb/>
              <p><hi rendition="#g">Die Differenzialgleichung</hi><lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">X + A y + B x <formula/></hi> &#xA75B;c. = <hi rendition="#aq">o</hi></hi><lb/><hi rendition="#g">welche bis zu jedem beliebigen Differen-<lb/>
zialquotienten gehe, zu integriren</hi>.</p><lb/>
              <p><hi rendition="#g">Aufl.</hi><hi rendition="#aq">I.</hi> Die reducirte Gleichung i&#x017F;t jetzt<lb/><hi rendition="#aq">X + A y + B x p + C x<hi rendition="#sup">2</hi> q + D x<hi rendition="#sup">3</hi> r</hi> &#xA75B;c. = <hi rendition="#aq">o</hi><lb/>
Ich will &#x017F;ie nur bis zum dritten Differenzialquo-<lb/>
tienten nehmen, indem das Verfahren welches hie-<lb/>
bey angewandt wird, auf die&#x017F;elbe Art auch fu&#x0364;r ho&#x0364;-<lb/>
here Gleichungen gilt.</p><lb/>
              <p><hi rendition="#aq">II.</hi> An&#x017F;tatt, daß wir die Differenzialgleichung<lb/>
in vorigem § mit einer Exponentialgro&#x0364;ße multipli-<lb/>
cirten, werde die gegenwa&#x0364;rtige nur in eine Potenz<lb/>
von <hi rendition="#aq">x</hi> nemlich mit <hi rendition="#aq">x</hi> <hi rendition="#sup"><hi rendition="#i">&#x03BC;</hi></hi> multiplicirt, wodurch &#x017F;ie<lb/>
we&#x017F;entlich die&#x017F;elbe bleibt. Man &#x017F;chreibe al&#x017F;o &#x017F;tatt<lb/>
ihr<lb/><hi rendition="#aq">(X + A y + B x p + C x<hi rendition="#sup">2</hi> q + D x<hi rendition="#sup">3</hi> r) x</hi><hi rendition="#sup"><hi rendition="#i">&#x03BC;</hi></hi> = <hi rendition="#aq">o</hi><lb/>
&#x017F;o wird, wenn A eine willku&#x0364;hrliche Con&#x017F;tante be-<lb/>
zeichnet, die na&#x0364;ch&#x017F;tniedrigere in einer a&#x0364;hnlichen Form<lb/>
ausgedru&#x0364;ckt werden ko&#x0364;nnen durch<lb/><hi rendition="#et">(X + <hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> <hi rendition="#aq">y</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> <hi rendition="#aq">x p</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B3;</hi> <hi rendition="#aq">x<hi rendition="#sup">2</hi> q</hi>) <hi rendition="#aq">x</hi><hi rendition="#sup"><hi rendition="#i">&#x03BC;</hi> + 1</hi> = A.</hi></p><lb/>
              <fw place="bottom" type="catch"> <hi rendition="#aq">III.</hi> </fw><lb/>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[414/0430] Zweyter Theil. Eilftes Kapitel. §. 233. Aufgabe. Die Differenzialgleichung X + A y + B x [FORMEL] ꝛc. = o welche bis zu jedem beliebigen Differen- zialquotienten gehe, zu integriren. Aufl. I. Die reducirte Gleichung iſt jetzt X + A y + B x p + C x2 q + D x3 r ꝛc. = o Ich will ſie nur bis zum dritten Differenzialquo- tienten nehmen, indem das Verfahren welches hie- bey angewandt wird, auf dieſelbe Art auch fuͤr hoͤ- here Gleichungen gilt. II. Anſtatt, daß wir die Differenzialgleichung in vorigem § mit einer Exponentialgroͤße multipli- cirten, werde die gegenwaͤrtige nur in eine Potenz von x nemlich mit x μ multiplicirt, wodurch ſie weſentlich dieſelbe bleibt. Man ſchreibe alſo ſtatt ihr (X + A y + B x p + C x2 q + D x3 r) xμ = o ſo wird, wenn A eine willkuͤhrliche Conſtante be- zeichnet, die naͤchſtniedrigere in einer aͤhnlichen Form ausgedruͤckt werden koͤnnen durch (X + α y + β x p + γ x2 q) xμ + 1 = A. III.

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/430
Zitationshilfe:	Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 414. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/430>, abgerufen am 21.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.