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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.

Wird
[Formel 1] wo also integral X ax d x durch die Integrale integral X d x,
integral X x d x etc. bestimmt wird.

Zus. IV. Ist X eine rationale ganze Fun-
ction von x, so wird nach den Vorschriften (§.
136. etc.) das Integral integral X ax d x überhaupt we-
nig Schwürigkeit haben. Ist aber X eine Bruch-
function, oder gar eine irrationale Function, so
wird das Integral in den meisten Fällen sehr
beschwerlich und weitläuftig ausfallen. Ich be-
gnüge mich daher, hier bloß einige der einfachsten
und am häufigsten vorkommenden Fälle in Bey-
spielen erläutert zu haben.

§. 140.
Aufgabe.

Wenn X eine Funktion von x be-
deutet, das Integral integral X d x (log x)n zu
finden.

Aufl. 1. Man setze X d x = d Y also
integral X d x = Y so erhält man zufolge der Reductions-
formel (§. 136.) in der man das dortige X
hier (log x)n bedeuten läßt

integral

H 2

Integralrechnung.

Wird
[Formel 1] wo alſo ∫ X ax d x durch die Integrale ∫ X d x,
∫ X x d x ꝛc. beſtimmt wird.

Zuſ. IV. Iſt X eine rationale ganze Fun-
ction von x, ſo wird nach den Vorſchriften (§.
136. ꝛc.) das Integral ∫ X ax d x uͤberhaupt we-
nig Schwuͤrigkeit haben. Iſt aber X eine Bruch-
function, oder gar eine irrationale Function, ſo
wird das Integral in den meiſten Faͤllen ſehr
beſchwerlich und weitlaͤuftig ausfallen. Ich be-
gnuͤge mich daher, hier bloß einige der einfachſten
und am haͤufigſten vorkommenden Faͤlle in Bey-
ſpielen erlaͤutert zu haben.

§. 140.
Aufgabe.

Wenn X eine Funktion von x be-
deutet, das Integral ∫ X d x (log x)n zu
finden.

Aufl. 1. Man ſetze X d x = d Y alſo
∫ X d x = Y ſo erhaͤlt man zufolge der Reductions-
formel (§. 136.) in der man das dortige X
hier (log x)n bedeuten laͤßt

∫

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[115/0131] Integralrechnung. Wird [FORMEL] wo alſo ∫ X ax d x durch die Integrale ∫ X d x, ∫ X x d x ꝛc. beſtimmt wird. Zuſ. IV. Iſt X eine rationale ganze Fun- ction von x, ſo wird nach den Vorſchriften (§. 136. ꝛc.) das Integral ∫ X ax d x uͤberhaupt we- nig Schwuͤrigkeit haben. Iſt aber X eine Bruch- function, oder gar eine irrationale Function, ſo wird das Integral in den meiſten Faͤllen ſehr beſchwerlich und weitlaͤuftig ausfallen. Ich be- gnuͤge mich daher, hier bloß einige der einfachſten und am haͤufigſten vorkommenden Faͤlle in Bey- ſpielen erlaͤutert zu haben. §. 140. Aufgabe. Wenn X eine Funktion von x be- deutet, das Integral ∫ X d x (log x)n zu finden. Aufl. 1. Man ſetze X d x = d Y alſo ∫ X d x = Y ſo erhaͤlt man zufolge der Reductions- formel (§. 136.) in der man das dortige X hier (log x)n bedeuten laͤßt ∫ H 2

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Zitationshilfe:	Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 115. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/131>, abgerufen am 03.03.2025.

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