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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Drittes Kapitel.
[Formel 1]

VI. Substituirt man also diese, und so alle
folgenden Werthe in den Ausdruck für l i. (x + c)
in (II), so sieht man leicht, daß dieses li. (x + c)
durch eine desto stärker sich nähernde Reihe gefun-
den wird, je größer x und je kleiner c ist. Die
Anwendung auf die Berechnung der Tafeln er-
giebt sich hieraus von selbst, und würde hier zu
weitläuftig seyn. Die von andern angegebenen
Näherungsreihen führen nicht viel schneller zum
Zweck.

VII. Zur Berechnung der Tafeln für die
Function l i x oder [Formel 2] kann auch die Appro-
ximationsmethode unten im 202ten § nützlich seyn.

§. 146.
Anmerkung.

Soll das in (§. 144.) angegebene Integral
für x = o verschwinden, so hat es seine Schwie-
rigkeiten, die Const. für diesen Fall zu bestimmen.
Man setze x = [Formel 3] , so ist [Formel 4] oder

l

Zweyter Theil. Drittes Kapitel.
[Formel 1]

VI. Subſtituirt man alſo dieſe, und ſo alle
folgenden Werthe in den Ausdruck fuͤr l i. (x + c)
in (II), ſo ſieht man leicht, daß dieſes li. (x + c)
durch eine deſto ſtaͤrker ſich naͤhernde Reihe gefun-
den wird, je groͤßer x und je kleiner c iſt. Die
Anwendung auf die Berechnung der Tafeln er-
giebt ſich hieraus von ſelbſt, und wuͤrde hier zu
weitlaͤuftig ſeyn. Die von andern angegebenen
Naͤherungsreihen fuͤhren nicht viel ſchneller zum
Zweck.

VII. Zur Berechnung der Tafeln fuͤr die
Function l i x oder [Formel 2] kann auch die Appro-
ximationsmethode unten im 202ten § nuͤtzlich ſeyn.

§. 146.
Anmerkung.

Soll das in (§. 144.) angegebene Integral
fuͤr x = o verſchwinden, ſo hat es ſeine Schwie-
rigkeiten, die Conſt. fuͤr dieſen Fall zu beſtimmen.
Man ſetze x = [Formel 3] , ſo iſt [Formel 4] oder

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[128/0144] Zweyter Theil. Drittes Kapitel. [FORMEL] VI. Subſtituirt man alſo dieſe, und ſo alle folgenden Werthe in den Ausdruck fuͤr l i. (x + c) in (II), ſo ſieht man leicht, daß dieſes li. (x + c) durch eine deſto ſtaͤrker ſich naͤhernde Reihe gefun- den wird, je groͤßer x und je kleiner c iſt. Die Anwendung auf die Berechnung der Tafeln er- giebt ſich hieraus von ſelbſt, und wuͤrde hier zu weitlaͤuftig ſeyn. Die von andern angegebenen Naͤherungsreihen fuͤhren nicht viel ſchneller zum Zweck. VII. Zur Berechnung der Tafeln fuͤr die Function l i x oder [FORMEL] kann auch die Appro- ximationsmethode unten im 202ten § nuͤtzlich ſeyn. §. 146. Anmerkung. Soll das in (§. 144.) angegebene Integral fuͤr x = o verſchwinden, ſo hat es ſeine Schwie- rigkeiten, die Conſt. fuͤr dieſen Fall zu beſtimmen. Man ſetze x = [FORMEL], ſo iſt [FORMEL] oder l

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 128. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/144>, abgerufen am 21.12.2024.