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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.

So ist z. B. in (§. 170. Beysp. I.) [Formel 1] = b
und daher auch
G = [Formel 2] d x = integralx b d x = b x.

Eben so ist auch K = [Formel 3] d y bey der
zweyten Integrationsmethode (§. 168.).

§. 172.
Aufgabe.

Wenn in einer Differenzialgleichung
P d x + Q d y = o nicht [Formel 4] ist,
die Integralgleichung zu finden.

Aufl. In diesem Falle suche man, ob sich
ein Factor L finden läßt, welcher in P d x + Q d y
multiplicirt den Ausdruck L P d x + L Q d y zu
einem vollständigen Differenziale einer Function
von x und y, welche ich Z nennen will, macht.
Ist dieses der Fall, so verfahre man hierauf nach
der vorhergehenden Aufgabe, in welcher man
L P statt P und L Q statt Q gebraucht, um
die Integralgleichung zu erhalten.

§. 173.
Integralrechnung.

So iſt z. B. in (§. 170. Beyſp. I.) [Formel 1] = β
und daher auch
G = [Formel 2] d x = ∫x β d x = β x.

Eben ſo iſt auch K = [Formel 3] d y bey der
zweyten Integrationsmethode (§. 168.).

§. 172.
Aufgabe.

Wenn in einer Differenzialgleichung
P d x + Q d y = o nicht [Formel 4] iſt,
die Integralgleichung zu finden.

Aufl. In dieſem Falle ſuche man, ob ſich
ein Factor L finden laͤßt, welcher in P d x + Q d y
multiplicirt den Ausdruck L P d x + L Q d y zu
einem vollſtaͤndigen Differenziale einer Function
von x und y, welche ich Z nennen will, macht.
Iſt dieſes der Fall, ſo verfahre man hierauf nach
der vorhergehenden Aufgabe, in welcher man
L P ſtatt P und L Q ſtatt Q gebraucht, um
die Integralgleichung zu erhalten.

§. 173.
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[189/0205] Integralrechnung. So iſt z. B. in (§. 170. Beyſp. I.) [FORMEL] = β und daher auch G = [FORMEL] d x = ∫x β d x = β x. Eben ſo iſt auch K = [FORMEL] d y bey der zweyten Integrationsmethode (§. 168.). §. 172. Aufgabe. Wenn in einer Differenzialgleichung P d x + Q d y = o nicht [FORMEL] iſt, die Integralgleichung zu finden. Aufl. In dieſem Falle ſuche man, ob ſich ein Factor L finden laͤßt, welcher in P d x + Q d y multiplicirt den Ausdruck L P d x + L Q d y zu einem vollſtaͤndigen Differenziale einer Function von x und y, welche ich Z nennen will, macht. Iſt dieſes der Fall, ſo verfahre man hierauf nach der vorhergehenden Aufgabe, in welcher man L P ſtatt P und L Q ſtatt Q gebraucht, um die Integralgleichung zu erhalten. §. 173.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 189. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/205>, abgerufen am 21.11.2024.