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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
vorgegebenen Differenzialgleichung vom zweyten
Grade soll angesehen werden können.

Einige Beyspiele.
§. 206.

Beysp. I. 1. Es sey die vorgegebene Dif-
ferenzialgleichung Z = o folgende
a d d y = d y . d x
oder [Formel 1] = o. Man verlangt die In-
tegralgleichung, unter der Voraussetzung, daß das
Differenzial d x constant angenommen werde.

Aufl. Man vergleiche diese Differenzialglei-
chung mit der allgemeinen Form (§. 204. 4.) so
hat man Q = a; [Formel 2] = o (wegen d d x = o);
S = -- 1; T = o. Demnach die reducirte Glei-
chung (§. 204. I. Fall)
Q q + S p + T = o
d. h. a q -- p = o; oder q = [Formel 3] ; Mithin P
(§. 205. 1.) = [Formel 4] und (§. 205. 2.)

x

Integralrechnung.
vorgegebenen Differenzialgleichung vom zweyten
Grade ſoll angeſehen werden koͤnnen.

Einige Beyſpiele.
§. 206.

Beyſp. I. 1. Es ſey die vorgegebene Dif-
ferenzialgleichung Z = o folgende
a d d y = d y . d x
oder [Formel 1] = o. Man verlangt die In-
tegralgleichung, unter der Vorausſetzung, daß das
Differenzial d x conſtant angenommen werde.

Aufl. Man vergleiche dieſe Differenzialglei-
chung mit der allgemeinen Form (§. 204. 4.) ſo
hat man Q = a; [Formel 2] = o (wegen d d x = o);
S = — 1; T = o. Demnach die reducirte Glei-
chung (§. 204. I. Fall)
Q q + S p + T = o
d. h. a q — p = o; oder q = [Formel 3] ; Mithin P
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[319/0335] Integralrechnung. vorgegebenen Differenzialgleichung vom zweyten Grade ſoll angeſehen werden koͤnnen. Einige Beyſpiele. §. 206. Beyſp. I. 1. Es ſey die vorgegebene Dif- ferenzialgleichung Z = o folgende a d d y = d y . d x oder [FORMEL] = o. Man verlangt die In- tegralgleichung, unter der Vorausſetzung, daß das Differenzial d x conſtant angenommen werde. Aufl. Man vergleiche dieſe Differenzialglei- chung mit der allgemeinen Form (§. 204. 4.) ſo hat man Q = a; [FORMEL] = o (wegen d d x = o); S = — 1; T = o. Demnach die reducirte Glei- chung (§. 204. I. Fall) Q q + S p + T = o d. h. a q — p = o; oder q = [FORMEL]; Mithin P (§. 205. 1.) = [FORMEL] und (§. 205. 2.) x

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 319. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/335>, abgerufen am 21.11.2024.