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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzialrechnung.
wovon das allgemeine Glied [Formel 1] seyn
würde.

Anmerkung I.

Diesen Lehrsatz hat Taylor erfunden, und
man nennt ihn deswegen gewöhnlich auch den Tay-
lorischen Lehrsatz.

TayloriMethodus incrementorum. Londini
1715.

Man kann den Satz auf viel andere Arten be-
weisen. Die meisten Beweise die ich kenne, setzen
voraus, daß eine jede Funktion von x durch eine
Reihe von Potenzen der Größe x ausgedrückt wer-
den könne, und da hieran wohl Niemand zweifeln
wird (Einl. §. VII.), so habe ich den Beweis des
Lehrsatzes nach diesem Princip gegeben. Sonst
kann man ihn auch aus der Lehre von den endli-
chen Differenzen, wie es z. B. von Eulern (Inst.
Calc. diff. P. II. Cap. III.) in der Hauptsache ge-
schehen ist, ableiten. M. s. auch Herrn Prof.
Busse Neue Methode des Größten und
Kleinsten. Freyb. 1808. S. 31.) Aber ich
finde gegen diesen Beweis auf die Art, wie er ge-
wöhnlich z. B. von Eulern geführt wird, verschie-

denes

Differenzialrechnung.
wovon das allgemeine Glied [Formel 1] ſeyn
wuͤrde.

Anmerkung I.

Dieſen Lehrſatz hat Taylor erfunden, und
man nennt ihn deswegen gewoͤhnlich auch den Tay-
loriſchen Lehrſatz.

TayloriMethodus incrementorum. Londini
1715.

Man kann den Satz auf viel andere Arten be-
weiſen. Die meiſten Beweiſe die ich kenne, ſetzen
voraus, daß eine jede Funktion von x durch eine
Reihe von Potenzen der Groͤße x ausgedruͤckt wer-
den koͤnne, und da hieran wohl Niemand zweifeln
wird (Einl. §. VII.), ſo habe ich den Beweis des
Lehrſatzes nach dieſem Princip gegeben. Sonſt
kann man ihn auch aus der Lehre von den endli-
chen Differenzen, wie es z. B. von Eulern (Inst.
Calc. diff. P. II. Cap. III.) in der Hauptſache ge-
ſchehen iſt, ableiten. M. ſ. auch Herrn Prof.
Buſſe Neue Methode des Groͤßten und
Kleinſten. Freyb. 1808. S. 31.) Aber ich
finde gegen dieſen Beweis auf die Art, wie er ge-
woͤhnlich z. B. von Eulern gefuͤhrt wird, verſchie-

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[187/0205] Differenzialrechnung. wovon das allgemeine Glied [FORMEL] ſeyn wuͤrde. Anmerkung I. Dieſen Lehrſatz hat Taylor erfunden, und man nennt ihn deswegen gewoͤhnlich auch den Tay- loriſchen Lehrſatz. TayloriMethodus incrementorum. Londini 1715. Man kann den Satz auf viel andere Arten be- weiſen. Die meiſten Beweiſe die ich kenne, ſetzen voraus, daß eine jede Funktion von x durch eine Reihe von Potenzen der Groͤße x ausgedruͤckt wer- den koͤnne, und da hieran wohl Niemand zweifeln wird (Einl. §. VII.), ſo habe ich den Beweis des Lehrſatzes nach dieſem Princip gegeben. Sonſt kann man ihn auch aus der Lehre von den endli- chen Differenzen, wie es z. B. von Eulern (Inst. Calc. diff. P. II. Cap. III.) in der Hauptſache ge- ſchehen iſt, ableiten. M. ſ. auch Herrn Prof. Buſſe Neue Methode des Groͤßten und Kleinſten. Freyb. 1808. S. 31.) Aber ich finde gegen dieſen Beweis auf die Art, wie er ge- woͤhnlich z. B. von Eulern gefuͤhrt wird, verſchie- denes

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 187. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/205>, abgerufen am 21.11.2024.