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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzialrechnung.
wovon das allgemeine Glied [Formel 1] ſeyn
wuͤrde.

Anmerkung I.

Dieſen Lehrſatz hat Taylor erfunden, und
man nennt ihn deswegen gewoͤhnlich auch den Tay-
loriſ
chen Lehrſatz.

TayloriMethodus incrementorum. Londini
1715.

Man kann den Satz auf viel andere Arten be-
weiſen. Die meiſten Beweiſe die ich kenne, ſetzen
voraus, daß eine jede Funktion von x durch eine
Reihe von Potenzen der Groͤße x ausgedruͤckt wer-
den koͤnne, und da hieran wohl Niemand zweifeln
wird (Einl. §. VII.), ſo habe ich den Beweis des
Lehrſatzes nach dieſem Princip gegeben. Sonſt
kann man ihn auch aus der Lehre von den endli-
chen Differenzen, wie es z. B. von Eulern (Inst.
Calc. diff. P. II. Cap. III.
) in der Hauptſache ge-
ſchehen iſt, ableiten. M. ſ. auch Herrn Prof.
Buſſe Neue Methode des Groͤßten und
Kleinſten.
Freyb. 1808. S. 31.) Aber ich
finde gegen dieſen Beweis auf die Art, wie er ge-
woͤhnlich z. B. von Eulern gefuͤhrt wird, verſchie-

denes

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 187. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/205>, abgerufen am 07.01.2025.