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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Sechstes Kapitel.
ein particuläres Integral, wie auch bereits oben
(§. 188. B. III.) gefunden worden ist.

IV. Beyspiel.

Es sey W = o die Gleichung
x d y -- d x sqrt (y2 -- x2) = o
so hat man
[Formel 1] Also
[Formel 2] oder, statt [Formel 3] seinen Werth [Formel 4] substi-
tuirt,
[Formel 5] Demnach müssen folgende zwey Gleichungen statt
finden
y sqrt (y2 -- x2) -- y2 = o (Sun)
x2 sqrt (y2 -- x2) = o ()
falls es besondere Auflösungen von W = o soll ge-
ben können.

Nun

Zweyter Theil. Sechstes Kapitel.
ein particulaͤres Integral, wie auch bereits oben
(§. 188. B. III.) gefunden worden iſt.

IV. Beyſpiel.

Es ſey W = o die Gleichung
x d y — d x √ (y2 — x2) = o
ſo hat man
[Formel 1] Alſo
[Formel 2] oder, ſtatt [Formel 3] ſeinen Werth [Formel 4] ſubſti-
tuirt,
[Formel 5] Demnach muͤſſen folgende zwey Gleichungen ſtatt
finden
y √ (y2 — x2) — y2 = o (☉)
x2 √ (y2 — x2) = o (☽)
falls es beſondere Aufloͤſungen von W = o ſoll ge-
ben koͤnnen.

Nun
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[246/0262] Zweyter Theil. Sechstes Kapitel. ein particulaͤres Integral, wie auch bereits oben (§. 188. B. III.) gefunden worden iſt. IV. Beyſpiel. Es ſey W = o die Gleichung x d y — d x √ (y2 — x2) = o ſo hat man [FORMEL] Alſo [FORMEL] oder, ſtatt [FORMEL] ſeinen Werth [FORMEL] ſubſti- tuirt, [FORMEL] Demnach muͤſſen folgende zwey Gleichungen ſtatt finden y √ (y2 — x2) — y2 = o (☉) x2 √ (y2 — x2) = o (☽) falls es beſondere Aufloͤſungen von W = o ſoll ge- ben koͤnnen. Nun

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 246. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/262>, abgerufen am 21.12.2024.