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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.

14. Diese Ausdrücke für [Formel 1] und [Formel 2]
in die Gleichung Z = o (4. 7) substituirt, geben die
reducirte Gleichung Z' = o oder
Q q -- [Formel 3] + S p + T = o
Aus dieser allgemeinen reducirten Gleichung lassen
sich auch leicht wieder diejenigen für obige speciel-
lere Fälle ableiten, womit ich mich aber hier nicht
weiter beschäftigen will.

Die Anwendung dieser Sätze auf die Inte-
gration von Differenzialgleichungen des zweyten
Grades, wird nun in folgenden Aufgaben und Bey-
spielen klar werden.

§. 205.
Aufgabe.

Wenn die vorgegebene Differenzial-
gleichung Z = o (§. 204. 4) so beschaffen
ist, daß die reducirte Gleichung Z' = o
keine anderen Größen als p und q ent-
hält, die Integralgleichung zu finden.

Aufl. 1. In diesem Falle läßt sich aus der
Gleichung Z' = o, q durch p finden, d. h. q wird

gleich
Integralrechnung.

14. Dieſe Ausdruͤcke fuͤr [Formel 1] und [Formel 2]
in die Gleichung Z = o (4. 7) ſubſtituirt, geben die
reducirte Gleichung Z' = o oder
Q q — [Formel 3] + S p + T = o
Aus dieſer allgemeinen reducirten Gleichung laſſen
ſich auch leicht wieder diejenigen fuͤr obige ſpeciel-
lere Faͤlle ableiten, womit ich mich aber hier nicht
weiter beſchaͤftigen will.

Die Anwendung dieſer Saͤtze auf die Inte-
gration von Differenzialgleichungen des zweyten
Grades, wird nun in folgenden Aufgaben und Bey-
ſpielen klar werden.

§. 205.
Aufgabe.

Wenn die vorgegebene Differenzial-
gleichung Z = o (§. 204. 4) ſo beſchaffen
iſt, daß die reducirte Gleichung Z' = o
keine anderen Groͤßen als p und q ent-
haͤlt, die Integralgleichung zu finden.

Aufl. 1. In dieſem Falle laͤßt ſich aus der
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[317/0333] Integralrechnung. 14. Dieſe Ausdruͤcke fuͤr [FORMEL] und [FORMEL] in die Gleichung Z = o (4. 7) ſubſtituirt, geben die reducirte Gleichung Z' = o oder Q q — [FORMEL] + S p + T = o Aus dieſer allgemeinen reducirten Gleichung laſſen ſich auch leicht wieder diejenigen fuͤr obige ſpeciel- lere Faͤlle ableiten, womit ich mich aber hier nicht weiter beſchaͤftigen will. Die Anwendung dieſer Saͤtze auf die Inte- gration von Differenzialgleichungen des zweyten Grades, wird nun in folgenden Aufgaben und Bey- ſpielen klar werden. §. 205. Aufgabe. Wenn die vorgegebene Differenzial- gleichung Z = o (§. 204. 4) ſo beſchaffen iſt, daß die reducirte Gleichung Z' = o keine anderen Groͤßen als p und q ent- haͤlt, die Integralgleichung zu finden. Aufl. 1. In dieſem Falle laͤßt ſich aus der Gleichung Z' = o, q durch p finden, d. h. q wird gleich

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 317. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/333>, abgerufen am 30.12.2024.