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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil. Erstes Kapitel.

VIII. Und eben so weil Y kein x enthält, wird
der mte Differenzialquotient von [Formel 1] oder von
[Formel 2] nach x, d. h.
[Formel 3]

IX. Beyde Ausdrücke (VII. VIII.) sind also
offenbar einander gleich, mithin erhellet hieraus die
Richtigkeit des zu erweisenden Lehrsatzes.

Sehr oft läßt man auch die beyden äußersten
Parenthesen in den Ausdrücken des Lehrsatzes weg
und schreibt blos z. E.
[Formel 4]

Beyspiel.

X. Es sey Z = x8 y3 + x6 y5 + x y7,
und m = 3, n = 2, so hat man erstlich für den
3ten Differenzialquotienten von Z nach x, der
Ordnung nach

(d Z)
Erſter Theil. Erſtes Kapitel.

VIII. Und eben ſo weil Y kein x enthaͤlt, wird
der mte Differenzialquotient von [Formel 1] oder von
[Formel 2] nach x, d. h.
[Formel 3]

IX. Beyde Ausdruͤcke (VII. VIII.) ſind alſo
offenbar einander gleich, mithin erhellet hieraus die
Richtigkeit des zu erweiſenden Lehrſatzes.

Sehr oft laͤßt man auch die beyden aͤußerſten
Parentheſen in den Ausdruͤcken des Lehrſatzes weg
und ſchreibt blos z. E.
[Formel 4]

Beyſpiel.

X. Es ſey Z = x8 y3 + x6 y5 + x y7,
und m = 3, n = 2, ſo hat man erſtlich fuͤr den
3ten Differenzialquotienten von Z nach x, der
Ordnung nach

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[174/0192] Erſter Theil. Erſtes Kapitel. VIII. Und eben ſo weil Y kein x enthaͤlt, wird der mte Differenzialquotient von [FORMEL] oder von [FORMEL] nach x, d. h. [FORMEL] IX. Beyde Ausdruͤcke (VII. VIII.) ſind alſo offenbar einander gleich, mithin erhellet hieraus die Richtigkeit des zu erweiſenden Lehrſatzes. Sehr oft laͤßt man auch die beyden aͤußerſten Parentheſen in den Ausdruͤcken des Lehrſatzes weg und ſchreibt blos z. E. [FORMEL] Beyſpiel. X. Es ſey Z = x8 y3 + x6 y5 + x y7, und m = 3, n = 2, ſo hat man erſtlich fuͤr den 3ten Differenzialquotienten von Z nach x, der Ordnung nach (d Z)

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 174. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/192>, abgerufen am 21.12.2024.