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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzialrechnung.
d. h. wegen (2)
[Formel 1]

6. Demnach der Halbmesser der Krümmung (3)
[Formel 2] oder [Formel 3] .

Da nun [Formel 4] ; [Formel 5] , so sind
in dem Ausdrucke für r, die Größen p, q durch die
Gleichung zwischen y und x, d. h. aus der gege-
benen Gleichung der krummen Linie, in jedem Falle
leicht zu bestimmen. In die Differenzialquotien-
ten p, und q, wird alsdann statt x die Abscisse ge-
setzt, welche zu dem gegebenen Punkte M der krum-
men Linie gehört.

Beyspiel.

7. An einem gegebenen Punkt ei-
nes Kegelschnittes den Halbmesser der
Krümmung zu finden.

Für die Kegelschnitte ist
y2 = a x + b x2 (§. 95.)


Also
Y

Differenzialrechnung.
d. h. wegen (2)
[Formel 1]

6. Demnach der Halbmeſſer der Kruͤmmung (3)
[Formel 2] oder [Formel 3] .

Da nun [Formel 4] ; [Formel 5] , ſo ſind
in dem Ausdrucke fuͤr ρ, die Groͤßen p, q durch die
Gleichung zwiſchen y und x, d. h. aus der gege-
benen Gleichung der krummen Linie, in jedem Falle
leicht zu beſtimmen. In die Differenzialquotien-
ten p, und q, wird alsdann ſtatt x die Abſciſſe ge-
ſetzt, welche zu dem gegebenen Punkte M der krum-
men Linie gehoͤrt.

Beyſpiel.

7. An einem gegebenen Punkt ei-
nes Kegelſchnittes den Halbmeſſer der
Kruͤmmung zu finden.

Fuͤr die Kegelſchnitte iſt
y2 = α x + β x2 (§. 95.)


Alſo
Y
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[337/0355] Differenzialrechnung. d. h. wegen (2) [FORMEL] 6. Demnach der Halbmeſſer der Kruͤmmung (3) [FORMEL] oder [FORMEL]. Da nun [FORMEL]; [FORMEL], ſo ſind in dem Ausdrucke fuͤr ρ, die Groͤßen p, q durch die Gleichung zwiſchen y und x, d. h. aus der gege- benen Gleichung der krummen Linie, in jedem Falle leicht zu beſtimmen. In die Differenzialquotien- ten p, und q, wird alsdann ſtatt x die Abſciſſe ge- ſetzt, welche zu dem gegebenen Punkte M der krum- men Linie gehoͤrt. Beyſpiel. 7. An einem gegebenen Punkt ei- nes Kegelſchnittes den Halbmeſſer der Kruͤmmung zu finden. Fuͤr die Kegelſchnitte iſt y2 = α x + β x2 (§. 95.) Alſo Y

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 337. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/355>, abgerufen am 21.12.2024.