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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzialrechnung.

IV. In diesen Ausdruck T setze man nun wie-
der wie z. B. §. 56. statt p den Werth [Formel 1] , statt
q den Werth [Formel 2] , statt
r den Werth [Formel 3] , wofür man nach gehöri-
ger Rechnung findet
[Formel 4] so wird der neue Ausdruck W so beschaffen seyn,
daß er [wie z. B. W (§. 56.)] mit dem ursprüng-
lich vorgegebenen gleichen Werth T hat, was man
auch in W für ein erstes Differenzial constant setzen
mag.

Es ist unnöthig, diese allgemeine Vorschrift
noch durch Beyspiele zu erläutern, da für jeden an-
dern Ausdruck in höhern Differenzialen, eben so
verfahren werden kann, als es mit dem vorgegebe-
nen (§. 53. I.) gezeigt worden ist.

§. 58.
Lehrsatz.

Wenn Z eine Funktion von zwey ver-
änderlichen Größen x und y ist, folglich

dZ
L 2
Differenzialrechnung.

IV. In dieſen Ausdruck T ſetze man nun wie-
der wie z. B. §. 56. ſtatt p den Werth [Formel 1] , ſtatt
q den Werth [Formel 2] , ſtatt
r den Werth [Formel 3] , wofuͤr man nach gehoͤri-
ger Rechnung findet
[Formel 4] ſo wird der neue Ausdruck W ſo beſchaffen ſeyn,
daß er [wie z. B. W (§. 56.)] mit dem urſpruͤng-
lich vorgegebenen gleichen Werth T hat, was man
auch in W fuͤr ein erſtes Differenzial conſtant ſetzen
mag.

Es iſt unnoͤthig, dieſe allgemeine Vorſchrift
noch durch Beyſpiele zu erlaͤutern, da fuͤr jeden an-
dern Ausdruck in hoͤhern Differenzialen, eben ſo
verfahren werden kann, als es mit dem vorgegebe-
nen (§. 53. I.) gezeigt worden iſt.

§. 58.
Lehrſatz.

Wenn Z eine Funktion von zwey ver-
aͤnderlichen Groͤßen x und y iſt, folglich

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L 2
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[163/0181] Differenzialrechnung. IV. In dieſen Ausdruck T ſetze man nun wie- der wie z. B. §. 56. ſtatt p den Werth [FORMEL], ſtatt q den Werth [FORMEL], ſtatt r den Werth [FORMEL], wofuͤr man nach gehoͤri- ger Rechnung findet [FORMEL] ſo wird der neue Ausdruck W ſo beſchaffen ſeyn, daß er [wie z. B. W (§. 56.)] mit dem urſpruͤng- lich vorgegebenen gleichen Werth T hat, was man auch in W fuͤr ein erſtes Differenzial conſtant ſetzen mag. Es iſt unnoͤthig, dieſe allgemeine Vorſchrift noch durch Beyſpiele zu erlaͤutern, da fuͤr jeden an- dern Ausdruck in hoͤhern Differenzialen, eben ſo verfahren werden kann, als es mit dem vorgegebe- nen (§. 53. I.) gezeigt worden iſt. §. 58. Lehrſatz. Wenn Z eine Funktion von zwey ver- aͤnderlichen Groͤßen x und y iſt, folglich dZ L 2

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 163. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/181>, abgerufen am 21.12.2024.