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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Zehntes Kapitel.
wird, welche wir selbst aber hieher zu setzen, nicht
nöthig finden.

§. 207.
Zusatz I.

Wenn eine vorgegebene Differenzialgleichung
Z = o so beschaffen ist, daß die daraus entstehende
reducirte Gleichung Z' = o, keine anderen Größen
als x und p enthält, woraus p = einer Function
von x wird, welche ich mit X bezeichnen will, so
hat man wegen p = X sogleich [Formel 1] = X oder
d y = X d x und y = integral X d x + A, als gesuchte
Integralgleichung, indem das Integral integral X d x
nach den Vorschriften (Kap. I-IV. §. 107. etc.) ge-
funden werden kann.

§. 208.
Zusatz II.

Eben so, wenn die reducirte Gleichung Z' = o,
bloß y und p enthielte, also p = einer Function
von y wäre, welche ich mit Y bezeichnen will, so
hätte man [Formel 2] = Y oder d x = [Formel 3] und durch
Integration sogleich

x

Zweyter Theil. Zehntes Kapitel.
wird, welche wir ſelbſt aber hieher zu ſetzen, nicht
noͤthig finden.

§. 207.
Zuſatz I.

Wenn eine vorgegebene Differenzialgleichung
Z = o ſo beſchaffen iſt, daß die daraus entſtehende
reducirte Gleichung Z' = o, keine anderen Groͤßen
als x und p enthaͤlt, woraus p = einer Function
von x wird, welche ich mit X bezeichnen will, ſo
hat man wegen p = X ſogleich [Formel 1] = X oder
d y = X d x und y = ∫ X d x + A, als geſuchte
Integralgleichung, indem das Integral ∫ X d x
nach den Vorſchriften (Kap. I-IV. §. 107. ꝛc.) ge-
funden werden kann.

§. 208.
Zuſatz II.

Eben ſo, wenn die reducirte Gleichung Z' = o,
bloß y und p enthielte, alſo p = einer Function
von y waͤre, welche ich mit Y bezeichnen will, ſo
haͤtte man [Formel 2] = Y oder d x = [Formel 3] und durch
Integration ſogleich

x
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[326/0342] Zweyter Theil. Zehntes Kapitel. wird, welche wir ſelbſt aber hieher zu ſetzen, nicht noͤthig finden. §. 207. Zuſatz I. Wenn eine vorgegebene Differenzialgleichung Z = o ſo beſchaffen iſt, daß die daraus entſtehende reducirte Gleichung Z' = o, keine anderen Groͤßen als x und p enthaͤlt, woraus p = einer Function von x wird, welche ich mit X bezeichnen will, ſo hat man wegen p = X ſogleich [FORMEL] = X oder d y = X d x und y = ∫ X d x + A, als geſuchte Integralgleichung, indem das Integral ∫ X d x nach den Vorſchriften (Kap. I-IV. §. 107. ꝛc.) ge- funden werden kann. §. 208. Zuſatz II. Eben ſo, wenn die reducirte Gleichung Z' = o, bloß y und p enthielte, alſo p = einer Function von y waͤre, welche ich mit Y bezeichnen will, ſo haͤtte man [FORMEL] = Y oder d x = [FORMEL] und durch Integration ſogleich x

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 326. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/342>, abgerufen am 21.12.2024.