Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
Zweyter Theil. Fünftes Kapitel.
§. 173.

Leider hat man aber bis jetzt noch kein allge-
meines Verfahren, um einen solchen integri-
renden Factor L zu finden. Folgendes kann
indessen in manchen Fällen datu brauchbar seyn.

Weil d Z = L P d x + L Q d y ein vollstän-
diges Differenzial seyn soll, so muß seyn
[Formel 1] d. h.
[Formel 2] Oder
[Formel 3] Den Factor L zu finden, käme es also darauf an,
dieser Differenzialgleichung ein Genüge zu leisten,
wozu aber bis jetzt sich noch keine allgemeine Me-
thode dargeboten hat. Wenn man indessen in
diese Gleichung statt Q den Werth -- [Formel 4] aus
der vorgegebenen Differenzialgleichung setzt, so
erhält man
[Formel 5]

Nun
Zweyter Theil. Fuͤnftes Kapitel.
§. 173.

Leider hat man aber bis jetzt noch kein allge-
meines Verfahren, um einen ſolchen integri-
renden Factor L zu finden. Folgendes kann
indeſſen in manchen Faͤllen datu brauchbar ſeyn.

Weil d Z = L P d x + L Q d y ein vollſtaͤn-
diges Differenzial ſeyn ſoll, ſo muß ſeyn
[Formel 1] d. h.
[Formel 2] Oder
[Formel 3] Den Factor L zu finden, kaͤme es alſo darauf an,
dieſer Differenzialgleichung ein Genuͤge zu leiſten,
wozu aber bis jetzt ſich noch keine allgemeine Me-
thode dargeboten hat. Wenn man indeſſen in
dieſe Gleichung ſtatt Q den Werth — [Formel 4] aus
der vorgegebenen Differenzialgleichung ſetzt, ſo
erhaͤlt man
[Formel 5]

Nun
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <pb facs="#f0206" n="190"/>
            <fw place="top" type="header">Zweyter Theil. Fu&#x0364;nftes Kapitel.</fw><lb/>
            <div n="4">
              <head>§. 173.</head><lb/>
              <p>Leider hat man aber bis jetzt noch kein allge-<lb/>
meines Verfahren, um einen &#x017F;olchen <hi rendition="#g">integri-<lb/>
renden Factor</hi> <hi rendition="#aq">L</hi> zu finden. Folgendes kann<lb/>
inde&#x017F;&#x017F;en in manchen Fa&#x0364;llen datu brauchbar &#x017F;eyn.</p><lb/>
              <p>Weil <hi rendition="#aq">d Z = L P d x + L Q d y</hi> ein voll&#x017F;ta&#x0364;n-<lb/>
diges Differenzial &#x017F;eyn &#x017F;oll, &#x017F;o muß &#x017F;eyn<lb/><hi rendition="#et"><formula/> d. h.</hi><lb/><formula/> Oder<lb/><formula/> Den Factor <hi rendition="#aq">L</hi> zu finden, ka&#x0364;me es al&#x017F;o darauf an,<lb/>
die&#x017F;er Differenzialgleichung ein Genu&#x0364;ge zu lei&#x017F;ten,<lb/>
wozu aber bis jetzt &#x017F;ich noch keine allgemeine Me-<lb/>
thode dargeboten hat. Wenn man inde&#x017F;&#x017F;en in<lb/>
die&#x017F;e Gleichung &#x017F;tatt <hi rendition="#aq">Q</hi> den Werth &#x2014; <formula/> aus<lb/>
der vorgegebenen Differenzialgleichung &#x017F;etzt, &#x017F;o<lb/>
erha&#x0364;lt man<lb/><formula/> <fw place="bottom" type="catch">Nun</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[190/0206] Zweyter Theil. Fuͤnftes Kapitel. §. 173. Leider hat man aber bis jetzt noch kein allge- meines Verfahren, um einen ſolchen integri- renden Factor L zu finden. Folgendes kann indeſſen in manchen Faͤllen datu brauchbar ſeyn. Weil d Z = L P d x + L Q d y ein vollſtaͤn- diges Differenzial ſeyn ſoll, ſo muß ſeyn [FORMEL] d. h. [FORMEL] Oder [FORMEL] Den Factor L zu finden, kaͤme es alſo darauf an, dieſer Differenzialgleichung ein Genuͤge zu leiſten, wozu aber bis jetzt ſich noch keine allgemeine Me- thode dargeboten hat. Wenn man indeſſen in dieſe Gleichung ſtatt Q den Werth — [FORMEL] aus der vorgegebenen Differenzialgleichung ſetzt, ſo erhaͤlt man [FORMEL] Nun

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/206
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 190. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/206>, abgerufen am 21.12.2024.