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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Zehntes Kapitel.
sten Grade zwischen p und x (§. 211. I.) integra-
bel sey. Es könnte aber seyn, daß sie es nicht
wäre, weil im allgemeinen nur wenig Differen-
zialgleichungen vom ersten Grade in unserer Ge-
walt stehen, und außer den (Kap. V.) vorgekom-
menen etwas allgemeinern Fällen, wenig andere be-
kannt sind, welche eine Integration zuließen. In-
dessen erinnere ich hier ein für allemahl, daß man
eine Differenzialgleichung von einem höhern Grade
als integrirt ansieht, wenn ihre Integration auf
diejenige eines niedrigern Grades gebracht ist, die
letztere mag nun eine Integration zulassen oder nicht.
Im letztern Falle nimmt man denn seine Zuflucht zu
Reihen, oder Annäherungsmethoden, so gut man
sich helfen kann.

§. 214.
Aufgabe.

Wenn in der reducirten Gleichung
Z' = o kein x, sondern bloß die Größen
y, p, q vorkommen, die Integralglei-
chung zu finden.

Aufl. 1. Man setze in die Gleichung Z' = o
überal [Formel 1] statt q (denn es ist q = [Formel 2] und

p

Zweyter Theil. Zehntes Kapitel.
ſten Grade zwiſchen p und x (§. 211. I.) integra-
bel ſey. Es koͤnnte aber ſeyn, daß ſie es nicht
waͤre, weil im allgemeinen nur wenig Differen-
zialgleichungen vom erſten Grade in unſerer Ge-
walt ſtehen, und außer den (Kap. V.) vorgekom-
menen etwas allgemeinern Faͤllen, wenig andere be-
kannt ſind, welche eine Integration zuließen. In-
deſſen erinnere ich hier ein fuͤr allemahl, daß man
eine Differenzialgleichung von einem hoͤhern Grade
als integrirt anſieht, wenn ihre Integration auf
diejenige eines niedrigern Grades gebracht iſt, die
letztere mag nun eine Integration zulaſſen oder nicht.
Im letztern Falle nimmt man denn ſeine Zuflucht zu
Reihen, oder Annaͤherungsmethoden, ſo gut man
ſich helfen kann.

§. 214.
Aufgabe.

Wenn in der reducirten Gleichung
Z' = o kein x, ſondern bloß die Groͤßen
y, p, q vorkommen, die Integralglei-
chung zu finden.

Aufl. 1. Man ſetze in die Gleichung Z' = o
uͤberal [Formel 1] ſtatt q (denn es iſt q = [Formel 2] und

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[332/0348] Zweyter Theil. Zehntes Kapitel. ſten Grade zwiſchen p und x (§. 211. I.) integra- bel ſey. Es koͤnnte aber ſeyn, daß ſie es nicht waͤre, weil im allgemeinen nur wenig Differen- zialgleichungen vom erſten Grade in unſerer Ge- walt ſtehen, und außer den (Kap. V.) vorgekom- menen etwas allgemeinern Faͤllen, wenig andere be- kannt ſind, welche eine Integration zuließen. In- deſſen erinnere ich hier ein fuͤr allemahl, daß man eine Differenzialgleichung von einem hoͤhern Grade als integrirt anſieht, wenn ihre Integration auf diejenige eines niedrigern Grades gebracht iſt, die letztere mag nun eine Integration zulaſſen oder nicht. Im letztern Falle nimmt man denn ſeine Zuflucht zu Reihen, oder Annaͤherungsmethoden, ſo gut man ſich helfen kann. §. 214. Aufgabe. Wenn in der reducirten Gleichung Z' = o kein x, ſondern bloß die Groͤßen y, p, q vorkommen, die Integralglei- chung zu finden. Aufl. 1. Man ſetze in die Gleichung Z' = o uͤberal [FORMEL] ſtatt q (denn es iſt q = [FORMEL] und p

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 332. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/348>, abgerufen am 30.12.2024.